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本文利用坐标变换及矩阵将二次曲线的一般方程化为标准方程,以便二次曲线的作图,了解曲线所具有的几何特征. 相似文献
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张平生 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
一般二次曲线和二次曲面方程的简化和分类是解析几何的教学难点之一,不少教材介绍了利用不变量和半不变量化简的方法,但由于不变量和半不变量的定义冗长,难于记忆,因而难于运用。本文用主子式描述不变量和半不变量,并介绍记忆简表,可帮助读者快速分类并简化二次曲面(线)方程。 相似文献
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二次曲线分类的一个标准 总被引：1，自引：0，他引：1
作者证明了点C(x0 ,y0 )是二次曲线的对称中心的充要条件是点C(x0 ,y0 )满足对称中心方程组 ,从而得到了对称中心是二次曲线分类的一个标准 ,进一步论证了按下面的思路讲解二次曲线分类的科学性 :二次曲线的对称中心方程组 - -二次曲线的分类。 相似文献
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本文介绍了二次曲线族的定义和分类,并举例说明了它在求二次曲线的方程、解二元二次方程组及解一元四次方程中的应用。从中可以看出,利用二次曲线族解题,较常规方法与高等代数结式的方法相比,能大大减少计算量,达到事半功倍的效果。 相似文献
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刘桂香 《周口师范学院学报》1995,(4)
已知二次曲线方程为:F(x,y)=Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey F=0,若以点P(x_0,y_0)为中点的二次曲线的弦存在,求这弦所在的直线方程,是解析几何里常见的一类问题。本文旨在给出这弦所在直线方程的四种求法。 方法一,设所求直线方程为y-y_0=k(x-x_0)将y=k(x-x_0) y_0代入二次曲线方程,整理得:(A BK CK~2)x~2-[2Cx_0k~2 (Bx_0-2Cy_0-E)k-(By_0 D)]x [Cx_0~2k~2-(2Cx_0y_0 Ex_0)k (Cy_0~2 Ey_0 F)]=0 相似文献
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朱晓英 《连云港师范高等专科学校学报》2001,(3):55-57
利用不变量的完全系统，可以很方便地判定二次曲线的射影类型，但若遇到主子式为0的情况，就很麻烦了。本文通过讨论。给出了含0主子式序列的二次曲线射影类型的判别法。 相似文献
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二次曲线是高中数学的重点内容之一 ,二次曲线问题往往入手容易 ,但要善始善终 ,获得正确完美的解答却不容易 .笔者根据自己的教学实践 ,结合解析几何中常见题型及其解法技巧 ,对一些典型错误分类剖析 ,旨在多角度发展思维能力 ,全方位提高解题质量 .1 生搬硬套 ,引起误解( 1 )不辨特殊和一般情况 ,套用二次曲线标准方程致错 .例 1 若双曲线的一条准线为 x=4 ,其相应的焦点为 ( 1 0 ,0 ) ,率心率为 2 ,求此双曲线方程 .错解 1 :由已知得 x=a2c=4 ,又 c=1 0 ,∴ a2 =4 0 ,b2 =c2 - a2 =6 0 ,∴双曲线方程为 x24 0 - y26 0 =1 .错解 2 :由已… 相似文献
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郑惠 《阿坝师范高等专科学校学报》2012,29(2):127-128
确定两条二次曲线的公共直径,对研究两曲线的图形和性质是一件很有意义的工作.本文就不同类型二次曲线的公共直径的求法进行了探讨,给出了一些一般性的结果,最后结合例题加以应用. 相似文献
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为了应用微分几何中关于“曲面上一点的主方向”这部分内容的观点和思想，来改进和完善解析几何中关于“二次曲线的主方向”这部分内容的教学，本文对“二次曲线的主方向”给出了与文献[1]不同的体系，并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系：曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线（二次曲线）的主方向和特征根。 相似文献
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通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式可约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法.这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨迹有了一种新认识. 相似文献
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在平面直角坐标系下，当二次方程F(x,y)=a11x^2 2a12xy^2 2a13x 2a23y a33=0表示的曲线是两条直线(相交、平行或重合的实的或虚的)时，就说此二次曲线是退化的。 相似文献
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苏同安 《中学数学教学参考》2009,(7):23-25
1具体问题
案例1圆（x＋2）^2＋y^2=4与抛物线y^2=4x相切于原点．由这两个方程消去Y后得x^2＋8x=0,根的判别式△=64≠0． 相似文献
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