一道2009年清华大学自主招生数学试题的背景

2009年清华大学自主招生的一道数学试题为： 请写出三个数（正数）均为质数,且它们形成公差为8的等差数列,并证明你的结论．     

用导数法简证一道清华大学自主招生题

清华大学2009年的一道自主招生题： x,y为实数,且x＋y=1,求证：对于任意正整数n,x^2n＋y^2n≥1/2^2n-1. 分析 此题可分情况讨论,再利用该不等式的对称性及n元均值不等式来证明,但运算过程较复杂．本文利用导数法简证及推广该不等式．     

一道清华大学自主招生试题的证明与推广

题目设x,y∈R＋,且z＋y=1,求证：x^2n＋y^2n≥2^2n-1^-1（2009年清华大学自主招生试题）． 题目是条件不等式的证明,由于条件是二元一次方程,所以,代入消元就化为一元不等式的证明,而一元不等式的证明都是求函数的值域,故题目并不难,且证明方法较多,本文一般地给出题目的证明并推广．     

2009年清华大学自主招生数学试题简解

高校自主招生考试数学试题材料鲜活,内容丰富,灵活,反映了高校对学生数学素养、数学能力的关注,试题以解答题型为主,也有类似高考题样式,总体难度略高,考出了学生在平时的知识积累,和解决问题的能力．下面针对2009年清华大学自主招生数学试题给以简单解答,个人简解,作为交流,欢迎广大师生批评指正．     

2011年清华大学自主招生物理试题第7题的多种解法

题目空间某区域内存在匀强磁场,磁场的上下边界水平,方向和竖直平面（纸面）垂直,两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b,其形状分别为周长为4l的正方形和周长为6l的矩形,线框a和b在竖直平面内从（图1）图示位置开始自由下落,     

对一道数学自主招生题的探究

2008年南京大学数学自主招生考试中有这样一道试题：     

北大清华自主招生考试改革透视

北京大学、清华大学自主招生是在高考基础上进行自主选拔、综合评价、降分录取的招生模式,它适应了建设一流大学和培养创新人才的要求,为全面发展或具有特长的考生提供了更多的入学选择机会。两校自主选拔竞争激烈,招生范围逐年扩大,取得了一定的成效,但也存在操作复杂、成本高、忽视弱势阶层考生、特长生优势不显著等不足,需要进一步改革与完善其选拔机制。     

清华自主招生面试题被批

“如果老子和孔子有一天打架,你会帮谁？”你会如何回答这道题？答案不外乎两个,但原因一定五花八门。让出题方清华大学没想到的是,这道自主招生面试题竟然招来了网友铺天盖地的声讨。     

清华大学今年招生3200人

每天打开电视广播，每次翻开报纸杂志，众多的政治画卷便纷至沓来：北约东扩、中美谈判、俄美间谍危机、人权会议……如何了解和研究这些政治事件后的背景及动向呢?这里有门学科将帮助你解决这一问题，这就是国际政治，、它主要研究主权国家和其他国际组织、地区等为实现一定政治目的而进行的各种活动，及其相互作用与联系以及发展规律的学科。它的主干学科就是政治学。     

几道清华自主招生数学试题赏析

2005年11月28日，清华大学在华东师范大学二附中举行了面向苏浙沪考生的自主招生考试，这是清华大学首次在京外地区进行自主招生，考试分笔试和面试两部分，笔试试题的难度略难于高考，其中不少试题还是很有意思的，值得玩味．我们下面就其中的几道数学试题做一些分析，愿与读者一起分享．     

2011年大学自主招生录取情况分析

2011年的普通高等学校招生工作落下了大幕,作为备受社会关注、开“每年招生工作之先”的高校自主选拔录取工作也全部结束。据统计,河北省2011年参加各高校自主选拔测试合格考生2283人（2666人次）,比2010年增加了近60％,更是2009年的近一倍。     

2010年清华大学自主招生题目：孔子与老子打架，你会帮谁？

主持人：“如果也子与老子打架,你会帮谁？”这是今年清华大学自主招生的面试题目,是一个富有深厚文化底蕴且幽默感十足的题目。此处的“打架”当然不是肉搏．而是思想的较量。这种较量已经持续了两千多年．也没有什么最终的结果：这种较量还将持续下去．可以推断也分不出输赢。     

自主招生五校联合考试的一道样题

2009年,清华、上海交大等五所高校联合自主招生可以说是招生改革的一项重要事件。在考试前,学生、家长、教师都在猜测,自主招生究竟考啥？2010年1月10日,五校公布了国家教育考试中心所出的自主招生考试样题和参考答案。看后考生和老师纷纷感叹：题很活,想考好不容易。而笔者对于物理试题的评价是一个字：高!     

多角度解一道高校自主招生题

2008年同济大学自主招生有这样一道试题:在实数范围内求满足方程组（?）的实数x,y,z的值,对于学习过竞赛的同学来讲,利用柯西不等式解答会比较得心应手,其解答如下:由Cauchy不等式,39=-8x+6y-24z≤（-8）²+6²+（-24）²(1/（-8）²+6²+（-24）²·x²+y²+z²⁽1/x²+y²+z²=676^1/676     

自主招生：摸着石头过河

2009年全国高校自主招生正在进行中。2008年清华大学通过自主招生降60分录取蒋方舟的“往事”也再一次被炒热。自主招生，这个从2003年在重点高校开始试行的招生新形式。也开始越来越多地被关注、聚焦。由于今年参与招生的高校进一步增多。招生名额也大大突破往年5％的上限，自主招生再次成为舆论焦点，各方意见纷纭。我们到底该如何看待这种特殊类型的招生考试呢？     

解读2003年高校自主招生方案

教育部确定22所高校试点自主招生这些学校是:清华大学、北京大学、中国人民大学、北京师范大学、中国政法大学、复旦大学、同济大学、上海交通大学、华东理工大学、华东师范大学、南京大学、东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学、河海大学、中国药科大学、南京农业大学、浙江大学、中国科学技术大学、华中科技大学、中山大学、重庆大学。     

教育部副部长袁贵仁谈自主招生

今年教育部公布了22所自主招生的高校，在社会上引起了极大的反响。应该说，这是高考改革向前迈进的一个有力举措，但同时也有人对此表示忧虑。近日，本刊记在北京地区高考准备工作汇报交流会上，就此问题采访了教育部副部长袁贵仁。     

民办高校呼唤自主招生

近年来我国民办高等教育作为一支生力军发展迅猛,为传统的高等教育注入了新鲜的血液。民办高校凭借自身的努力,借助国办高校的师资资源,在国家政策的扶持下已由原来仅有的非学历教育(高等教育自学考试助学)资格,逐步发展到拥有部分自主权的高等教育学历文凭考试试点资格,并且现在已经发展到70余所具备颁发国家承认学历证书资格的民办普通高校的规模。民办高校这一功能和     

北师大自主招生先测心理

2月2日，来自全国各地的80多名考生参加了北京师范大学教务处举办的自主招生选拔考试。在这次考试中，他们第一次领略到了一种为时30分钟的心理测试。     

一道高校自主招生物理试题的解

直接从牛顿第二定律出发求解2010年清华大学等五所高校自主招生物理试题的第7题,利用MATLAB7.1中的简单语句计算了两球.在碰撞前运动的时间,讨论了相关问题.