关于中学平面几何教学改革的几点意见

中学几何教学的改革问题,早已成为一个世界性的问题。我会最近组织了部分会员,对中学几何教学改革问题进行了几次座谈和讨论,现将与会同志的意见归纳整理如下。     

对几何课程教学改革的几点思考——兼谈师专数学专业初等几何研究改革

分析了中学几何教学现状 ,论述了几何课程改革的必然性 ,并就高师数学专业初等几何研究课程的改革问题提出了几点思考和建议     

高等几何课教学改革的尝试

《高等几何》是高等师范院校数学教育专业基础课之一,是以射影几何为主,以仿射几何为辅的课程。在变换群观点的指导下,欧氏几何、仿射几何,都是作为高等几何的子几何研究的。所以,学习（高等几何）能够加深对中学几何的理论和方法的认识,用高观点去指导中学几何的教学。由于目前通用教材与50年代从前苏联引进的教材没有太大变化,因此,在教学过程中存在着“难学难教”等现象。为此,许多教学工作者对高儿教材、教法的改革展开了热烈的讨论。有人认为：现有教材存在“深井式”问题,高等几何中许多思想、观点的引入与学生掌握的知识不…     

突出几何特点,改革高几教学

综合了“试论射影几何教学中的素质培养”（于俊文、王家铧）、“激发求知欲、调动积极性”（秦炳强）等文内容，从学点几何历史、把握高几特点、运用高几特点、联系中学教学、贯彻《基本要求》五个方面阐述了改革高等几何教学的若干重要问题．     

“初等几何研究”课程教学改革的实践与探索

随着基础教育课程改革的稳步推进和中学教师专业标准的出台,教师教育课程改革势在必行。“初等几何研究”是中学初等几何和高等几何课程的后续课程,是提升师范生几何教学能力的重要课程,其教学改革应立足于教学能力的提升改革课程目标,立足于接轨改革教学内容,立足于实践参与改革教学方法,立足于过程建立多元化评价模式,体现教学的拓展性、接轨性、专题性、研究性、实践性特点。     

传统平面几何题的升华

中学平面几何在历届数学教育改革中都是关注的焦点，甚至受到冲击．目前我国新课程改革正处于关键阶段，平面几何的改革争论仍然较大，几何的分编与呈现方式出现了一些改革中的问题，现在正在讨论与调整中。在这里我们探究传统平面几何问题的升华，这既是新课程改革带来的理念的注入，也是来自中学数学教育工作发自内心的创新和探索，它对新课程几何的编写与教学是大有裨益的。     

浅谈中小学几何知识教学的衔接问题

有不少小学生升入中学后感到平面几何难学,这是什么原因呢?我认为中小学几何知识教学的衔接上存在一些问题,乃是重要原因。要搞好中小学几何知识教学的衔接,固然是中学与小学双方的问题,不过,切实搞好小学阶段几何知识的起始教学,对中学阶段学习平几至少可发挥良好的奠基作用。下面就小学几何知识的教学如何与中学学习平几衔接,谈几点做法和体会。一、掌握中小学几何知识的编排体系,明确衔接点中学平几教材的编排体系与小学基本上是一致的,但在知识的广度和深度方面有了     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。     

高师数学专业开设高等几何课程的再思考

高等几何课是高等师范院校数学专业的一门重要的基础课.在数学教育专业的课程设置改革中将高等几何变成选修课甚至取消的做法对师范教育都是十分不利的.只要中学几何课不取消,高等师范院校数学专业就应该把高等几何课设置为必修课,这是由高等几何课自身的特点和其与初等几何知识之间联系的密切程度决定的,高等几何在中学几何教学中具有不可替代的指导作用.     

试谈高等几何对中学几何教学的指导作用

高等几何(通常包括射影几何和非欧几何概要)是高等师范院校数学专业的必修课程.但常常有人提出这样的问题:“学习高等几何的目的何在?它对于中学几何教学有何指导作用?”有人认为,凭藉自己现有的初等几何和解析几何的知识和理论,胜任中学几何教学任务,已经足够了,因此没有必要进一步学习高一层次的高等几何了.这种看法显然是片面的.本文就这一问题谈几点肤浅的看法.     

与导数几何意义有关的问题

在中学微积分教学中,限于教学内容和时间,对导数几何意义及其有关的问题不及进行详细的讨论和研究,致使不少学生在学了微积分后,仍然对此十分生疏,同时许多中学老师手头又缺乏适当的资料,为此把苏联《中学数学教学》中刊登的“与导数几何意义有关的问题”一文中给出的练习题介绍给读者,供中学师生教学时参考。一、预备练习A.直线斜率的几何意义: 1.描绘下列函数图形     

分析与综合─—浅谈数学解题的思维方法

阐述了分析法和综合法在中学教学中的地位和作用,结合实例探讨了中学数学教学、尤其是中学几何教学中如何将分析法和综合法紧密结合并用,培养中学生分析问题和解决问题的能力,提高中学生的科学素质。     

20世纪初美国数学教科书中的几何应用——以建筑为例

20世纪初,在数学教科书中反映数学的应用价值,是当时数学课程改革的途径之一.就“建筑中的数学”这一主题而言,以杜雷尔、贝兹、史密斯、帕尔默为代表的美国早期数学教育家们筚路蓝缕、精心搜求,根据不同建筑物、建筑元素和装饰性图案,编制出丰富多彩的作图问题、证明问题和计算问题,揭示几何学与现实世界的密切联系,凸显几何学的广泛应用和巨大价值,展现几何学的迷人魅力,从而大大丰富了中学几何课程的内涵,为中学几何教学注入了鲜活的生命力.这些早期教科书提供了丰富的教学素材和思想养料.     

分析与综合——浅谈数学解题的思维方法

阐述了分析法和综合法在中学教学中的地位和作用．结合实例探讨了中学数学教学、尤其是中学几何教学中如何将分析法和综合法紧密结合并用,培养中学生分析问题和解决问题的能力,提高中学生的科学素质。     

立体几何教学中逻辑思维能力的培养

几何教学是培养和发展中学生逻辑思维能力的基本阶段,因而在中学教学中对几何教学应十分注重培养和发展学生的逻辑思维能力。众所周知,立体几何作为研究空间图形的基本位置关系、主要性质和画法、及有关度量的问题,它既是平面几何知识的应用,又作为大学阶段空间解析几何的基础、在培养和发展逻辑思维能力的问题上有着承先启后的作用。本文试图结合中学课本立体几何有关旋转体中“球及球冠”部分内容,谈一点几何教学中培养学生的逻辑思维能力的看法。     

分形几何课程实验报告

分形几何在我国当前的中学课程改革中应如何定位,是我们亟需研究的问题.分形几何初步进入中学课程是完全可行性,分形几何具有较高的教育价值,表现在:可以开拓学生的数学视野;培养学生的创新思维;发展学生的辩证思维;培养学生的审美情趣.此外,开设分形几何初步还有利于信息技术与数学课程内容的整合.     

在学科基本内容学习中培育创新素养——从两节几何课改进得到的几点启示

目前,徐汇区教师进修学院正在各学科进行创新素养培育的改革尝试。本次呈现的是中学几何学科教学的探索。本文作者在中学学段提供并分析了两个几何学科教学的课例,生动且有说服力地揭示了创新素养培育的若干要领,一是依据学科内在逻辑,随时提供适度挑战的学习机会;二是运用"原型"启发、类比推理等铺垫手段,培养学生独立学习的良好习惯;三是关注活动经验的学     

打好基础 作好孕伏——谈中小学几何教学的衔接

中小学几何,无论是知识体系还是思路方法,都是一脉相承,紧密联系的。小学几何是中学几何的基础,中学几何是小学几何的发展。因此,中小学几何教学应作为一个整体来考虑,注意中小学几何教学的衔接工作。本文主要是从小学的角度来谈如何搞好这个衔接工作。     

普通高师院校开设"计算机辅助数学教学"的实践与思考——以几何画板为主要软件

普通高师院校开设“计算机辅助数学教学”非常必要,不仅适应新课程改革,推进新课程改革,同时也是提高未来教师素质,适应教育实习的需要.在运用几何画板教学过程中,应分析课件制作原理,理清作图思路;密切联系中学一线教学实际;少理论,多操作,激发学生创新意识;面向新课程改革,与时俱进。     

《直观几何》及对我国几何课程改革的启示

结合俄罗斯新版几何教材－《直观几何》，介绍了俄罗斯中学几何教材的历史沿革，在此基础上，从几何课程范式的转变、几何的现实性与理性思维之间的关系及几何教学的重新定位，即“做数学”应成为有效学习策略的核心等方面概括出此教材对我国几何课程改革的诸多启示，如几何教学需要学生的积极实践，老师的角色应是组织者、引导者与合作者，师生间要建立一种和谐的互动局面等。