含参数的不等式“有解”问题的解题策略

1问题的提出2006年高考他国卷Ⅱ文科第(21)题:题目设a∈R,函数f(x)=ax2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x|1相似文献   

错在哪里

题 已知关于θ的方程√3 cosθ＋sinθ＋α=0在区间（0，2π）上有两个不相等的实数解α、β．求cos（α＋β）的值．     

立体几何问题

1 考情比照 2006年全国各地高考数学的18套理科试卷中,每套均有一道立体几何解答题,两道左右的小题（选择题、填空题）,题目和分数最多的是四川卷,四道题共26分;题目和分数最少的是湖北卷,两道题共17分．试题考查的知识点及分值如下表：     

结论形式相同的物理问题

同学们在学习物理知识的过程中,经常会遇到一题多解的题目,但多题一解的题目却并不多见。有些物理问题虽然物理情境各异,乍一看没有任何关联,但是它们的解题过程却往往相同,     

一类问题的一个巧解

在学习中，经常遇到一类“求含参数的关于x的方程有实数解时参数的取值范围”问题，经笔者认真验证总结，发现这类问题都可以作等价转化，用同一方法来解，且使这种颇令人头痛的题目迎刃而解，方法是这样的：     

拓宽视野 多题一解

在解数学问题时,我们不仅要解决问题,还要联想与之类似的题目,看看有没有共同的规律？从中总结出解一类数学题的策略,从而达到“就题论法”的高度,这就是“多题一解”或“多题归一”．现举例如下．     

一个不等式 七种解法 三类变式

如果说探索一道题目的多种解法的目的在于开拓思路,训练思维,发展思维的广阔性,那么对问题的变式探究,则有利于培养我们的探究能力和创新意识.选择基础性强,解题方法典型,又能一题多解、一题多变的题目,从不同角度思考问题,进行多解探索,获取不同的解法,进行变式探究,使问题得以拓展延伸,从而使看似平淡的问题获得较好的学习效果.     

一个不等式的证明和拓展

题目 已知x、y、z为正实数．求证： x/2x＋y＋z＋y/x＋2y＋z＋z/x＋y＋2z≤3/4. 本将给出此题的一种简捷的证法，并在此基础上进行适当拓展。     

精选例题,提高复习效率

如何创造性地使用教材,挖掘教材中的例题、习题等的功能,精选各类例题是提高复习效率的关健.教师要精心设计“教练题组”,揉和知识、解题技巧和数学方法,并注意纵向挖掘,横向加强不同知识点的联系;题目必须有一定的基础性、综合性、启发性、代表性与其型性,应尽可能精选一题多解、一题多变、多题归一的典型习题,应尽可能选择“牵一发而动全身”的题目.     

利用隐含条件解题

命题中的隐含条件是指没有直接给出的,命题本身固有的需要我们发掘的条件.在解题过程中,若我们能及时发现和应用题目中的隐含条件,就可以简捷地解题;若忽视题目中的隐含条件,就会漏解或错解.下面通过几个例子加以说明.     

注重挖掘题目中的隐含条件

<正>所谓隐含条件就是在题目中没有明确表达出来而客观上已存在的条件,往往给学生造成条件不够的假象.在平时练习或考试中,我们发现有些题目,学生由于忽视了题中的隐含条件,以致一些本来很简单的题目做不出来,或是使得求出的结果范围扩大,不符合题目的要求.而如果将题目的隐含条件挖掘出来,则可使问题迎刃而解,得到正确的结果.下面就题中     

告作者

题目(北京)如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x1^2-2x1=1，x2^2-2x2=1，那么x1x2等于( )     

解决复数的问题三个基本原则

<正>复数一章内容是每年高考的必考内容.高考江苏卷中均以填空题的形式出现,难度上属容易题,学生只要掌握好复数的相关基本概念及基本的解题技能,复数题得分不难.那么,如何培养同学们的解复数题目的基本解题技能呢?我认为主要是掌握好以下三个基本原则,分述如下.一、复数问题实数化复数z=α+bi(α,b∈R)是借助于实数α,b来表达的.所以很多复数问题要回到实数中,借助实数的运算规律和方法来解决,即复     

八年级数学一题多解,多题一解,一题多变的研究

在初中数学教学中,一道题目有不同的解法,以及一道题目出现多种变化等情况是非常常见的。在数学教学中,通过带领学生加强对一题多解,多题一解,一题多变的深入研究,既可以从不同层面来激活学生数学思维与各方面潜能,也能够促进学生数学综合学习能力的进一步提升。对 此,广大数学教师应给予足够重视。     

问题出在哪儿了

在数学解题过程中,如果我们对题设条件、定义、公式、性质等中存在的隐含条件重视不够,忽疏了它的作用,就会造成错解,功亏一篑.现举几类常见的题目加以剖析,希望引起重视,避免或减少此类问题的出现.一、忽视"题设条件"中隐含条件,造成错解     

浅析数学变式题的编制原则与类型

变式题是提升学生思维能力的法宝,它能帮助学生理解并掌握知识间的内在规律,形成举一反三、融会贯通的解题能力.文章认为,编制变式题应遵循规范性、科学性、创造性与层次性原则.文章具体阐述了变式题中一题多解与多题一解两种类型,并通过这两种类型题目的对比,作了相应反思.     

不能“顾此失彼”

解答物理题目要完善、合理，有很多题目的答案表面上看起来非常合乎题意，可实际却是错误的。请看下题。     

物态变化典型问题分析

信息题的基本特点是题目长 ,信息量大 ,而理综信息题更是因为有不同学科的问题同时出现在一道题中 ,令不少学生对这类题目望而生畏 .其实理综信息题从学科知识的深度而言是不难的 ,可以说这类题是纸老虎 ,只要掌握好了学科知识 ,按以下步骤进行 ,基本都能解决 .解答这类问题的步骤是 :①要沉着冷静 ,认真分析题意 ;②从沉长的文字叙述或题目所附图表中 ,抽象出学科知识模型 ;③确定解答问题所要用到的知识规律 ;④理出解题思路方法 ;⑤运用规律列方程求解 .下面以三道理综信息题为例谈谈这类题目的分析解答 .【例 1】　内燃机是将化学能转化…     

情境诱误一例

题目：（武昌区2013届高三年级五月供题训练理科第14题）已知直角三角形ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且不等式1/a＋1/b＋1/c≥m/a＋b＋c恒成立,则实数m的最大值为____。     

小学应用题研究的基本模式

一、什么是应用题？ 根据所给条件,选择某种运算,回答问题。这样,应用题的范围就宽了,不单指用文字描述的题目。如果我们把数学题目大致归为三类——计算题、求解题、求证题的话,我们大致上可以把所有的求解的题目（含几何方面的）都归入应用题范围。在小学阶段,求解题是主流;到中学,求证题渐多。