不等式恒成立求参数的取值范围

1参数分离法例1设()lg[(239)/7]xxxfx= ?c在(]?∞,1上有意义,求实数c的取值范围.解由题设可知,2390xxx ?c>对x∈(]?∞,1恒成立.即(2/9)(1/3)xx??g(x),即c>g(1)=(?2/9)?(1/3)=?5/9,即c的取值范围是(?5/9, ∞).2判别式法例2如果不等式22221463xmxmxx <对一切实数x均成立,则实数m的取值范围.解∵224x 6x 3=(2x 3/2) 3/4>0对一切x∈R恒成立,从而原不等式等价于22x 2mx m<24x 6x 3(x∈R)恒成立,即2…     

恒成立不等式中参数取值范围的求法

含参数不等式恒成立时 ,参数的取值范围问题是中学数学的难点之一 ,也是高考数学复习的一个热点 ,由于这类问题的条件均以“恒成立”的方式给出 ,多数学生对此只能作出表面理解 ,又由于在教材中找不到解决这类问题的理论依据 ,因此在解答这类问题时觉得困难。本文介绍几种常见方法 ,对这类问题进行实质性的分析、解答 ,供参考。1、利用一次函数的性质(1)一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ ,在ｘ∈ [ｍ ,ｎ]上ｆ(ｘ) >0恒成立的充要条件是 :ｋ >0ｆ(ｍ) >0 或 ｋ <0ｆ(ｎ) >0 或 ｆ(ｍ) >0ｆ(ｎ) >0(2 )一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ在ｘ∈ [ｍ…     

八仙过海 各显其能——例说参数取值范围的求法

在高考和竞赛中,常常出现求参数的取值范围问题．由于这类问题内容涉及高中数学的各个部分,形式多变,解法灵活,同学们解决起来确实存在较大困难．     

例说不等式恒成立时参数取值范围的求法

在高考和竞赛中,常常出现不等式恒成立时求参数的取值范围问题.由于这类问题具有"变"与"不变"的特点,其内容涉及高中数学的多个分支,且容易与相关问题混淆,同学们处理起来确实存在很大困难.本文将通过实例来探讨这类问题的若干求解策略.     

圆锥曲线问题中参变量范围的两种求法

在圆锥曲线中，确定曲线中参变量的取值范围常常是高考命题的热点，此类问题的解题基本方法是依据题设条件，或结合几何意义，建立含有参变量的函数关系式或不等式，然后再确定参变量的取值范围．本文介绍以下两种基本方法．     

恒成立问题中参数取值范围的求解

恒成立问题在高中数学教学和复习中经常遇到，下面介绍几种常用求解方法。     

不等式恒成立问题中参数范围的求法

求不等式恒成立参数范围的问题,是近几年高考的热点.由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,具有一定的综合性,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍几种如何求这类题的方法.一、判别式法例1已知不等式(?)≥2对任意的x∈R恒成立,求实数k的取值范围.解:因为x~2+x+2>0,所以不等式等价于     

恒成立不等式中参数范围的求法

确定恒成立不等式中参数的取值范围,是近年来高考中常见的题型．然而,怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围,课本中却从未论及．在确定恒成立不等式中参数的取值范围时,需要在函数思想与数形结合思想指引下,     

一类三角函数取值范围的方程求法

我们知道在sin^2α cos^2α=1中，运用换元，令cosα=x，sinα=y，就是x^2 y^2=1。这样就可把求t=F(cosα，sinα)的范围化为在方程组{x^2 y^2=1，F(x,y)=t)中求t的取值范围。     

恒成立问题中的变量范围的求法

即将所求变量与其它变量分离开来，通过研究式中另外—个变量的已知范围来确定所求变量的范围。     

“双恒”不等式中参数范围的求法

本文把含有两个变量的恒不等式问题称为双恒不等式．双恒不等式是恒不等式中的一类,     

构造函数求参数的取值范围

求参数取值范围问题一直是高考的重点、热点,也是一个难点,一些含参数变量的问题,往往看起来很复杂,甚至无从下手。但如果能构造函数,通过求函数的值域或最值,进而确定参数的取值范围,则会起到简捷明了,事半功倍的效果。本文将通过典型范例介绍解决该类问题的有效的方法——构造函数法.     

构造函数求参数的取值范围

纵观历年高考,求参数取值范围问题一直是高考的重点、热点,也是一个难点,一些含参数变量的问题,往往看起来很复杂,甚至无从下手。但如果能构造函数,通过求函数的值域或最值,进而确定参数的取值范围,则会起到简捷明了,事半功倍的效果,本文将通过典型范例介绍解决该类问题的有效的方法——构造函数法。     

函数自变量取值范围的求法细则

函数自变量取值范围是使函数有意义的自变量的所有可能取值,如何确定自变量的取值范围呢？这类题是考试的热点,现归纳如下,以期对同学们对此类知识点的掌握有所帮助。     

约束条件下二元代数式取值范围的求法

二元代数式是指含有两个变量的代数式,其中两个变量在约束条件的限制下,求二元代数式取值范围问题,因其背景（载体）形式丰富多样,涉及的知识点较多,综合性较强,故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究,下面分方法举例予以说明,以供大家参考．     

约束条件下二元代数式取值范围的求法

二元代数式是指含有两个变量的代数式,其中两个变量在约束条件的限制下,求二元代数式取值范围问题,因其背景（载体）形式丰富多样,涉及的知识点较多,综合性较强,故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究,下面分方法举例予以说明,以供大家参考．     

一类轮换对称式取值范围的求法

笔者受文[1]启发,将该文中的一类轮换代数式上界、下界的证明题改为求轮换代数式的取值范围问题,并将二元、三元轮换式推广到一般情形——n元轮换式．下面介绍这类轮换代数式取值范围的求法．     

不等式恒成立问题中参数范围的求法

求不等式恒成立参数范围的问题,是近几年高考的热点,它往往是以函数、数列、三角函数、解析几何为载体的．由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,具有一定的综合性,因此它又是学习中的难点问题．本文试举例介绍几种如何求这类题的方法．     

一类三角函数取值范围的一种求法

一类由二角正、余弦函数生成的三角函数的取值范围问题，通过挖掘已知与未知间隐含的关系，让未知数参与运算，利用正、余弦函数的有界性求解，思路自然，方法灵活，解答简明．