n元微分算子代数的导子李代数

讨论了n元微分算子代数及n元微分算子李代数的导子李代数结构，当n=1时，结果与文献[1]相同。     

一类形变微分算子李代数的形心

对形变微分算子代数的形心进行研究.主要利用李代数的分次以及形心的性质,计算了一类形变微分算子李代数g的形心,并进一步确定了它的泛中心扩张g的形心.     

带有导子的n-李代数形变

设N是一个n-李代数,D是N的一个导子,研究n-李代数N带有导子的形变问题,讨论形式形变的等价与复形2阶上同调群的关系.构造近似形变延拓的障碍,证明它是相应复形的3-上循环,并证明复形的3阶上同调群控制近似形变的延拓,最后给出上同调群的一些例子.     

顶点算子超代数及其模的根

设V是一个顶点算子超代数,M是一个可容许的V-模.刻划了V的M-根(V是CFT型的),并给出了一个可容许V-模不可约性的差别准则.     

幂零李代数和可解李代数的性质

幂零李代数和可解李代数是两种重要的代数，通过对这两种代数性质进行比较，指出它们的异同，进而更深入地理解这两种重要的代数。     

4-维幂零李代数的Hom-Lie代数结构

根据Hom-Lie代数的定义,结合基元的方括号运算,将李代数的Hom-同态表示为矩阵,计算Hom-同态所满足的方括号运算和Hom-Jicobi等式,比较等式两边基元所对应系数,确定了4-维幂零李代数的Hom-Lie代数结构.     

一类新的Hom-李代数

本文在Long模范畴中定义了一类新的Hom-李代数,通过Hom-结合代数和扭曲映射分别给出构造方法。作为应用,在三维线性空间上和三维Heisenberg李代数上分别构造了Hom-李代数结构。     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

φ-自由n-李代数的分解

给出φ-自由n-李代数的2个分解定理,得到φ-自由n-李代数的分解式,并说明了此结果对一般的n-李代数并不成立.     

CN李代数,CS李代数与对称自对偶李代数

引进了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数等概念,给出了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数与Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数、对称自对偶李代数的关系,从而首次揭示了完备车代数与共形场论的关系．     

导子单结合代数及其相联的李代数

介绍二元组(A,D)及其分类结果,其中A为特征零的代数闭域F上具有单位元的交换。结合代数,D为由A的交换的局部有限导子组成的有限维空间,并且A为D—单的,即A没有D—不变的非平凡子理想(称这样的A为导子单结合代数);介绍了由导子单结合代数构造的李代数,特别是Cartan型、Weyl型及Block型无限维非阶化单李代数的结构和表示理论的一些结果,即确定这些李代数的同构类、导子代数、2—上同调群并给出某些不可约表示特别是quasifinite表示的分类。     

上三角矩阵代数的交叉模和三阶上同调群

根据李代数的交叉模的定义,计算出上三角矩阵代数的交叉模等价类只有一个,相应的三阶上同调群平凡。     

朱林生教授李代数结构与表示的工作评述

从完备李代数、对称自对偶李代数、李Color代数等三个方面评述了朱林生教授在李代数结构和表示方面所做的工作．     

量子环面导子代数上的导子

设Fq是F上关于量子矩阵q=（qij）的量子环面,本文确定了[Fq,Fq]的导子Der[Fq,Fq],当M是Z^n的一个非退化子集时,证明了Der[Fq,Fq]是完备李代数．     

列锦文本的构成机制

通过对大量列锦文本的考察,我们发现列锦中"名词或名词性短语的组合"不是任意的,不是杂乱无章的,而是有一定规律的。从宏观上看,列锦的构成成分存在空间上接近、时间上相继、类别相近、性质相似、并列对举以及相反相成等关系;从微观上看,各组成成分的排列遵循空间顺序原则,时间顺序原则,整体在前、部分在后原则,显著性原则等。此外,列锦所由构成的成分之间的顺序也受到语音等因素的制约。     

实半单Lie代数的Iwasawa分解的存在性

讨论了实半单Lie代数Iwasawa分解的存在性问题.     

两类新的Lie代数和它们的Liouville可积演化方程族

Based on the generalization of Lie algebra An-1,two types of new Lie algebras were worked out and the integrability of the related hierarchies of evolution equations were proved in the sense of Liouville.     

BCI-代数的伴随元与BCI-代数的根性

给出了BCI-代数的伴随元与ZTR型BCI-代数的概念,证明了一个ZTR型BCI-代数是一个P-半单BCI-代数。