简化解析几何运算的八种常用策略

解析几何是高中数学的重要分支，很多问题，人手容易，运算困难．在解析几何教学中，如能引导学生根据具体问题特点，选择合适的方法，使运算得以简化，则可使学生增强学好数学的信心，对提高教学质量作用巨大．本文介绍简化解析几何计算的八种常用策略，供参考．     

简化解析几何运算培养求简思维能力

解析几何是中学数学的重要内容,它涉及的知识面较广．在解决解析几何问题时,往往会碰到繁琐、冗长的运算,运算不仅会影响解决问题的速度、准确度,也会影响学生解决问题的信心．所以如何减少运算量、简化解题过程是解决解析几何问题的关键．     

解析几何试题运算简化策略探析

<正>解析几何是几何的一个分支,用代数手段研究几何问题是解析几何的本质所在,需要把“直观”的几何转化为“入微”的代数,形成合适的运算思路后再着手运算．这种方法的好处是减少技巧性强的几何逻辑推理,不足之处是经常涉及繁难的运算,学生往往难以有效解决运算问题．本文就解析几何试题运算简化策略作一探析,与读者交流．     

一题多解&#183;训练思维&#183;简化运算

有些解析几何问题的求解，思路易寻却不易解答，原因在于其复杂的运算．下面针对一个题目的多种解法，谈简化运算的几种手段．     

二元一次不等式几何意义的应用

利用二元一次不等式的这一几何意义,可以解决平面几何中关于点与直线的位置关系的问题,并且会给解析几何的计算带来很大的简化．本文主要通过两个具体的问题来说明二元一次不等式几何意义可以简化平面解析几何的相关运算．     

解析几何问题中简化运算的有效途径

解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科,因此在解析几何题的运算中,代数运算不可避免;若使用方法不当,往往会使解题过程繁琐冗长,以至很难解答出问题结果;因此如何选取合理解题途径与方法简化运算,就显得尤为重要．本文就该问题谈一谈自己在解题中的几点体会,仅供读者参考．     

简化解析几何运算的九种常用策略

解析几何是高中数学的重要分支,很多问题,人手容易,运算困难,导致许多学生谈解析几何色变.在解析几何教学中,如能引导学生根据具体问题特点,选择合适的方法,使运算得以简化,则可使学生增强学好数学的信心,对提高教学质量作用巨大.本文介绍简化解析几何计算的9种常用策略,供参考.     

构造二元目标函数求解析几何中的最值问题

解析几何解题过程中往往会碰到大量的代数运算,其中最值问题就是典型问题之一,如果一味将目标函数确立为一元函数的最值问题,所涉及的代数运算就会很大,但是如果我们能适当地构造二元目标函数,并注意到函数的两个变量之间的关系,利用基本不等式等方法求解最值,往往可以使得运算得以简化．从某种意义上说,“二元”也更体现了平面解析几何“二维”的特征．下面以平面解析几何中几个典型的最值问题进行比较分析．     

简化解析几何运算的几种数学思想

解析几何问题的特点是求解思路清晰,所以,这类问题往往形成"入手容易",又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成"答对困难"的现象.因此,简化运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此,本文谈一下简化解析几何运算的几种数学思想.     

利用平几知识 简化解几运算

在解析几何中，平行、垂直、对称等位置关系出现得非常频繁，这些位置关系与平面几何中的许多结论联系紧密．这就给利用平面几何知识解决解析几何问题提供了广阔的空间．以下举例说明笔者对应用平面几何知识简化解析几何题的运算的初浅以识j     

相交弦定理在解析几何中的运用

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩.     

“2009年高考：数学试题的教学运用”征稿选登（二）——一节“解析几何运算的简化”复习课

解析几何内容的精华在于数形结合进而动态地处理问题,其解题思路往往具有很强的程序性．但是,盲目的操作经常会带来繁琐的讨论或繁杂的计算．调查表明,学生处理解析几何问题的一个最大障碍就是运算不过关．因此,简化运算,就成了复习这部分内容的一个重点与难点．笔者在一节高三复习课中,通过对一道高考题的分析讲解,较系统地总结了解析几何中减少运算量的有效路径,收到了比较好的效果．现将这节课整理成文,供大家参考．     

运用几何性质 简化解几计算

解析几何中,曲线或图形都具有某些特殊的几何性质,若能发掘并充分运用这些几何性质,往往能简化运算或避免运算．     

拓展解题思路，优化运算步骤——以解析几何试题的求解为例

<正>解析几何试题的运算要求较高,如何简化解析几何中运算的策略很有意义．简化运算的方法有很多,如定义法、数形结合法、巧设未知数,几何分析,运用结论,特殊化等．本文予以论及．1运用定义,回归本质俗话说:“万变不离其宗”．其意为尽管形式上变化多端,其本质或目的不变,殊途同归．如何抓住本质呢?最好的办法就是回归定义．利用定义解题,可以有效缩短解题过程,优化思维品质．     

从一道高考题谈解析几何运算的简化策略

解析几何是用代数方法来研究几何问题．一般来说求解思路易找,规律性强,但由于运算十分繁琐,常常会使学生陷入解题困境,以致对求解此类问题丧失信心．因此,运用所学知识灵活处理,克服思维定势,尽可能地简化运算,已成为迅速、准确求解此类问题的关键．     

解几中减少运算量的六种策略

解析几何通常是用代数方法研究几何问题,使得数形结合达到最完美的地步．用解析法解决关于曲线的问题,思路比较简单,规律性强,但是,这种方法运算过程往往比较繁复,因此,设计合理的运算途径,选择适当的数学方法,是简化运算过程而达到迅速、准确解题的关键问题．     

简化解析几何运算的若干方法和技术

众所周知,运算复杂是成功解答解析几何的最大障碍之一;若在解题时选择的方法不恰当,又不注意探求优化解题过程、降低运算量的方法和技巧,则很容易陷入繁冗的运算而不能自拔,导致解题失败．本文介绍几种简化解析几何运算过程的方法和技巧,供大家参考．     

解析几何中简化运算的若干途径

在解析几何教学中,经常感到学生对解题运算的畏难情绪,究其原因,一方面是解析几何对代数运算尤其是含字母的式的运算要求较高,另一方面可能也与我们的教学方式有关．在平时教学中,师生往往偏重于数量关系的研究,习惯于代数的推理过程,不注意有关图形性质的运用,忽视对学生进行简化运算的训练．事实上,     

韦达定理的教学现状分析

1．韦达定理在高中数学中的作用 韦达定理在高中数学中具有非常重要的作用,特别在解析几何中研究直线和曲线的位置关系时,韦达定理对于减少运算量,整体解决问题具有独特的作用．利用韦达定理可以实现设而不求、整体换元,从而简化运算．解析几何是高考的主干知识,而韦达定理又是解析几何的重要工具,因此可以说韦达定理是高考的重要内容之一．     

由一道解析几何题引发的“识图”思考

解析几何学习中既包含代数运算,又包含对平面图形的认识和处理,充分认识所研究的几何图形,提高学生几何图形的分析能力,把握所研究对象的几何特征,学会在运算过程中利用图形的几何特征来简化运算,提高运算效率,是解析几何教学中必须予以重视的问题.