把握数学“灵魂”,提升数学驾驭能力

<正>数学思想是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复应用,带有普遍性的指导意义,是建立用数学解决问题的指导思想。中学阶段应掌握的主要数学思想有:函数思想、分类讨论思想、数形结合思想和化归与转化思想。数学方法是指在数学问题的提出、解决过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。无论是从数学认知结构的角度还是数学概括的角度讨论数学能力的实质,都强调了数学思想和数学方法的重要性。实际上,数学认知结构是主体对数学的主观反映,而正是数学思想和数学方法的存在,才使得数学知识不再是孤立的单点或离散的片断,使得解决数学问题的方法不再是刻板的套路和     

数学方程思想方法例析

数学思想和方法是数学基础知识、基本技能的本质体现,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活应用数学知识、技能的灵魂,因此,在解题过程中准确快捷的关键是正确运用数学思想方法.求值时,当问题不能直接求出时,一般需要设未知数建立方程.用解方程的方法求出结果,这也是解题中常见的具有导向作用的一种思想.这里对     

谈初中数学教学思想和方法的渗透

<正>数学思想和方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段,主要的数学思想方法有:数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法,必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法,这也是数学教学中的最重要的一环。初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题,它们所体现的数学知识和数学方法固然重要,但其蕴涵的数学思想却更显重要。数学教师,要善于挖掘例题、习题的潜在功能。一、把握教学方法     

数学思想方法教学的实践与思考

《数学课程标准》把数学思想方法作为基础知识的重要组成部分,这是加强素质教育,实施中学数学教学现代化的重要举措.那么在数学教学中如何进行数学思想方法教学呢?笔者作如下思考:1数学思想方法的含义和内容我国古代教育家孔子说:"授之以鱼,不如授之以渔".道出思想和方法的重要性.数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动的一种结果.它是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法的概括,是创造性地发展数学的指导方针.数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手     

给高三学生数学复习的一点建议

同学们，高考数学试题重在对高中数学基础知识的考察，考察对知识理解的深刻性、准确性、灵活性。同时，注重对数学思想、数学方法的考察．特别是近几年的高考，更是突出这一特点。2004年考纲中指出：“以能力立意命题，增加应用性和能力性的试题。融知识、能力与素质于一体，全面检测考生的数学素养。基于此高考数学题注重知识的新颖组合，试题新而不偏，活而不难，因此在数学复习中．应注意能力和基础这两方面的培养和提高。     

也谈数学思想方法的教学

如何进行数学思想方法的教学呢？1．转变观念，提高认识。数学思想和数学方法，既要理解为数学中深层次的基础知识。又要理解为解决问题时的思维策略。因为人们在思考时，注意力要在高层次的策略性知识与低层次的描述性知识及程序性知识之间不断转换。因此，在数学知识的教学中要善于挖掘与渗透数学思想．勇于改掉教学中存在的重结论、轻过程，重形式、轻内轻应用的     

从比较2003~(2004)与2004~(2003)的大小谈起

探究式教学是在教师的指导下，由学生自主发挥、探索，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动，让学生在这种数学教学活动中，既解决最近发展区问题，又能理解和掌握数学知识与技能，数学思想和方法．本文是笔者在高三复习中对一个不等式问题进行探究式教学的一次尝试，教学分“创建情境——猜想结论——合作证明——继续拓展——反馈练习”等几个环节进行；活动形式：四人一组，分组讨论．     

例谈高考试题中的比较大小问题

比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考选择题中常考的一类题目.这类问题综合性强,往往以某种函数为背景,涉及不等式、向量等多方面的数学知识及多种数学思想方法,涉及的知识面广,立意新,角度新,解法灵活,着重考查考生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.本文以2007年高考试题为例谈谈这类问题的求解方法.     

如何将数学基础知识的教学与数学思想方法的教学结合起来

<正>数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中,是对数学规律的理性认识.学生数学学科能力的高低不但取决于教材中定义、公理、法则的掌握情况,更主要取决于对数学思想和数学方法的理解与掌握,数学思想方法能使学生从更高的角度认识解题规律,从本质上把握解题规律.现行的高考常常以知识     

例析数学教学中培养学生数学思想方法

数学思想方法是数学知识、数学技能的本质体现,是形成数学能力,数学意识的桥梁,是灵活运用数学知识、技能的灵魂.现结合中考试题,归纳几种常见的基本的数学思想方法.一、转化思想面对一个全新的问题,如何利用已有的知识去求解;面对一个复杂的问题,如何将其简单化处理;面对一个抽象的问题,如何将其形象化、具体化,这就需要转化.转化思想可以说是最基本的数学思想     

常用数学思想及其在解题中的应用

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识，才能将数学知识转化为能力．本文对新课程（华东师大版七年级教材）中的几种数学思想方法及其应用进行归纳介绍。供同学们在教学中参考．     

例谈课本例习题的深化

课本是数学知识的系统载体,是数学大纲的具体体现.课本是学生获取知识的主要来源和教师教学的主要依据.每年高考《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基础技能和基本思想方法,考查的各种数学能力,都是通过课本体现的.事实上,课本中的例、习题都是经过专家精心筛选的,具有一定的典型性和代表性,其中许多例、习题蕴藏着丰富的内涵和背景,是课本的精髓.高考数学试卷中也有相当数量的试题是以课本例、习题为原型,并在此基础上综合、变化、拓展的.源于课本,高于课本.本文拟就现行高中数学新教材(人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书(试…     

浅谈数学思想方法在2012年高考函数考查中的渗透

普通高中《数学课程标准》中明确指出,"理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验".数学思想是数学内容与数学方法等反映在人的头脑中经过思维活动产生的结果,它是数学内容与数学方法的升华与结晶.在以能力立意命题的今天,高考对数学思想方法的考查是重头戏;而函数又贯穿着高中数学课程的始终,对函数的考查向来是历年各省份试卷的重中之重.因此本文就今年七大数学思想方法在高考函数考查中的交汇渗透作简要评析.     

高中数学思想方法例析

人们在当前的数学教学中，普遍认识到加强数学思想方法教学的重要性．因为数学思想方法不像解题方法那样具体和便于操作，但对数学知识和数学基本方法却有绝对的指导作用，是更高层次的概括和提炼，也是培养学生能力的重要环节．因此。这些数学思想方法在高中数学中更应认真贯彻．     

分类讨论题例析

分类讨论是一种重要的数学思想方法,它是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学对象区分为不同种类,然后分别加以研究的思想方法．学习和掌握这种思想方法,对于加深对基础知识的理解,提高分析和解决问题的能力,优化思维品质都十分重要．     

对高考复习中数学思想方法教学的思考

数学教育改革不断深入，高考命题朝着多样性和多变性发展，增加了应用题、开放题、情景题，强调检测学生的创造能力，过去一些学校在高考复习时，采用题海战术，进行大量的训练的做法已不再是有效方法。 笔者提出的在高考复习中实施数学思想方法教学，对促进学生发展数学思想，掌握数学解题方法，提高数学能力有重要意义。     

培养能力——例析妙解初中数学题

数学思维和方法是数学基础知识的升华和提炼,是处理数学问题时所显示出来的带有规律性和概括性的本质内容．数学思维方法与数学知识是数学学科中两个不可分割的范畴．有了数学思想方法,数学知识点才不再是孤立的、零散的东西,     

巧用数形结合之思想,解决基本不等式问题

数形结合是一种非常重要的数学思想,在实际教学中使用它,不仅可以化抽象为具体,而且还有利于培养学生观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.近年的高考强调不等式基础知识考查的同时也很注重数学能力的考查和数学思想方法的应用,其中数形结合思想方法的应用不可忽视.下面结合具体题型谈一点浅薄之见.一、数形对照,相互渗透例1使不等式|z-4|+|x-3|相似文献   

例析2005年各地高考客观压轴题

今年全国各地高考的数学客观压轴题，有的题目立意新颖，构思巧妙，耐人寻味，它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体；它们突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想。     

转化与化归思想的理解及运用

转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一