连通图的(邻接)树图的上可嵌入性

若图G可2胞腔嵌入到可定向曲面S上，且G嵌入S后至多只有2个面，则称G在S上是上可嵌入的，文章证明了：若图G是连通图，则G的邻接树图Gt、树图Gr都是上可嵌入的。     

确定欧拉回路的一种方法

确定欧拉回路的一种方法黄立在离散数学教材图论一章中，一般只介绍了判定一个无向连通图是否为欧拉图的方法，而对于如何确定欧拉图中的欧拉回路，没有介绍，对于较简单的图，确定欧拉回路很容易。但是，对于更复杂的图，怎样能迅速、准确的找出欧拉回路，这里介绍一种方...     

范条件图的上可嵌入性

关于图的上可嵌入性，刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件，黄元秋从另一相反角度出发，提供了一个关于不是上可嵌入图的充要条件，章利用关于不是上可嵌入图的充要条件，证明了范条件图是上可嵌入的。     

双圈图的解析

得到一类特殊双圈图的解析值和两种关于b(G)相等的图类。利用数学归纳法和分类讨论的方法,得到双圈图的紧的下界,证明了在所有阶为n的双圈图中,图△n*-6取得最小的a(G)和b(G),其中图△n*-6表示路Pn-6的两个端点各与一个k3相连所得双圈图。     

n阶双圈图的邻接谱半径

何常香等人通过对双圈图进行收缩、夺邻、嫁接等运算，找出了．双圈图中邻接半径前三大的图，并给出了它们的邻接谱半径．亓静在本文中考虑了点数n≥12的双圈图，推广了上述结论，找出了双圈图中前五大邻接谱半径，并给出了相应的双圈图．     

三度循环图的带宽

本文研究三度循环图的带宽。运用Ｈａｒｐｅｒ方法获得ｕ》６时三度循环图带宽的一个下界，并给出它的标号。     

几类图的无符号Laplace矩阵的行列式

我们知道n个顶点的图G的无符号Laplace特征多项式为σ(G;λ)=det(λIn-Q(G))=n i =0移(-1)ibiλn-i, Cvetkovic等[6]给出了其系数bi的组合解释.我们发现det(Q(G))的值恰好是常数项系数bn.于是可以根据bn的组合解释来讨论图G的无符号Laplace矩阵的行列式.本文主要研究n个顶点的树、连通单圈图与连通双圈图的无符号Laplace矩阵的行列式的计算问题,给出了计算这些图类的无符号Laplace矩阵的行列式的一般方法,对研究图的无符号Laplace矩阵的行列式有着重要的意义.     

三次图的结构特征

本文主要研究三次图的结构特征。对连通度ｕ＝０,１给出点数ｐ的下界。无桥图可由三次图收缩而成。     

图的星染色

本文探讨星染色的临界图和最小图的一些性质及判定定量。     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时,首先按事件先后发生的顺序画出概率树图,在概率树图上注明各个事件发生的概率,然后沿事件的终点重返始点,再利用概率的乘法公式和概率的可加性,即可求得事件发生的概率.     

“双一流”研究热点的知识图谱分析

采用文献分析软件的可视化技术、共词分析法和聚类分析法,对"双一流"研究文献的作者、研究机构、研究期刊和关键词进行科学计量分析,研究认为,"双一流"研究受到教育界知名学者、著名教育研究机构和高等教育研究核心期刊的高度关注;"双一流"研究的热点涉及宏观、中观和微观三个领域,具体包括六个方面的内容;今后还需加强国际化、大学排名、本土化和实证调查等方面的研究。     

混合图、混合树及Nullor网络拓扑分析

对Nullor网络 ,定义了混合图、混合树 ,并把不定导纳矩阵Yind 的一、二阶代数余子式表示为混合图中混合树的树支导纳乘积之和     

基于最小生成树的图论模型及其在医学中的应用

样本数据分类是医学研究中常见的工具。本文提出了一种新的数据分类思想和方法。在分析分类过程及其主要矛盾的基础上，提出了极大λ-截子图的概念。作为示范，建立了三个基于最小生成树的图论模型，并分析了其在研究营养与疾病的关系以及基因分类中的应用。最后讨论了图论在医学中的应用前景。     

Double quasi-star tree is determined by its Laplacian spectrum

Let Hn(p,q) be a tree obtained from two stars K1,p and K1,q by identifying the center of K1,p with one end of a path Pn and the center of K1,q with the other end of Pn.We call Hn(p,p-1) a double quasi-star tree.In this paper,we show that a double quasi-star tree is determined by its Laplacian spectrum.     

图谱半径及图与补图谱半径之和的上界

设G为n阶简单连通图,ρ为G的谱半径,记G为G的补图,ρ为G的谱半径。给出了简单连通图谱半径ρ的上界和图与其补图谱半径之和ρ ρ的上界。     

圈长为3的k圈图laplacian矩阵谱的界

设G为n阶的连通k(k 3)圈图,λ1(G)是图G的laplacian矩阵的最大特征值.本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其顶点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系.     

圈长为3的k圈图laplacian矩阵谱的界

设G为n阶的连通k（k≥3）圈图，λ1（G）是图G的laplacian矩阵的最大特征值．本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其预点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系．