对数形结合教学方法的探究

数与形是数学研究对象中两个十分重要的方面,而数形结合的方法使教与形产生了直接的内部联系,故数形结合不仅是一种数学解题方法还是一种数学思想.学生通过对数形结合数学思想的认识可以对数学的相关知识加深理解,并在理解和掌握的基础上迸发出许多创造性思维,在遇到实际题目时也可做到触类旁通、举一反三,使学生的学习素质得到真正的提高,所以探究数形结合的教学方法具有十分重要的意义.     

数形结合及其应用

“数”与“形”是数学的基本研究对象,他们之间存在着对立统一的辨证关系。数形结合是一种重要的数学思想,是人们认识．理解．掌握数学的意识,它是我们解题的重要手段,是根据数理与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征,寻求解决问题的方法的一种数学思想。它是在一定的数学知识．数学方法的基础上形成的．它对理解．掌握．运用数学知识和数学方法,解决数学问题能起到促进和深化的作用。切实把握好数形结合的思想是学好数学的关键之一。文章先阐述了数形结合的原则及途径,再在从数形结合思想在数学解题中的应用角度分类谈了几个方面的应用。     

数学思想方法之数形结合

数形结合是数学中一种非常重要的思想方法,结合中专教材,本文以几个典型例子论证了采用数形结合方法的益处,阐明了培养学生数形结合思想意识的重要性。     

数形结合在解题中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在解题中以形表达数量关系,借数解析形,数形结合,可以达到直观又入微;提高数形结合的灵活性,可以有助于思维能力的培养,有利于提高解题能力.     

初中数学思想方法及其在教学中的渗透

数学思想方法全方位地渗透在数学教学和学习的过程中,它是数学中高度抽象和概括的内容。初中数学的数学思想方法主要有：数形结合、函数与方程、分类讨论以及转化与化归等。作为引导者、组织者的教师要善于在基础知识的教学过程中,渗透数学思想方法;在小结复习的教学过程中,揭示、概括数学思想方法;在知识运用过程中,不断巩固和深化数学思想方法。     

文化视角下的数学思想方法与数学教育

数学是一门关于"量"的科学,是一种具有鲜活生命力的文化现象,凡是出现"量"的地方就少不了用到数学。数学的产生和发展是以"数与形"为主旋律奏响的。数学中蕴涵着丰富的思想方法、观念和精神,数学为人类提供了一种"归纳与演绎相结合"的可靠有效的思维方式,对人类社会发展进步具有深刻的影响。数学教育应站在数学作为现代文明的一个有机组成部分的高度,认识到数学教育的本质是一种素质教育。     

数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用

数学思想方法是数学题的精髓,是数学问题解决的理论指导。教师在问题解决教学中要注重授之以"渔"而不是授之以"鱼"。结合初中数学问题解决的教学内容,主要介绍数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化四种重要的数学思想方法,探讨其在具有代表性题型中的运用,帮助学生领悟、掌握并灵活运用数学思想方法相关知识,并运用数学思想方法为理论指导解决同一类型数学题。     

对数学思想方法及其教学的思考

新课程标准将"双基"变为"四基",将基本思想作为课程目标之一,对教师数学思想的教学提出了要求。数学思想方法的教学要结合小学教材中蕴含的归纳、演绎、符号化、转化、数形结合等数学思想方法,还要进一步提高对数学思想方法的认识,充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法,在数学知识的发生过程中、问题解决方法的探索中、数学知识的总结归纳过程中渗透数学思想方法。     

巧用数形结合法,提高电力中专学生的解题能力

“数”是“形”的高度抽象,“形”能形象地表达“数”,从初中代数开始,数形结合一直渗透于数学概念教学之中.但一些学生在学习中忽视数与形的结合,如刚入我校的初中毕业生,很多同学对一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点离开原点的距离并不清楚,但是对式子|a|=(a, a> 0 0,a=0 -a,a<0)可以说是无人不熟.心理学研究表明,青少年的思维是按照形象思维→抽象思维→辩证思维的顺序发展的.抽象思维是在形象思维的基础上发展起来的,既使最抽象的概念也没有脱离感觉、知觉与表象.所以教学中要引导学生善于以直观形象为基础进行分析、综合、抽象、概括.切莫盲目拨高.中等专业学校培养的是应用型人才,是生产第一线的中等技术人员,工作中他们要用所学知识处理现场的实际问题,所以数学教学绝不可忽视学生的直观思维能力,只有直观思维能力与逻辑思维能力有机结合,才会产生创造性思维能力,才能满足未来中等专业技术人员的需要.在中专数学教学中,只要教师善于挖掘教材,把握时机,积极采用数形结合的方法,这方面工作就会取得很好的效果.学生的解题能力也会有很大地提高.     

数形结合百般好——从微积分的教学看数形结合的必然性

数学是现实世界的空间形状和数量关系的客观规律的反映,数学中的数与形,都是从具体事物中抽象出来的.在数学的生产发展过程中,数形结合十分紧密.正如我国著名的数学家华罗庚曾说过的一样:“数形结合百般好,隔离分家万事休.”数学的两个基本特点即高度的抽象性和应用的广泛性;高等数学在研究方法上,是代数法或解析法与几何法的密切结合.这都决定了在微积分中,数形结合的必然性,在数学中,我们必须牢牢地把握住这一点.     

数学思想方法的教学浅谈

数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果。它是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.而数学方法是以数学事实与理论为工具进行探究的手段,这些手段与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。思想是对应方法的精神实质和理论依据,方法是实施相应思想的手段。数学思想和数学方法互为表里、密切联系。因此,我们常统称为数学思想方法。数学思想方法之间并非互相排斥,而是互相渗透、相互促进的。     

数学思想方法教学探讨

数学思想是数学思维活动的导向,数学方法在数学思想指导下,为数学思维活动提供具体的实施手段。理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的重要内容,因为“没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包括数学思想方法的数学知识”。因此,在数学教学中,不仅要重视数学知识的学习,同时也要注重数学思想方法的掌握,只有二者兼顾,才能切实培齐和提高学生的数学能力。     

利用多媒体辅助教学 打造高效数学课堂

数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非。"多媒体辅助数学教学有助于实现数形结合,帮助数学知识的内化和深化,有利于提高课堂教学效率,促进教育教学质量的大幅度提高。电脑多媒体采用文字、声音、色彩、动画、图形等方式传     

数形结合巧证题

根据数与形的内在联系,文章对常规数学题型,给出了运用数形结合思想解题的几种最简解法。     

中职数学思维方法的教学探索

2020年中职数学新课程标准指出,要着重培养学生的数学学科核心素养。而数学思维素质作为其培养要素之一,必须以传授方法为教学的重要目标,尤其是要传授影响人创造力培养的非逻辑思维方法。本文结合具体实例,探讨了依托"原型启发"与通过问题探究培养学生发散思维、直觉思维及逆向思维等非逻辑思维的方法与路径,对中职数学课堂教学应关注的问题进行了前瞻性研究。     

逆向视角：打开小学数学作业设计的另一扇窗

数学作业管理问题颇多,究其产生原因,是作业中“重布置轻设计”“教学在前,设计在后”的弊病引发。文章从逆向设计视角阐述了作业设计的思维方法。关注儿童需求,以终为始,先设计、后布置。     

数学思想的实践教法研讨

数学思想是数学知识获得和研讨的灵魂,加强数学思想的活性,激发兴趣思维,使教学思想与实践感悟相结合,产生律动效果,就要在实践教学过程中渗透数学思想方法,在思维教学过程中联系实际,通过类比导入和理解,在问题解决过程中强化数学思想方法的实践应用。     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合是数学研究的重要方法之一,是转化的数学思想的重要体现.数形结合包括代数问题几何解和几何问题代数解两个方面,前者初中阶段有解析法和构造几何图形法,后者包括方程法和函数法.本文从两方面探讨数形结合思想在初中数学中的应用.     

从高师“初等几何研究”课程改革看教育思想的转变与教学改革的关系

以高师“初等几何研究”课程的改革为蓝本,论述了转变数学教育思想是数学教学改革的先导,在提出应转变四种数学教育思想的基础上,着重阐述了数学教育思想的转变关键要落实在深化数学教学改革上。     

中新小学数学教科书中“对称”的比较研究

以我国人民教育出版社出版的小学数学教科书与新加坡马歇尔·卡文迪什教育出版的MY PALS ARE HERE!Maths 4A(3rd Edition)中的“对称”内容为研究对象,从课程标准、内容结构、例题习题等方面对两国教科书进行比较研究,从而对我国小学数学教科书中“图形的运动”章节提出编写意见:增加不同类型的背景材料;注重培养学生的逆向思维与创新思维;增强习题的开放性。