"认识梯形"教学设计

教学内容: 苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册第46～49页例题、"试一试"和"想想做做". 教学目标: 1.使学生在具体的活动中认识梯形,知道它的基本特征,能正确判断梯形;认识梯形的底和高,能正确测量和画出它的高.     

一道竞赛题的多种解法

1994年小学数学奥林匹克初赛试卷[B]有下面这道几何题:下图一是边长为1米的正方形和一个梯形拼成的“火炬”。梯形的上底长1.5米,A 为上底的中点,B为下底的中点,线段 AB 恰好是梯形的高,长为0.5米,CD 长为1/3米。那么图中阴影部分的面积是________平方米。这是一个好题,本文给出多种解法.     

例34 实际上这不是直角梯形

梯形面积计算公式教学后,一教师设计了一道求直角梯形面积的习题:"求下面图形(图1)的面积(图中数字的单位是米)."教师出示这道习题的目的,在于通过梯形变式图的观察,让学生自己辨别梯形的上、下底和高,并计算出它的面积,以加深学生对梯形各种变式图的认识.其用心可谓良苦.由于这位教师平日的教学     

练习设计要注意因材施教

数学课的随堂练习，是学生巩固知识，形成技能、技巧的重要步骤。通常的做法是：教师讲完新课后，出几道题，让学生练习。这样往往会使好学生在规定的时间内很快就完成了任务，没有事可做，后进在规定的时间内无论如何也完不成，因而影响了课堂教学质量的提高。因此，在布置学生的练习题时，应因人而异。既要出一些最基本的和最基础的习题，要求所有学生都应完成，再出一些难度较大的习题让那些好学生做。总之要让后进生吃得了，好学生能够吃饱。如梯形的面积计算这一部分内容的教学，当讲完了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2之后，就可…     

让数学习题在"拓展与延伸"中增值

在小学数学学习体系之中,习题是不可或缺的组成部分.虽然教材提供了一些习题,但我们不能简单地按部就班,而是要结合教学内容对它们进行二度开发,要在教材原习题的基础上进行拓展与延伸,从而让数学习题在"拓展与延伸"中增值.     

快速解题的技巧

有些较复杂的题目,看上去似乎很难解答。如果我们掌握了对比思维解题的技巧,往往能一下子抓住解题的关键,迅速作出判断和推理,快速简洁地解决问题。例梯形的面积为40平方米,上底是6米,下底是10米,求梯形阴影部分的面积(如图)。     

"小老师”教学的精彩

<正>"学生是学出来的,而不是教出来的"。"学生是坐着的老师,老师是站着的学生,老师是能让学生心灵共振的同伴。"在相同的时间和空间内,教师精彩的讲解不如学生有效的交流讨论、相互学习、取长补短、能者为师。据专家分析:相同的知识靠教师精彩的讲解,24小时后学生能掌握的知识不到10%;而让学生合作交流学习,24小时后学生能掌握知识的30%左右。若能采用"小老师"教学,学生可掌握到     

"小题"也可"大作"——一道习题的赏析

习题是小学数学教学的重要组成部分,是学生掌握知识、形成技能及获取数学活动经验和数学思想方法的重要平台.但在实际教学中,我们经常看到很多一线教师潜心于例题教学的研究,而对习题的重视不够,缺少对习题价值应有的解读、挖掘和再创造,致使每道习题仅仅是"走过场",学生做得苦不堪言,而教学效果却是收效甚微.     

充分地挖掘 真切地感受——对一道习题教学情境创设的反思

"在情境中学习数学"这一新理念,已成为广大小学数学教师关心的热点。在新理念的指引下,笔者也积极创设教学情境,构建生动、活泼的数学新课堂,让学生主动参与数学学习,收到了不错的教学效果。【教例】教学梯形的面积计算后,我以"图1是一个梯形,你能把它分成面积相等的两部分吗?应怎样分?"这样一道习题为蓝本,创编如下的学习情境:     

让“不起眼”的课本习题成为探究作业

<正>数学探究是与我们的日常教学密切相关的,特别是数学课本上的许多习题,本身就是非常好的探究素材,只要我们认真去挖掘,这些"不起眼"的习题就是好的"探究作业".这些习题不仅有助于培养学生的探究能力,同时有助于培养学生的探究习惯,加深对数学的理解与应用.本文结合一道课本习题来说明我们的实践与思考.一、课本上"不起眼"的习题(苏教版数学必修2,习题2.2(1)12题)已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(3,0)     

一题多解对学生创造性思维能力的培养

新的数学教学大纲要求教师树立学生发展的教育观念 ,改革教学方法和教学手段 ,激发学生学习数学的兴趣 ,培养学生的创新精神和实践能力 ,提高学生的素质 ,塑造学生创造性的人格 .而现行初中数学课本中 ,不少习题内涵丰富 ,对学生思维能力有不同寻常的作用和丰富的教学价值 .因此 ,在教学中要善于通过“一题多解”引导学生求异思维 ,促进思维的发展 .例 1　如图 1 ,已知梯形ABCD的上底AD长1cm ,下底BC长 4cm ,对角线AC长4cm ,BD长 3cm ,求梯形ABCD的面积 .分析 1 :已知梯形上、下底 ,求梯形面积时 ,同学们最常想到的就是求梯形的高 ,…     

"错误"也很"精彩"——以初中数学习题教学为例

解题是数学教学的重要环节,学生解题错误十分常见,如何利用学生解题中出现的错误进行更好的教学是一线数学教师关注的焦点.本文以初中数学"分式"习题教学为例,主要从"纠错""思错"两大方面进行探讨,阐述"错误"是一种特殊的教学资源,"错误"可以"化作春泥更护花",进而体现"错误"其实也可以很"精彩".     

正确运用"子弹打滑块"模型解题

在物理学研究中,建立物理模型是一种基本的,重要的方法,我们在解答某类物理习题的过 程中,对习题所描述的纷纭繁杂的物理现象进行分析、归蚋,抽象出其本质特征的过程也可看作 是一个建立模型的过程.如在解答碰撞类习题时,我们建立了"子弹打滑块模型","人,船模型";解 答竖直面上圆周运动类问题时,我们建立了"轻绳一端系一小球在竖直面上作圆周运动模型"(简 称"绳,球模型"),"轻杆一端连一小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"杆,球模型")等等. 正确运用解题模型解题,不仅可以使我们解题迅速,准确,还能有助于我们从机械,盲目做题 的"题海战术"中解脱出来,反之,错误运用解题模型,不顾条件是否变化,不问习题所描述的物理 过程的实质是否与解题模型相符,生搬硬套,就会使思维呆板,僵化,犯思维定势负向迁移的错误. 本文仅就"子弹打滑块模型"谈论解题模型在解题过程中的运用.     

让“习题”为数学课堂添彩

习题是教材的重要组成部分,课堂练习更是数学课的有效环节。它是教师"教的补充"和"教的强化",更是学生巩固知识、形成能力、训练思维和生成智慧的大本营。教师应利用好课堂练习,把习题的开放性、层次性、多样性、趣味性有机结合,灵活巧妙地应用于不同的数学课,让"形式多样,别有用心"的习题设计,给数学课堂带来不一样的"精彩"。     

理念蕴藏于教学之中——“梯形面积计算”案例及解读

教学内容九年义务教育六年制数学苏教版第八册第53页～55页。教学目标知识与技能解决问题情感与态度通过观察利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。带着数学走向生活,解决生活问题。增强学生学习数学的兴趣。教学过程一、创设情境师:求平行四边形面积必须知道什么?生:必须知道平行四边形的底和高。师:三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?生1:把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,从而推导出三角形面积=底×高÷2。生2:就是把新知识转化成旧知识推导出来的。教师板书:新→旧师:拿出你们手中的梯形,摸一摸梯形的表面,你们能把梯…     

例30 不能用梯形面积公式计算总根数

统编五年制数学七册117面,有这样一道习题:"我们经常见到圆木、钢管等堆成象下图的形状,通常用下面的算法求总根数:(上层根数 下层根数)×层数÷2.想一想是什么道理.算一算图中的总根数."一位教师指导学生做这道题时,先要学生回忆:梯形面积怎么求?再设问:这堆钢管的截面象什么形状?学生说截面是梯形,教师予以肯定.接着,教师引导学生将求总根数计算方法中的上、下层根数和层数,分别与梯形的上、下底和高一一联系,并在小结时讲解道:这堆钢管的横截面是一个近似梯形,上、     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

探析"知识误解",助力学生发展"核心素养"

1 "知识误解"的缘起 作为中学数学教师,我们经常听到学生这样诉说,在数学课堂上老师所讲的内容都听懂了、明白了,然而动手做习题时还是不会,面对题中的条件和结论,脑子里懵懵的,既不出现顺畅的解题思路,也找不到合适的解题方法,常常证不出结论,算不出结果.这样反复地"一听就懂,一做就错"特别挫伤学生对数学的亲近感和探究欲望,并由此怀疑自己学习数学的能力,生成对数学的"知识误解".其实,老师所讲一般是概括性比较强的数学定理或公式,就像一棵大树的轮廓,数学习题就像树叶中的脉络、树干中的年轮,当一个人从远处眺望一棵大树时,会感觉树的轮廓很清楚,甚至树枝和树叶的形状也十分清晰,这时,似乎没有什么问题,一切都很正常.但是,一个人能看清相距50米远的树叶脉络、树干年轮吗?一般来说是不能的.中学生学习数学也是这个道理,不同类型的练习题引导着学生去探索的是不同维度的未知空间,从不同层面、不同方位进一步考察与感受数学知识,更加深入细致地认识欣赏数学的奥秘与魅力.     

让数学课堂引领学生触摸生活——反思“估”的教学

就平时数学教学中"估"的教学,本人谈谈如何引领学生真正体验到学数学的实用价值。一、估算比求精确值更有价值在解决实际问题时,经常通过估算来检验解答的结果是否正确,可见估算有时比求精确值更有价值。如苏教版五年级上册第12页有这样的一道题:一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米,下底是12米,高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米。这块地里一共有白菜多少     

用活习题 演绎精彩

习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的重要载体。教材中每一道习题的安排都有一定的目的和意图。教师若能深入理解习题的编排意图,充分挖掘习题价值,用活习题,必能演绎精彩。