蜂房与沉船

同学们，你们见过蜂窝吗？ 蜂窝的横断面是由正六边形组成的，但蜂房并非止六棱柱，房底由三个等菱形拼成，蜂房的这种结构引出了一个有趣的数学故事。[第一段]     

神奇的“建筑师”

同学们,见过蜂窝吗？蜂窝的横断面是正大边形,但蜂房并非正六棱柱,房底由三个全等菱形拼成．蜂房的这种结构引出了一个有趣的故事．经过计算我们可以知道,周长一定的图形中圆的面积最大,然而圆是不能铺满平面的,而能铺满平面的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形．同学们通过计算可以发现：面积一定的上述三种图形中,正六边形的周长最短,即最省材料．这就是蜂窝为什么是正六边形的道理．然而关于蜂房底部的结构却使许多科学家彻夜不眠．公元1712年,法国学者马拉尔狄撰写了关于蜂房结构的论文．他测出蜂房底部菱形的钝角为lop2…     

1、2月合刊彩色插页问题参考答案

用一种正多边形铺满平面,则这种正多边形只能是正三角形、正方形或正六边形之一.周长相同的这三种正多边形中,正六边形的面积最大,这就是蜂房的一端为什么全是正六边形的缘故;蜂房的另一端由特殊的菱形覆盖而成,可使蜜蜂在建造同样体积的蜂房时,用料最省(即表面积最小).     

蜂房趣谈

华东版《数学》新教材第七册第一章“走进数学世界”与“数学交朋友”一节中为了说明数学与我们生活息息相关 ,数学无处不在 ,列举了很多实例 ,其中“蜂房”的例子应该是最生动的 :“自然界中的数学不胜枚举 ,如蜜蜂营造的蜂房 ,它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的 .这种蜂房消耗最少的材料 ,这里竞还有一个节约的数学道理呢 !”那么到底这种结构妙在何处 ,体现了怎么的节约的道理呢 ?书中没有详谈 .下面简要地做一些说明 .蜂房从表面看确实是正六边形 (如图 1) ,但蜂房并不是六棱柱 ,因为它的底部是由三个菱形所拼成的 (即底…     

蜜蜂发育的启示

<正>众所周知,蜜蜂是一种组织严密、分工明确、密切协作的群体生活的昆虫。蜂群由蜂王、雄蜂和工蜂三种蜂组成,并各有专长技能。在其发育中,蜂王因卵确定蜂房,将未受精卵产在中等蜂房中发育成雄蜂;把绝大多数的受精卵产在小蜂房中,发育成个体最小、生殖器官     

老鹰和蜜蜂

一只老鹰看见一只蜜蜂在一朵花上采蜜，就对蜜蜂说：“可怜的东西，我真为你感到惋惜，你这样辛劳，又富于技巧！可整整一个夏天，你成千上万的同胞都在蜂房建造蜂窝，而此后又有谁来为每只蜜蜂论功行赏     

高明的建筑师——蜜蜂

法国数学家傅立叶有句流传至今的名言:对自然的深入研究是数学发现的最富饶的源泉.黄金比是自然美的反映,蜂房问题也是极有趣的例子.蜂房的结构不仅有条理、有对称性,而且最省材料,这种“最省”实际上是极值问题.历史上不少学者注意到蜂房的奇妙结构.蜂房上有许多巢,取     

这只蜜蜂有多少种爬法？(高二、高三)

学生提出了一个有趣的问题,常规思考方法难以破解,请看问题假定有两排蜂房,形状如图1．一只蜜蜂在左下角的0 号蜂房内,由于受到外伤,只能爬不能飞,而且只能向右方(正右或右上或右下)爬行,从一间蜂房逐步爬到与之相邻的右蜂房中去,问这只蜜蜂从最初位置逐步爬到右上角的7号蜂房共有多少种爬法?     

动物数学家

几乎所有的蜂巢都是由几千甚至数万间蜂房所组成,它们都是大小相等的六棱柱体,底面由三个全等的菱形面封闭起来,形成一个倒角的锥形,而且这三个菱形的锐角是70°32′,蜂房的容积也几乎都是0.25立方厘米。每排蜂房互相平行排列并相互嵌     

斐波那契数列

假定有一排蜂房,形状如图1,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,它只能始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,蜜蜂到1号蜂房的爬法有:蜜蜂→1号:蜜蜂→0号→1号.……     

老鹰和蜜蜂

一只老鹰看见一只蜜蜂在一朵花上采蜜,就对蜜蜂说:“可怜的东西,我真为你感到惋惜,你这样辛劳,而又富于技巧!可整整一个夏天,你成千上万的同胞在蜂房建造蜂窝,可此后又有谁来为每个蜜蜂论功行赏呢?坦率地说,我不明白你又能从中得到什     

移蜂房

<正>左图中的小蜜蜂正在设法将蜂房中的1到14这几个数字重新排列。他们要使相邻的两个蜂房内的数字彼此不     

神奇的蜂巢结构

古人这样赞美蜜蜂的勤劳：＂纷纷穿飞万花间,终生未得半日闲.世人都夸蜜味好,釜底添薪有谁怜.＂直到现在,蜜蜂都是勤劳的象征.除此之外,蜜蜂还被称赞为＂天才的数学家和设计师＂.这又是怎么回事呢？早在公元前3世纪,古希腊数学家就研究过：＂蜂房（如图1）是最经济的形状,在相同的条件下,这种形状容积最大.＂经研究发现,蜜蜂蜂房是严格的正六棱柱体（如图2）,它的一端是平整的正六边形开口,另一端是由1个相同的菱形组成的封闭底盘,壁厚均匀,误差极小。     

蜂房的秘密

蜂房由许多六角形的巢所组成,这是人所共知的,早在1000多年前,希腊数学家就曾研究过这种奇特的结构. 帕波斯是晚期的亚历山大数学     

《包身工》修改商兑

夏衍的著名报告文学《包身工》被选为高中语文教材后,根据教学的需要,编者作了一些删改。这些删削和修改,大都是恰当的。但我觉得,编者在语言文字的加工上,也有一些值得商榷的地方,现不揣浅陋,提出自己的看法,向编审者和老师们请教。 1.清晨四点一刻,天还没亮,睡在拥挤的工房里的人们已经被人吆喝着起身了。(加点处原文是“蜂房般的格子铺里”) 原文同第六段“像鸽笼一般,每边八排,每排五户”等句相配合,突出了包身工所住工房的建筑特点,“蜂房般”的比喻也是第二段“像被搅动了的蜂窝一般骚动起来”这一描写的伏笔,这是后有照应的“启行之     

漫话蜂房结构

<正>蜜蜂每日忙忙碌碌,采花酿蜜,造福人类,是勤劳的象征．而从蜂房结构具有合理性、对称性,且最省材料来看,蜜蜂还是一个高明的建筑师．让我们先来看一下蜂房的结构:正六边形入口,中空,底面为三个全等的菱形,这种形状的几何体是如何构成的呢?     

奇妙的“房屋”

同学们,你观察过蜂房吗?一个个蜂房整齐地排列着,既灵巧美观,又合理实用,所以,蜜蜂被人们誉为“能工巧匠”.蜂房的主体上部是六棱柱,从正面看,每个小蜂室都是正六边形(各边相等、各角也相等的六边形).蜜蜂为什么要把小房子做成这种形状     

动物避暑有绝招

蜜蜂扇风蜜蜂的巢内,盛夏温度很高,为了给蜂房降温,工蜂便运来水,洒在窝眼周围。另一部分蜜蜂则在蜂房的入口处整齐地排成一行,用双翼使劲地往里扇风,使蜂房内刮起阵阵风,从而加快水分的蒸发,以带走蜂房内的热量。     

有趣的“动物数学”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由3个相同的菱形组成。组成底盘的菱形钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。     

勇攀高“蜂”——记2017年度国家技术发明奖二等奖项目 “优质蜂产品安全生产加工及质量控制技术”

正密密麻麻的蜂房,远远望去,像一个个搭好的棚子。在他人眼里,也许蜂房里的只是一群群可以酿蜜的蜜蜂,可在中国农业科学院蜜蜂研究所研究员吴黎明看来,无论是处在越冬期的蜜蜂,还是进入生龙活虎的活跃期的蜜蜂,那都是一群充满希望的生灵,更是日日夜夜陪伴他科研路上的"孩子"。