谁有优势

星期日,小红和小明姐弟俩在家玩儿.小红拿出了三枚硬币,对小明说:“我们一起来做一个游戏好吗?”小明一听说做游戏,可来劲了,连忙叫好. 于是小红向小明约定了如下游戏规则:两人轮流抛掷这三枚硬币,如果掷得“两正一反”,那么小明得8分,否则小红得5分.小明觉得“两正一反”的情况比较多,而且赢一次可得8分,觉得这样定还挺划算的,就     

“不公平的游戏”典例精析

游戏规则的公平性是指:(1)在某个游戏中,如果双方所执行的不确定事件发生的概率不相同,则游戏对双方不公平;(2)游戏对双方公平是指双方所执行的不确定事件发生的概率相同.如:抛掷一枚均匀的硬币,硬币正面朝上和反面朝上发生的概率都是12,是相同的,这对游戏双方来说就是公平的.因此,两个人一起玩游戏,对双方是否公平,关键是看双方获胜的概率是否相等.举例如下:例1如图1,甲、乙做游戏,每人拿一个转盘,转动转盘,指针落在区域内的数字是几就得几分,交替转动10次,谁的分数高,谁获胜.这个游戏对甲、乙两人公平吗?解析:对甲来说,20所占的面积大,得2…     

约定公平吗?

一天,小明、小华、小敏三人在篮球场上比赛投篮。为确定谁先投,小明从口袋中摸出两枚壹角的硬币说:“我将这两枚硬币随意地抛向空中,等落到地后,如果两枚都是国徽朝上,就由我先投。”小华接着说:“如果两枚都是‘壹角’朝上,就由我先投。”小敏不慌不忙地说:     

对苏教版“游戏公平性”的一点看法

下图为教材节选（见苏教版小学数学四年级上册第77页）． 我们知道,看一个随机游戏的规则是否公平,就要看参与游戏者获得游戏胜利的可能性是否相等．如甲乙两人做抛硬币的游戏,规定抛一枚硬币,若“国徽”一面朝上则甲胜,另一面朝上则乙胜．     

方案是否公平

[题目]甲、乙两人玩＂掷骰子＂游戏,任意掷两个骰子各一次,要使双方获胜的可能性相等,下面这三种方案是否都是公平的？     

两种方案公平吗

一次,小冬和小刚两人玩“掷骰子”游戏：任意掷两个骰子各一次,怎样设计游戏规则,使双方获胜的可能性相同？ 小冬设计的方案：如果掷出的两个点数的和是奇数,就算小冬赢;如果掷出的两个点数的和是偶数,就算小刚赢。     

简单事件发生的概率

课时一　“掷数”游戏规则的公平性游戏本身就是一种不确定事件的试验 ,每一次游戏就算是一次试验 ,其结果可能发生也可能不发生 .所以对某个游戏是否公平的讨论 ,有助于对不确定事件发生的可能性的理解 .游戏对参与活动的双方公平 ,是指参与游戏的双方获胜的可能性相同 .例题分析例 1　小红与小李被同学们推选为班长 ,获票数相等 ,谁担任正班长呢 ?老师决定用抽签的办法决定 :做 4个纸团 ,其中只有 1个纸团里写有“正”字 ,由小红从中任取 1个纸团 ,抽出有“正”字的纸团就担任正班长 ,这个办法公平吗 ?分析 :小红从 4个纸团中抽出写有“正…     

游戏公平性的三种判断策略

在华师大版新教材第十章《统计的初步认识》中有一节《游戏的公平与不公平》,也就是比较游戏双方成功的机会均等与不等.只有机会均等的游戏才是公平的,因此在设计游戏规则时首先要考虑双方获胜的机会是否均等.下面从三个角度谈谈对游戏公平性的判断策略:?一、借助实验判断例1(教材第118页游戏3):准备三个筹码,第一个一面画上×,另一面画上○;第二个一面画上○,另一面画上#;第三个一面画上#,另一面画上×.甲、乙两人中一人抛掷三个筹码,掷出的三个筹码中有一对的(××或○○或##),甲方赢;否则乙方赢.这个游戏的公平性较难判断,教材中要求大…     

“抛硬币”教学实录与反思

“抛硬币”是义务教育课程标准实验教材北师大版第三册第九单元《统计与猜测》的第二课时,内容是体验事件发生的可能性。本节课,旨在通过猜测、实践、验证,体验有些事件发生是确定的,有些是不确定的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述,并让学生参与知识发生、发展的全过程。实录一建立“可能性”概念师:今天我们一起来做个抛硬币的游戏。写有“1元”字样的我们称之为正面,印有国徽的一面称之为反面。游戏前,请同学们猜一猜,抛出的硬币落下后,哪面会朝上?生1:我猜是正面朝上。生2:我猜是反面朝上。开始游戏后,教室里传来异口同声的数数声…     

让硬币来决定

星期天,小明的爸爸让小明复习功课,小明不太愿意,两人争执不下．小明从口袋中掏出一枚硬币,准备把硬币抛向空中,对爸爸说:“好吧．正面朝上就去看电影,背面朝上就去打台球,如果硬币立起来,那我就一定去学习．”     

让硬币来决定

星期天,小明的爸爸让小明复习功课,小明不太愿意,两人争执不下．小明从口袋中掏出一枚硬币,准备把硬币抛向空中,对爸爸说：“好吧．正面朝上就去看电影,背面朝上就去打台球,如果硬币立起来,那我就一定去学习．”     

“游戏”之中找规律

〖课本原题〗两人玩“抢30”游戏:第一个人说“1”或“1、2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就获胜.此游戏公平吗?(华师大版课本第117页游戏1)     

由游戏公平与否想到的

一个问题 在“统计与可能性”教学内容后的习题中,有这样一道思考题：小明和小刚同时各抛一枚硬币．这2枚硬币落地后如果朝上的面相同,算小明赢;朝上的面一正一反,算小刚赢．这样的游戏规则公平吗？为什么？     

极端化思维的妙用

有这样一个数学游戏,大家可能都不陌生。那就是:两个人轮流往一张普通的圆桌上放一枚硬币,交替进行。要求每一枚硬币都必须平放在桌上,而且不许重叠。谁在桌上放下最后一枚硬币,谁就获胜。现在有一个问题:有没有方法判断哪一方一定能获胜呢?很多同学都知道这个问题的答案是:选择先放的一方必获胜。那么原因何在呢?是这样的:先放的人甲把第一枚硬币放在圆桌的中心处,占据了这个有利的位置后,下面的事情就简单了。只要对方乙把硬币放在圆桌的任何一处,甲就把自己的硬币放在和乙对称的位置上,这样就能保证自己在桌上放下最后一枚硬币。这样的解…     

概率与统计主观题

1.以递推数列为载体考查概率题 [例1]某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是1/2．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,     

『公平游戏』的可变性——华应龙智慧课堂赏析

教学"游戏公平",一般教学流程是先让学生列举游戏公平的规则,再用试验的方法来验证抛硬币正面朝上与反面朝上的等可能性.这样的教,学生不仅产生不了学习的愿望,而且往往因正面朝上占实验总数的数据(频率)与概率的不一致会带来困惑,令学生由清楚变成了糊涂.     

"统计与概率"易错题分析及指导

例1:同时抛两个同样的硬币,两个都是正面朝上,两个都是反面朝上,一个正面朝上、另一个反面朝上,这三种情况出现的可能性如何? 错解:出现的可能性一样.     

趣谈“极端化”思路

有这样一个游戏:两个人往一张普通的圆桌上轮流放一枚硬币,交替进行,规则是每一枚硬币必须放在桌上而且不许重叠,谁在桌上放下最后一枚硬币,谁就获胜.请问:哪一方一定能获胜呢?     

数学单元测试题（一）——频率与概率

一、境空题 1,小明抛掷一枚硬币,共抛了5次,其中出现2次正面朝上,那么正面朝上的频率是_. 2.小华调查本班50名同学,发现其中有两人生日相同,那么该班同学有两人生日相同的频率 是 3.在投针试验中,针与平行线相交的概率可用公式凡三呈.计算,其中a表示每相邻两条平行线 ,介a 之间     

编写教师用书须慎重

新版的初中语文第四册《教师教学用书》第263页至264页是关于二重复句的知识。其所附练习题答案中,有两处错误。一题第五小题是一个复句:“只要对报刊文字,特别是内部文件稍加注意,那是会经常遇到的。”对这一复句的类型,答案是“假设”。这是十分明显的错误,正确的答案应是“条件”。