中考题中方程与几何综合题的类型及解法

在中考试卷中，常见有把一元二次方程与几何知识结合起来的综合题，解这类题目，既要运用一元二次方程的有关知识，又要注意见何图形的性质．现将这类题目的类型及解法归纳如下：一、求证两线段的长是方程的根树1已知P是直径为2的co内的一个定点，且PO一H，线段AB为过点P的任一弦，且它所对的圆心角ZAOB—20，再过A和B作①0的切线交于点C，设P到AC、BC的距离分别为a、b．求证：。、b是方程Zx‘－（ZABsin6）x＋sin’0—0的两个根．（1996年呼和浩特市中考压轴题）简解如图1，由题意，得a一AP·sin6，b——BP·sin从ca＋b＝（Ap…     

剖析中考中的方程几何综合题

中考中的方程几何综合题，融一元二次方程与几何知识于一题，既考查代数中的数式、方程、不等式的灵活运用，义考查几何基础知识的运用，为历年中考综合题的常见题型．2004年．这类试题难度下降，仍被许多命题采用．现以典型试题为例，介绍这类试题的命题特点及解题思路，供读复习参考．     

中考中的 几何、方程综合题

中考中的几何、方程(equation)综合题,主要是指以线段长为根的一元二次方程问题.这类题将几何知识与一元二次方程有机结合,巧妙设计,既有几何的证明和计算,又有代数方程的变换和转化,综合考查几何、代数方程的基础知识和多方面能力.现以2002年典型试题为例,介绍这类题的命题特点和解题思路.     

中考中几何型综合题

随着由《数学教学大纲》向《数学课程标准》的过渡，中考中几何综合型试题也发生了明显的变化。新的中考对证明的技巧不再过于追求，除了考查学生必需的推理与计算能力外，更注重考查学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，注重考查学生在几何活动中形成数学思考的数学素养，注重考查学生的数学应用和实践能力。     

几何与方程综合题

几何与方程综合题主要是指以线段为根的一元二次方程问题。这类综合题将几何与代数方程知识有机结合,既有几何的推理、论证,又有代数的变换和转化,以考查学生的综合分析等多种能力,是中考命题的又一热点。例1 (2002年山东省济南市中考     

中考代数几何综合题分析

代数几何综合题是近几年中考的热点和难点,它既考查了学生的代数、几何和分析能力,又考查了它们之间的联系以及应用。解答这类试题时往往既要有计算解答,也要有严密的逻辑推理,是多种数学思想方法的大结合。现在我们就从以下几个方面进行分析:     

中考试卷中以三角函数为根的方程问题的类型及解法

在近几年各省市的中考试卷中，常见有以锐角三角函数为一元二次方程的两个根问题．解这类综合性问题，既要考虑锐角三角函数定义、同角三角函数关系等几何知识，又要联系一元二次方程的有关知识．本文将它的类型及解法作一些介绍，供参考．一、已知直角三角形的两个锐角的三角函数值是二元二次方程的两个根，作出这个一无二次方程．例1在Rt凸ABC中，LC—90o，若其周长为ZH＋4，斜边上的中线为2．（1）试求这个直角三角形的面积；（2）试求这个直角三角形内切圆的面积；（3）若这个直角三角形两个锐角的正切tgA和tgB是一个一元二次方程的…     

中考实用几何题的类型与解法

实用几何题就是应用几何知识解决实际问题的题型，也可称为几何应用题．现以2003年中考题为例，对这类试题常见的类型与解法予以归纳、分析．     

中考数学综合题的解法分析

所谓综合题是泛指题目本身或在解题过程中,涉及数学中多个知识点,问题的解决往往需要灵活运用分析、综合、变换、转化、联想、类比、探索、归纳等多种数学思想方法,是具有较高能力要求的数学题.     

中考几何综合题解析

2007年各地的中考中,出现了许多新颖的试题.下面我们分类讨论平面几何试题中的一些典型的数学思想.一、运用数形结合思想     

中考试卷中函数型综合题浅析

函数型综合题在中考试卷中屡见不鲜．是中考的重点．下面以中考题为例．对这类问题进行浅析．供读者参考．一、细审题意削I已知抛物线y—a。’＋b＋。（。学O）经过（O．1）和（2．－3）两点．（呈）如果抛物线开口向下．对称轴在，，轴的左侧．求a的取值范围．（2）若对称轴为。—一1．求抛物线的解析式．（山西省1995年中考压轴题）简析（1）注意到“抛物线开p向下”·则有。＜O；又由“对称轴在。轴的左侧”得一二—L、—－’，———’、。。、———－””—”“一—“’“ZtJ＜0．由于抛物线过点（O．1〕．可得C一1．又抛物线过点…     

中考试卷中与圆有关的综合题浅析

中考试卷中的综合题，往往都是以圆为背景设计的，本文将与圆有关的综合题归类予以剖析．一、与圆有关的计算题这类题与相似形中的比例线段、圆幂定理的应用以及解三角形等知识相联系，解答中往往是计算与推理并存，有些还需设元代换，借助代数运算达到计算的目的．例1已知：如图1，DB为①0的直径，A为BH延长线上一点，AC与co相切干点E，CB上AB如果AE。EC一2：1，HE＋BE—4＋2八．求凸ABC的面积．（996年db京市中考题）分析设CE—X，则＊B一ZX．易知CB为co的切线，故＊B一CE—X．在Rt凸HBC中，有AC’一CB’WAB’．故易证…     

中考数学几何综合题专题分析

<正>几何综合题是中考数学试卷中的常见题型,多为几何计算题与几何论证题,主要考查同学们几何概念与定理的综合运用能力．下面介绍圆和正方形的几何综合题解题方法,具体包括:一、中考数学几何综合题专题的分析(一)正方形综合题的分析     

中考综合题的解法初探

中考数学综合题一般是试卷的最后两题。这类题大多将数学知识、解题技巧、思想方法综合在一起,对学生的思维和能力有较高的要求。 本文试图通过对这类综合题的解法探讨,以提高学生解综合题的能力。 一、追本溯源 纵观各地中考试卷中的综合题,源于课本的题比比皆是,它一般通过对例题、习题的变化、组合、引伸,并结合学过的某些数学思想方法改编而成。解这类题时,我们要注意追本溯源,通过对原题的解题思路、方法,以及     

中考函数综合题的解法

在中考数学试题中,函数综合题往往涉及多项数学知识的概念、性质、运算和数学方法的综合运用,有一定的难度和灵活性。因此,加强这方面的训练十分必要。下面我们根据近几年各类中考函数综合题作一分类概说,供复习教学时参考。     

中考试卷中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中出现了抗纸问题的几何计算题．由于这类题的题型新颖，条件隐蔽，许多考生感到无从下手．其实，折纸问题就是轴对称问题，折痕所在直线就是对称轴．解题时应充分应用轴对称的性质、勾股定理油似三角形等知识．现以中考题为例，分析折叠问题的解题思路．例1如图1，在矩形ABCH中，AB一6cm，BC—scm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为＿cm．（1996年济南市中考题）分析欲求EF的长，必须添加辅助线，构成以EF为一边的直角三角形，为此，过F作FG入AH于G，易知FG一CD一AB—6cm．由勾股定理知BH一10cm…