变化出题角度加深概念理解

变化题目的出题角度,从各方面涉及基本概念、基本方法,能有数地加深学生对概念的理解。现举几例说明。 [例一]:把对应于复数3-3~(1/2)i的向量按顺时针方向旋转60°,求与所得向量相对应的复数。解:3-3~(1/2)i=12~(1/2)(3~(1/2)/2-1/2i) =12~(1/2)(cos330°+isin330°) ∵向量按顺时针方向旋转,∴旋转后的向量对应的复数的幅角主值为330°-60°=270。; ∴所求复数12~(1/2)(cos270°+isin270°)     

巧妙构图 tan15°

如何求 tan 15°?学生时常为这个问题所困扰,笔者经研究发现:利用特殊角(30°,45°和60°)之间的关系巧妙地构造几何图形,不难找到一些简捷、精当的方法,下面以含30°的直角三角形为基本图形,商榷几种求 tan 15°值的方法.基本图形:如图1,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1.基本结论:AC:BC:AB=1:3~(1/2):2,即 AB=2,BC=3~(1/2),∠A=60°.1 以30°角为顶角,构造等腰三角形方法1:如图2,延长 BC 至 D 点,使 BD=AB,连结 AD.由作法可知,BD=AB=2,∠CAD=15°.所以CD=BD-BC=2-3~(1/2).     

灵活分解速度矢量 巧妙解答高考试题

【例1】将一质量为m的小球,以初速度v0沿与水平方向成53°的角度,斜向上抛出(忽略空气阻力),求运动过程中,小球的最小动量.(取sin53°=0.8,c简os解53:°=0.6)如图1,将初速度沿水平方向和竖直方向分解,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀速直线运动.当竖直分速度为0时,速度v有最小值,等于水平速度vmin=v0cos53°=35mv0方向沿水平方向.动量的最小值为Pmin=mvmin=0.6mv.最小动量的方向沿水平方向.评析:应用牛顿运动定律解答物理问题过程中,在选择分解力矢量和描述运动情况的矢量(如速度、加速度、位移等)时,大多数情况下通过分解力矢量来解…     

这题证明不全面

已知AB为平面α外一线段,平面α的斜线AC、BD与α所成角是30°、60°,AC=6,BD=2(3~(1/2)),AB=5。求证:AB∥α。证如图,AB在平面α内的射影为A_1B_1,则 AA_1=6sin30°=3 BB_1=2(3~(1/2))sin60°=3,     

纠正一个错解

问题:用平面镜可以改变光的传播方向,若有一束与镜面成30°角的光射到平面镜上,经平面镜反射后光的传播方向改变________度. 不少同学这样解:入射角为90°-30°=60°,依据光的反射定律,反射光线与入射光线的夹角为60°×2=120°,所以光线传播方向改变了120°.     

巧选研究对象速解特殊滑轮组问题

有关滑轮组问题,在人教课标版九年级物理教材中,既是难点又是重点·同学们在解决这一问题时,往往会犯这样或那样的错误,尤以解决特殊滑轮组问题时极为突出·本文试举几例望对例同1学如们图有所1所启示迪,·用滑轮组匀速提起重物G,G为90N,则所需拉力F为多大?(滑轮重和摩擦不计)解析:如图1所示,把重物G和动滑轮乙看作一整由体,F其受力情况如图2所示,a=Fb=Fc及Fa+Fb+Fc=G得Fc=3G=30N·例2如图3所示,用图中的装置,60N的拉力Fd能提起多重的物体?(滑轮重和摩擦不计)解析:如图3所示,把动滑轮乙和重物G看作一整体,其受力情况如图4所示,由Fa=…     

体育运动中的物理知识

一、滑雪例1跳台滑雪是利用山势建造的跳台进行的.运动员着专用滑雪板,在助滑路上调整后起跳,在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由a点沿水平方向跃起,到b点着陆,如图所示.测得a、b间的距离l=40m,山坡倾角θ=30°.试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间(不计空气阻力,取g=10m/s2).解析可认为运动员起跳后做平抛运动,故有h=l·sin30°=12gt2,x=l·cos30°=v0t.∴t=2lsin30°g姨=2×40×0.510姨s=2s,v0=lcos30°t=40×0.8662m/s=17.3m/s.二、体能测试例2测定运动员体能的一种装置如图所示.运动员的质量为m1,绳拴在腰间且沿水平方向…     

《光的折射》习题常见错误分析

在解答有关光的折射习题时,一些同学常出现以下几个方面的错误：1．凭空想象,盲目作答例1一束光线从空气射入某种液体中,入射光线与液面的夹角是60°,反射光线与折射光线的夹角是130°,则折射角是．．错解由题目可知入射角等于60°,反射角等于入射角等于60°,因为反射光线与折射光线的夹角为130°,所以折射角等于130°－60°＝70°．分析上面的解答是错误的,解答时不画光路图,而是凭空想象,错把入射光线与液面的夹角gr当成人射角,而导至错误结果：折射角等于70．这个角度是折射光线与液面的夹角．正解根据题意画出如图1所示的光…     

由一道习题引发的思考

在对学生进行课外辅导的过程中,有一位同学提出了以下一道题目:例1　P是二面角α-AB-β棱上的一点,分别在α、β平面上引射线PM、PN,如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,求二面角α-AB-β的大小?这道题目本身并不算太难,当场我就给出了如下的解答.解:如图1,过N点在平面β内作NE⊥AB交于点E,过E点在平面α内作EM⊥AB,交PM于点M,那么∠NEM就是二面角α-AB-β的平面角.设PE的长度为a,由∠BPM=∠BPN=45°有NE=ME=a,PN=PM=2a,而∠MPN=60°,于是MN=2a.在△MNE中,NE=ME=a,MN=2a,显然有∠NEM=90°,于是二面角α-AB-β的…     

《平抛物体的运动》导学

~~公式h=12gt2可知t=2hg姨,落地点离抛出点的水平距离s由水平速度和下落时间共同决定.例3一个做平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求抛出时的速度和下落的高度.(取g=10m/s2)解析设物体的初速度为v0,可知各速度关系如图4所示,v0ctg45°-v0ctg60°=gΔt.解得v0=23.7m/s,由vy=v0ctg45°和v2y=2gh得h=v2y2g=(v0ctg45°)22g=28.0m.三、平抛运动知识的迁移平抛运动是典型的匀变速曲线运动,将这一运动的解题思路和处理方法迁移到其他类平抛运动的问题上来,已成为高考的热点之一.例4光滑斜…