角的度量与角的比较

一、知识梳理 1．角的两种定义 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． （2）一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角． 第（1）种定义便于理解角的顶点、角的边等相关元素，第（2）种定义有助于掌握平角、周角这两种特殊角．     

角的相关概念辨析

角是平面几何中最基本的概念之一.它是我们今后学习三角形、多边形和圆的基础,为了帮助同学们正确理解角的相关概念。现剖析如下: 1.角的定义有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边.由角的定义知.角有两个要素:一个顶点.两条边.缺一不可. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.如图1.射线的端点叫角的顶点.起始位置的射线(OA)叫角的始边,终止位置的射线(OB)叫角的终边.     

“角”下生风

角是平面几何中最基本的概念之一,学习和掌握角的有关知识,对学习平面几何知识有着十分重要的意义.如何学习角呢? 一、会用两种方法定义角 1.从"静止"的观点定义角:"有公共端点的两条射线组成的图形叫角".定义中的公共端点和两条射线是构成角的两要素,缺一不可,公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的边.显然,角的大小与边的长短无关,只与角的开口大小有关. 2.从"运动"的观点定义角:"角可以看成是一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形."在这里,初始位置的射线叫角的始边,终止位置的射线叫角的终边,射线的端点叫角的顶点.     

圆和周角相同吗

一次,我听一位老师讲“角”这一课。当他把角的概念和分类讲完,便提了这样两个问题:圆是多少度?半圆是多少度?学生回答,圆是360°,半圆是180°,理由是圆是一个周角,半圆是平角。显然这一问一答都是错误的。圆是一条线段绕着它的一个端点旋转一周所形成的图形,具体地讲圆是一个面。而周角是一个角,是从一点引出两条射线组成的,只不过两条射线重合而已。尽管圆和周角在形     

关于角的学习

角是平面几何中的基本图形之一．掌握角的基础知识,对于进一步学习平面几何具有非常重要的意义．怎样学好角的知识呢？一、搞清一点规定初中几何书中所说的角,除非特别说明,都是指还没有旋转到成为平角时的角,即小于平角的角．这样限制用的范围,对于初中几何中角的研究,已经足够了．二、理解两种定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边．角也可以看成是一条射线绕着瑞点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．可见,角有两个条件：两条射线和公共端点,二者缺一不可．角的大小是两…     

角的概念讨论会记要

讨论内容：对角的概念的认识老师：角是几何中最基本的概念,也是后面学习的基础．对角的认识大家可以随便谈．李明：角的概念为什么要用两种说法？王刚：这两种说法是一致的,它们都是用射线来定义角．一是“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”;一是“角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形”．后一种用旋转观点来定义角,它能形象地说明牛角和周角的意义．想一想,要是没有后一种说明,怎样说明平角和周角呢？老师：王刚说得对,第一种说法是用静止观点定义角的,有一定的局限性,比如机器轮子绕轴转了一…     

和你一起学习角

角是几何知识的基础之一,下面介绍角的有关概念、性质及其应用. 一、角的两种定义 1.“静态”的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.“动态”的概念:角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 如图1所示,无论从哪种定义考虑,角必须具备两个条件:两条射线和公共端点,二者缺一不可. 二、角的四种表示法 1.用三个英文大写字母表示:用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角,如图1中的角,可记为∠AOB.注意顶点字母写在中间.     

由“角”而“度”,由“度”而“量”——“角的度量”课堂实录

一、在比较角的大小的基础上,产生＂度＂的概念师：同学们,哪一个角最大？为什么？（如图1）生：角3最大,因为角3的两条边叉开得大,所以它最大。师：现在哪个角最大？为什么？（如图2）生：周角最大,因为周角的两条边叉开得非常大,角的两条边已经重合在一起,所以周角最大。师：周角具体有多大呢？测量长度要用长度单位,计算面积要用面积单位,用什么单位来描述角的大小呢？今天我们来学习＂角的度量＂。师：周角有多大呢？     

漫谈角的定义

初中几何教材中角的定义有两种.一种是用静止的观点给出的（定义1）：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.角的这个定义是一个＂发生式定义＂.这种定义方式的特点是：把被定义概念的本质特征寓于被定义概念的     

“角的度量” 教学谈

小学数学第八册第六单元通过比较角的大小、用量角器量角的度数、角的分类和角的画法这些环环相扣、层层递进地学习加深对角的概念的理解。现谈谈本节中关于角的教学。 一、以射线概念为切入点,揭示角的本质特征。 什么是角?从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。角的定义就是角的本质属性,它把射线和角两个概念紧密地联系在一起。要揭示角的本质特征,就必须掌握射线的各种特征。在教学角的概念时,除了抓住对角的定义的描述外,还应抓住: 1.射线没有规定方向和位置。 2.一条射线只有一个端点。角的顶点则是两条射线公有的一个端点,角也只有一个顶点。 3.射线是无限长的,它无法     

《三角形》学习要点

一、基础知识1.不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫做三角形.2.三角形的一个角与这个角的对边相交,这个角的与之间的线段叫做三角形的角平分线.3.连接三角形的一个顶点和它的对边的线段叫做三角形的中线.4.从三角形的一个顶点向它的对边(或其延长线)引垂线,和之间的线段     

平角不是直线

第012题（福建教育杂志社论坛枫叶供题）：人教版第十二册第127页判断题：平角是一条直吗？ 征答综述：平角的两条边在同一条直线上，但不能说平角是直线。首先，平角和直线的内涵不同：角是从一点引出两条射线所组成的图形；而直线从小学到中学课本给出的都是描述性定义，强调直线“直”“可以向两端无限延伸”。其次，角是由顶点、两边构成，而直线没有顶点。     

优莫勒三角形中的共点线

与三角形的一个内角有公共顶点且与此内角的和为周角的角称为该三角形的优角. 将任意三角形的优角三等分,以分别接近于三条边的优角的三等分线的反向延长线的交点为顶点的三角形称为该三角形的优莫勒三角形.本文将讨论与此有关的共点线问题.     

从五个“关于”谈《角》的学习

—、关于角的概念及表示方法1.定义与描述:(l)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形;(2)角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形.2.表示方法:(1)一般可以用三个大写字母表示,而且表示顶点的字母必须写在中间,其他两个字母可以调换位置.     

小学数学几何知识部分教学目标

长方形和正方形的周长·重复(共九条)1.能讲出直线上两点间的一段叫做线段:把线段的一端无限延长就得一条射线.2.能讲出过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点的连线中,线段最短.3.看到右面的图形能指出是角.4.能指出角的顶点和角的边.5.能指出标有直角符号的角是直角.6.能讲出长方形和正方形的特征.(长方形的对边相等,四个角都是直角.正方形的四条边相等,     

破解三角形

“△”在甲骨文中,是表示私心的“私”,说“自环为私”.而我们今天把“△”当成三角形的符号,是说至少三边才能组成一个封闭的图形.“△”代表了三角形的主要特征:三条边,三个角,三个顶点.也正是三条边、三个角这6个数据让三角形变化多端,三个顶点让三角形无处可藏.我们在解三角形问题时.就要先找这三个顶点在哪里.特别是在复杂的图形中,找到顶点非常关键,顶点都看错了,就不要忙了.然后,再看6个具体数据或者关系出现了几个,利用它们之间的关系(边与边,边与角,角与角),     

错题档案

“直线与角”是七年级数学中的一个重点和难点,同学们在学习这部分内容时,由于“把不准劲,吃不透味”,经常出现这样或那样的错误.为帮助同学们明辨是非,今将其中容易出错的地方归纳成卷,仅供参考.案卷一:概念理解不透彻致错1.180°的角是一条直线.剖析:180°的角是指一条射线绕端点旋转180°所形成的图形,依然具有角的始边、终边、顶点等,与直线不是同一个几何图形.正确:180°的角的两条边构成一条直线.2.两点间的距离是指连结这两点的线段.剖析:两点间的距离是一种长度,而线段是几何图形,两者不能画等号.正确:两点间的距离是指连结这两点间…     

《平面图形》教学初探

数学来源于生活,学生学习数学一定要结合身边实际,特别是平面图形的学习。平面图形从生活中的物体抽象而来,但又与平时的认识不同。例如,人教版二年级数学下册《认识角》这一课,角的特征很简单,即有一个顶点和两条边。但学生     

寻找线段和角

<正>直线没有端点,是直的,没有办法测量长度;射线,只有一个端点,没有办法测量长度;线段有两个端点,可以测量长度。由一个端点引出的两条射线组成了一个角,这个点叫角的顶点,这两条射线叫角的边。例题1在图1中找一找,线段藏在了几号纸片的下面?     

《线段·角》复习指导

一、复习要点1.概念与性质(1)直线、射线、线段的概念及其区别与联系.(详见1期《帮你学“直线、射线、线段”》一文) (2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角分为锐角、直角、钝角、平角、周角.两个角之间具有数量关系的概念有:互为余角、互为补角;具有位置关系的概念有:邻角;既有数量关系又有位置关系的概念有:邻补角.