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人教版高中数学第二册(上)中增加了一些简单的线性规划内容。所谓线性,指的是关于未知量的一次式,而线性规划是指求线陛目标函数在线陛约束条件下的最大值与最小值问题。线性规划的解题思路蕴含着数形结合的思想,其具体步骤是:先根据线性约束条件画出可行域,求出结点坐标,然后寻找最优解,最后得出目标函数的最值。 相似文献
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赵宏伟 《中学生数理化(高中版)》2010,(3)
在近几年的高考试题中,线性规划是一个重要的知识点,主要有下列十种类型.
一、求截距
例1设变量x、y满足约束条件{x-y≧-1,x+y≧1,3x-y≦3,则目标函数z=4x+y的最大值为(). 相似文献
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程宏咏 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
线性规划是必修2中解析几何直线部分内容的后继学习,在近几年的高考中多以小题出现,主要考查作图、目标函数的最优解、目标函数的最值等.对于我们初学者来说在这些方面稍有不慎常会暴露出一些错误的解法.本文列举几例予以分析,供同学们参考. 相似文献
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<正> 笔者在讲授高二数学线性规划一节时,发现许多学生对最优整数解问题不能正确求解.为此,笔者以课本上一道习题为例简要进行说明. 例1 某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15m2,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1 000元,装修小房间每间需 相似文献
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肖桂中 《数理化学习(高中版)》2011,(20)
线性规划知识给学生提供了数学建模、用数学的意识和实践机会,充分体现了数学的工具性、应用性.若用线性规划思想解决高中数学其他问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可以产生灵活简易的创新解法 相似文献
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寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题,通常作法是网格法,即把可行域中的整点标出,再通过代点检验来完成最优整解的寻找。但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性,如果可行域中的整点找不全或找不准,就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题。为了克服网格法的缺点,笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程,再结合约束条件求出最优整解,这样使使问题的解决变得比较简明。下面举两个例子: 相似文献
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线性规划是运筹学的一个重要分支,也是应用性非常强的部分.《简单的线性规划》是高中数学的重要内容,是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解,是沟通代数与几何的桥梁.了解体验这部分内容中蕴涵的数学思 相似文献
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邵珍 《河北理科教学研究》2013,(3):30-31
在高考中线性规划题型的考查往往是以与其他知识相交汇的方式出现的,比如与函数、方程、不等式、数列等知识相交汇.有时目标函数以非线性目标函数的方式出现,以此考查学生对知识的识别和驾驭能力.本文对其中几个热点问题进行探讨.1线性规划与均值不等式的交汇例1设x,y满足约束条件3x-y-6[0x-y+2\0x\0,y\0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12.则2a+3b的最小值为(). 相似文献
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线性规划作为数学应用的重要内容,蕰涵着丰富的数学思想.下面结合近几年高考实例,谈谈线性规划问题的题型及解法,供大家参考.一、求平面区域的面积 相似文献
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线性规划思想方法的拓展迁移,主要表现在目标函数的非线性化上.解决这类问题的突破口是理解目标函数的含义.[第一段] 相似文献
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宗一平 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):17-17
求线性目标函数在线性约束条件下的最大(小)值问题,统称为线性规划问题.使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解.求最优解的具体步骤是:(1)依题意,设出变量,建立目标函数;(2)列出线性约束条件;(3)作出可行域(图形要准确,否则答案会出错);(4)借助可行域确定函数的最优解, 相似文献
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舒飞跃 《数理化学习(高中版)》2013,(7):15-17
线性规划问题是数学应用的重要内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展.这方面的高考试题的设问方式也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其知识相关的问题,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙.其基本思路是画出满足约束条件的点的范围,也就是可行域;研究目标函数的几何意义,找到目标函数最值的位置, 相似文献
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线性规划初步是高中教材新增内容,这类问题的典型提法是:一个目标,若干条件;典型解法是代数几何并用,确定范围,伺机求解.下面笔者将结合一些例题,谈谈目标函数的几种类型及解法. 相似文献
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新课程提出:"高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识."这就要求教师在教学中充分发挥学生的主体地位,充分调动学生学习的积极性、主动性,通过合作与交流、探索与发现,提高学生的数学素养,加强学生的数学思维品质. 相似文献