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先请看实数如下一个简单的基本性质:
如果a、b是有理数,β是无理数,则当a+bβ=0时,a=b=0.比如,如果a、b是有理数,a+√2b=00,则a=b=0. 相似文献
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郭慧风 《中学课程辅导(初一版)》2006,(8):32-32
有理数是七年级数学竞赛命题的热点之一,现将这一部分的试题归类介绍如下:一、考查正负数的性质例1(第15届江苏省初中数学竞赛试题初一试题)a、b是有理数,如果|a-b|=a b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数.其中()A.只有(1)正确B.只有(2)正确C.(1)、(2)都正确D.(1)、(2)都不正确分析:如果a≥b,则从|a-b|=a b,得a-b=a b,此时b=0,a≥0;如果a0.综上,不论a、b大小如何,总有a≥0,b≥0,所以(1)的说法正确,(2)的说法错误.故选A.二、考查有理数大小的比较例2(2001年TI杯全国初中数学竞赛题)若a、b是正整数… 相似文献
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在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
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对于整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(1)方程有有理数根的条件是△=b2-4ac为一有理数的平方;(2)若a、b、c为奇数,则方程无整数根;(3)若a、b为偶数,而c是奇数,则方程无整数根。 相似文献
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一、判断题:(每题1分,共8分)二.若*a=jbj,则a=b()2.如果把运进20吨记作 20吨,那么-30吨表示运出30吨()3.几个有理数相乘,其中有3个负因数,积必为负数()4.有理数一定是正数或负数()5.两个有理数的和为正数,它们的积也是正数()6.数1的倒数是。()7.当平方数的小数点向左移一位,那么底数的小数点向左移2位()8.如果a‘ b‘。0,那么a力必须都为零()二、单一选择题(每题2分,共10分)二.有理数a、b、c在_—·n————、—””一一数轴上位置如图,则b-c a的值”()(A)0旧)大于口K川、于0①)不能确定2.下列各式中,不正确的… 相似文献
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如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
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在数学竞赛中,常常出现比较有理数大小的问题.本文介绍解这类题目常用的几种方法,供同学们参考.一、取倒数法比较大小(北京市第二届“迎春杯”初一数学竞赛试题)二、化成同分子比较大小分数从小到大排列.(第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题)(1997年“希望林”全国数学邀请赛初一试题)故选A.三、巧用赋值法比较大小例4已知a、b、c都是有理数,且a>b>C,则下列式子中正确的是()(1998年全国初中数学联赛试题)可取a=1,b=0,c=-1代入各选择支,只有a+b=1>b+c=-1成立,故选B例5如果a、b均为有理数,且b<0,则a… 相似文献
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李庆社 《第二课堂(小学)》2005,(9)
有理数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种有理数大小比较的方法.1.作差法比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差是大于零、等于零还是小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a相似文献
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邹守文 《中学数学教学参考》2005,(10):46-48
1.已知a、b、c为有理数,且a<b<c,则下列不等式中正确的是( )。A.c/a>b/a B.c-b>b-a C.c+b>b+a D.bc>ab 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、填空题(每空3分,共36分):1.设a、b是互为相反数且则2.若ab<0,,则ac.3.近似数4.20万精确到位,有个有效数字.4.若34.682=1203,0.51943=0.1401,那么0.34682=,51.9435.设a、b为有理数,若|a—2|+(3+b)2=0,则a=,b=(a+b)2=6(n为正整数).二、判断题(正确的在括专内画“√”,不正确的在括号内画“×”,每小题3分,共12分):1.若a>0,b<0,且a+b<0,则2.若|x|=|-5|,则x=-5.3.63400精确到千位表示为63000.4.如果,那么.三、计算(每小题6分,共42分):一、—。一言。一1古。一手叱—… 相似文献
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l|薯l。…,逸辑题 1.某人从山底到山顶的速度是a,从山顶沿原路返回到山底的速度为b,则这个人往返一次的平均速度是( ). A.字B.燕巴丽a+b D.赢2ab 2.如果Ⅱ,b两个数都是不为0的有理数,那么下列说法中正确的是( ). A,若a,b同号,那么,如果I a I>I b l,必有a>b B.若a,b异号,那么,如果I a I>I b I,必有8相似文献
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张定胜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):27-28
定理1 弦AA′、BB′是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a〉b〉0)的长轴与短轴,点P是椭圆上任意一点,若AA′、BB′对点P的张角分别为∠A′PA=α,∠B′PB=β,并∠A′BA=y,则有cot2α+cot2β=cot2γ. 相似文献
18.
包万荣 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):27-28,39,40
一、填空题
1.已知有理数口,b,c满足|a-c-2|+|3a-6b-7|+(3b+3c-4)^2=0,则abc=—— 相似文献
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课本中介绍了等比性质.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b. 相似文献
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初一年级1.由已知条件可知,a、b、c都不为的值为1或-1;由已知等式可知.中必有两个互为相反数,并且a、b、c中有一个且只有一个是负数.不妨设a<0,则b>0,C>0.abc<0.abc>0,2.因为数轴上表示a、b两数的点到原点的距离相等,所以a=b或a+b=0.若a=b,则x-4=2X—5.X=1.若a+b=0,则(x-4)+(2X-5)=0.X=3.故X的值为1或3.3.用分类思想来处理问题.因为卜,,且a、b异号.所以或4设这个有理数为a,则此题实际上是要确定al-a的符号。用分类思想来处理问题.因为a是有理数,所以可分为a>O、。一O、a<O三种… 相似文献