对一道解析几何题的探究

以高考题为背景,对相关知识进行拓展,由特殊到一般,可以进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,训练学生的发散思维,同时培养学生良好的心理素质。     

一道解析几何调研题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质．     

一道解析几何题的多种思路

例 已知直线l：y=k(x 2√2)与圆O：x^2 y^2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积是S．(1)试将S表示成k的函数S(k)，并求定义域；(2)求S的最大值及取得最大值时的k值．     

对一道解析几何定值题的解法探究

解析几何定值问题是高考数学命题的一个热点,也是解析几何问题中的一个难点,很多同学对此类问题束手无策。本文以一道教学质量检测题为例,探究解析几何定值问题的解法,供同学们学习时参考。     

一道解析几何问题的探究与推广

本文先将一道与抛物线有关的解析几何问题的结论推广到一般情形,得到了抛物线的一个性质,并将此性质类比推广到椭圆和双曲线中,再在此基础上作进一步探究,得到了圆锥曲线平行弦的一组性质.     

一道高考解析几何题的研究

2008年江苏省高考数学第9题： 如图1,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A（0,α）,B（b,0）,C（c,0）;点P（0,p）是线段AO上的一点（异于端点）,这里α,b,c,p为非零常数．设直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,     

一道解析几何题的解法研究

题目过点P(2,1)的直线l交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、点B,求△AOB面积S的最小值,并求出此时直线l的方程·这是一类典型的求直线方程的题目,解题的关键是选取直线方程的哪种形式,来建立起三角形面积的表达式,进而采用恰当的方法求出面积的最小值·根据着眼点的不同,本文给出如下一些入手方法·解法1:(用直线的一般式及平均值不等式)设直线l的方程为Ax+By+C=0,直线l过点P(2,1),则有2A+B+C=0,C=-2A-B·在l的方程中,令y=0,得x=-AC>0,则A(-AC,0);令x=0,得y=-BC>0,则B(0,-CB)·所以S=21|OA|·|OB|=21(-AC)·(-BC)=(-22AAB-B)2=2+…     

对一道解析几何定值问题的背景探究

本文对一道解析几何定值问题的两种解法进行探究,并找出了其与往年高考题之间的联系,对高考复习有指导作用.     

一道解析几何题赏析

1 例题及解答例如图1,AB 是过椭圆 x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)的左焦点 F 的一条动弦,AB 的斜率 k∈[3/4,4/3]并且3a~2-4b~2=0记 AF/FB=λ,求λ的取值范围.解法1:由3a~2-4b~2=0=b~2=(3/4)a~2,所以椭圆方程为x~2/a~2 4y~2/3a~2=1,即3x~2 4y~2=3a~2.(*)又∵c~2=a~2-b~2=(1/4)a~2,∴c=(1/2)a.则 A((-1/2)a λmcosθ,λmsinθ),B((-1/2)a-mcosθ,-msinθ),     

谈一道解析几何题

<正>见到一道解析几何题,如下：试题 过点■作两条直线,除A点外,又分别交椭圆■于P,Q两点,并且都与以B(0,-1)为圆心、半径为r的圆相切.问直线PQ是否通过定点?若过定点,求出这定点的坐标;若不过定点,请说明理由.有人称这道题为“恶心”的题.的确,如果仅用课本上(也就是课标规定)的知识,解这道题是颇麻烦的.考试是指挥棒,既出了这样“恶心”的题,学生与教师不得不去做.但指挥棒,也可发挥积极的作用,     

一道解析几何题的错解正解和巧解

题 已知椭圆C：x^2/4＋y^2/3=1，A、B是椭圆C上的两点，且OA⊥OB（O是坐标原点），求ΔAOB的面积S的最大值。     

浅析一道解析几何题

<正>解析几何是高中数学的重要组成部分,也是高中数学的一个难点,对于很多学生来说,解析几何就是一道无法越过的坎。事实上,由于解析几何的题目一般综合性较强,要求学生对知识的整合能力强,所以确实难度较大,本文就用一道例题来谈谈解析几何的解法。例题已知直线m过点M(6,4),它与定直线l:y=4x相交于第一象限内的点Q,与x轴的正半轴交于点P,且使得△POQ的面积最小(O为坐标原点),求直线m的方     

一道椭圆考题的反思与探究

2011年山东理科卷第22题的第（1）问:直线l与椭圆x²/3+y²/2=1交于P（x₁,y₁）,Q（x₂,y₂）两点,△OPQ的面积是6^1/2,证明:x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值.本题从两个动点出发,基于三角形面积的不变性,证明与动点有关的两个定值.行文简洁,引入深思.常规解法主要涉及直线方程、弦     

一道解析几何题的深入研究

任何一个综合问题的设计都是由若干个基本问题整合而成的,破解这类大型综合问题的关键是将其分解,即找到综合问题的整合过程,分解出构成综合问题的一个个具体基础问题,从这些小问题入手,就可以突破一道道难关。     

一道解析几何定值问题的一般结论及推广

有关定值的求解与证明是解析几何考查的热点,这一类问题条件中通常伴随一个或多个变量,根据题目设计,通常会选择合适的切入点,设定变量,由题目条件求解,直至求出这个定值.许多定值问题往往是一些结论的特殊化.在研究这类问题时,我们要深入地进行研究,观察其是否具有一般性.     

解析几何中非对称式的应对策略——一道椭圆题的探究

文章结合模拟题实例,对解析几何中非对称式的应对策略与技巧方法加以诠释,总结规律,拓展升华,引领并指导解题研究与复习备考.     

对一道解析几何定值问题的探究

本文对一道高三开学联考中的椭圆定值问题进行了解法探究,将试题结果进行了推广,并类比得到了双曲线和抛物线中的相关结论.     

一道解析几何题的应用

本文利用直线与双曲线及其渐近线相交的性质较简捷地解决了有关双曲线渐近线一类问题的求解或论证。