居民出行OD调查数据的处理技巧

本文介绍了一种0D调查矩阵的扩算方法．该法根据最大似然原理，将扩算后的0D分布量分配到0D调查矩阵中的零元素上，从而增强了0D矩阵扩算的准确性．文中最后还给出了一个计算示例．     

运用匈牙利法求解分配问题

文中针对于运筹学基础及应用的教材上运用匈牙利法求解分配问题的过程做了改进,并举例说明了矩阵中没有独立零元素情况的具体处理办法.     

2012中国数学奥林匹克

允许对一个矩阵作如下操作：选取一行或一列,将该行或该列的每个数同时加上1或同时减去1．若可以通过有限多次上述操作将A中元素全变为0,则称月是一个“好矩阵”．求好矩阵A的个数．     

Gauss整数环Z[i]中元素的最大公因子及其求法

证明了Gauss整数环Z[i]中非零元素在映射φ的作用下的最小值的原像α0~1,由此给出了求Z[i]中元素最大公因子的两种方法：辗转相除法和矩阵的广义初等变换法.     

非负矩阵的谱半径不等式

利用对矩阵元素分析的方法,将矩阵元素和非负矩阵的谱半径联系起来,从而将非负矩阵谱半径的大小比较转化为非负矩阵元素的大小比较。利用这种关系分别对一般非负矩阵和半正定非负矩阵的谱半径做了研究。     

矩阵的存储及存储地址研究

探讨了一般矩阵、特殊矩阵和稀疏矩阵在内存中的存储以及如何根据矩阵的不同特点来确定它在存储时的元素个数和存储空间的大小及各个元素在内存中的存储地址。     

Assignment Problem匈牙利法研讨

目的Assignment Problem求最优解.方法应用匈牙利法,变换效益矩阵到缩减矩阵,再得最优解矩阵.结果由最优解矩阵得最优Assignment Problem,最终求得了最优解.结论对任务和人数相等、某任务不能由某人去做以及对任务和人数不等的Assignment Problem,都可用匈牙利法求得最优解。匈牙利法的基本原理是：如果在一个费用矩阵里,变换效益矩阵C,确保每行、每列有且仅有一个0打上“＊”,由此找到n个独立0的位置,从而得到另一个矩阵,并对这个矩阵进行分派所得出的费用为最小,求出最优Assignment Problem,则这样的分派对原费用矩阵也会得最小费用.     

广义对角占优矩阵的判定条件

该文作者为数学系田素霞 ,全文发表于《数学季刊》(英文版 ) 2 0 0 1年第 1期 .在矩阵分析中 ,广义对角占优矩阵是目前研究的热门课题之一 ,这主要是因为它的实际应用性很强 .对于线性方程组Ａｘ =ｂ ,当系数矩阵Ａ为广义对角占优矩阵时 ,许多经典的迭代算法均是收敛的 ,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的 .该文利用α -对角占优矩阵及具有非零元素链对角占优矩阵讨论了广义对角占优矩阵新的判定条件 ,同时也得到了非广义对角占优矩阵的判定方法 ,改进和推广了某些已知结果 .广义对角占优矩阵的判定条件…     

帽子矩阵对角线元素的性质

帽子矩阵在回归诊断，残差分析中有着特殊的作用，讨论帽子矩阵H＝(hij)元素的性质非常重要。给出帽子矩阵对角线元素的一条新的性质。     

阶数n〉4的Hadamard矩阵不是循环矩阵的完整证明

从Hadamard矩阵和循环矩阵元素的一些性质出发,根据阶数n〉4的Hadamard矩阵中元素＋1与-1个数的存在情况,证明了这个Hadamard矩阵不可能由循环矩阵生成．所以,阶数n〉4的Hadamard矩阵不可能是一个循环矩阵．     

对最大化指派问题的一种新算法的探讨

针对指派问题中最大化问题的匈牙利解法,提出了一种不同于传统解法的最大化问题的求解方法。该方法不必一开始就去用新的系数矩阵代替原系数矩阵,而是可直接在原系数矩阵上进行求解。其方法主要是求出系数矩阵中相邻两行的对应元素之差,然后,在这两行中选出产生最大差额的两个元素中的最大元素。此方法简洁、直观,并且优于匈牙利变形解决最大化指派问题。     

高斯光束经多组元变焦扩束系统变换

应用矩阵光学方法,研究了高斯光束经过一般的多组元变焦扩束系统的变换规律,在重焦与离焦的情况下导出了以光线矩阵元表示的经过扩束系统后的束腰宽度、出射光腰位置等计算公式.作为应用例,详细分析了一个三组元变焦扩束系统.     

合同变换在对称矩阵对角化中的几个特性

在对称矩阵的对角化中,合同变换显现出模型化、程序化的简便性,变换和结果的多样性,变换矩阵列向量与对角阵对角线元素的对应性,变换结果整数化、有理化和标准化处理的方便性等特性。本文有针对性地进行了探讨,并给出了必要的证明和举例说明。     

一类非对称矩阵SAOR迭代方法收敛的充要条件

本文讨论了SAOR迭代方法的收敛性问题.得到了当系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵,且Jacobi迭代矩阵的特征值都是纯虚数时SAOR方法收敛的充要条件.     

两种翻译作业方法的对比实验研究

对60名同一水平受试的10次翻译作业总分进行独立样本t检验,结果显示:课内作业与课外作业在翻译质量上存在显著差异,课外翻译作业质量优于课内作业,课外翻译作业有利于培养学生自主学习的能力,但对低水平学习者似乎没有显著效果。     

B值行独立的随机元阵列的收敛性

{Xni}是行独立的B值随机元阵列，在适当的条件下，证明了1/n^1/p∑^ni=1XniL收敛于零，完全收敛于零，几乎处处收敛于零，依概率收敛于零是等阶的。     

独立学院专业设置的合理性分析

高等学校是按专业或学科类别进行招生和培养的,专业是人才培养的载体。独立学院要实现其培养人才的职能,必须合理地设置专业,做到以市场需求为导向、依托母体学校的优势资源、明确自身定位、提升专业内涵、优化专业结构,从而提高办学水平和人才培养质量。同时,可以借鉴综合实力较强的独立学院在专业设置上的合理之处,整体上提高我国独立学院的办学实力,更好地为地方经济建设和社会发展服务。     

利用矩阵分析二次型对角化

二次型化标准形常采用配方法,而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化,文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。从矩阵的角度分析了二次型化标准形中配方法的实质,实际上就是将二次型的矩阵中对角线上某个非零元素所在的行和列化成零。