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1.
应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
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周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
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本文对积分中值定理中取值区间进行讨论,证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一,从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。 相似文献
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周学勤 《濮阳职业技术学院学报》2008,21(3)
微分中值定理和泰勒公式是微分学的基本公式,是构成微分学基础理论的重要内容。微分中值定理是利用函数导数所具有的性质去研究函数本身在区间上的性质的一个非常有利的工具,它包括Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。泰勒中值公式在证明和求解等方面有着广泛的应用。本文通过举例说明二者在解题中的广泛应用。 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。 相似文献
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丁勇 《中国科教创新导刊》2013,(19):27-27
中值定理在复函数的理论和研究中起着至关重要的作用,研究其形式对于数学学习具有极为重要的意义,本文现就复函数中值定理的形式做如下探讨。 相似文献
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通过弱化中值定理的条件,得到了一个减弱了的结果,即中值定理的不等式形式,它在许多方面有一般中值定理的功效,且用它来证明一些定理时,还减弱了部分条件。 相似文献
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文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。 相似文献
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陈仕洲 《韩山师范学院学报》1992,(3)
本文推广和改进了一般教科书中的中值定理(Rolle,Lagrange,Cauchy,Taylor中值定理等),同时也给出了这些中值定理的一个新证法.此外,本工的结果还用于推广著名的关于导数的Darboux定理,Newton-Leibniz积分公式,高阶的Lagrange中值定理.和解决w.Feller提出的一个似乎很困难的问题. 相似文献