辅助函数法在高等数学中的应用分析

辅助函数法作为高等数学教学的主要手段,在实际应用过程中能够有效对函数构造进行辅助。本文在对辅助函数法在高等数学中的应用分析研究中,对辅助函数法方法进行探索,进而列举出针对性实际案例,对辅助函数法在高等数学证明题流程进行论述。     

构造辅助函数在高等数学中的应用

通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤.     

应用构造辅助函数证题例举

在《高等数学》教材中,拉格朗目（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理的证明一般都采用了构造辅助函数的方法。可见应用构造辅助函数证题是一种十分重要的证题方法。运用构造辅助函数的方法证题时,所构造的辅助函数一般要满足某个定理或公理的条件,而依据这个定理或公理又恰好能得到所要证明的结论。因此,运用构造辅助函数方法证题的关键在于：如何巧妙地构造所需要的辅助函数。本文通过一些典型的例题谈谈如何运用构造辅助函数证题。一、利用基本初等函数构造辅助函数,找到已知与未知之间的关系。例1设函数f（x）在区间（a…     

高等数学中的构造辅助函数

通过构造辅助函数来解题是数学分析中的一种重要方法,为此通过典型实例体现构造辅助函数在高等数学多方面解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行了归纳,并总结了构造辅助函数的步骤.     

通过试验探索构造辅助函数的方法

高中课外讲座,作者王连笑.构造辅助函数是解一些数学难题的关键,而构造辅助函数又需较强的技巧.本文结合IMO竞赛题和候选题,探讨了如何通过实验构造辅助函数及利用辅助函数解题的方法,颇富启发.     

微分中值定理证明中的数形思想

中值定理证明的关键是引入辅助函数,而辅助函数的构造借助于数与形相结合,由数与形相结合揭示中值定理辅助函数的来龙去脉.     

利用函数因子构造辅助函数

给出了利用函数因子来构造辅助函数的一种方法,并一般性地讨论了常用的一些函数因子及辅助函数.     

微分中值定理证明中的数形思想

中值定理证明的关键是引入辅助函数，而辅助函数的构造借助于数与形相结合，由数与形相结合揭示中值定理辅助函数的来龙去脉．     

微分中值问题中构造辅助函数的常数K值法

构造辅助函数是利用微分中值定理解决问题的关键,构造辅助函数的方法较多.本文给出的常数K值法用来构造辅助函数更加直观、易行.     

Lagrange中值定理证明的几点注记

证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法.     

浅谈构造辅助函数的基本方法

构造辅助函数解题是数学分析中的一种重要方法,对这一方法的深刻理解与与掌握能很好的促进数学分析的学习。本文首先从辅助函数的特征出发,阐明了辅助函数的三个基本特征,并对常用的构造辅助函数的三个基本方法做了具体的阐述。     

关于构造辅助函数证明微分中值定理的进一步探讨

报分中值定理是微分学的基本理论，其中Lagrange定理和Cauchy定理的证明关键是构造辅助函数。中扰如何构造辅助函数、辅助函数是否惟一等问题作进一步探讨。     

中值命题证明中构造辅助函数的方法

运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此，我们将探讨有关构造辅助函数的方法。     

例谈构造辅助函数破解高考压轴题的方法

<正>查阅近十年全国卷高考数学34道压轴题,除文科2013年全国卷一和2016年全国卷二压轴题以圆锥曲线为基础命制外,其余32道压轴题都是以函数与导数为核心命制的函数综合问题,这32道函数综合压轴题中有20道需要构造辅助函数才能顺利解决,构造辅助函数对学生的创造性与创新性思维能力的要求较高,那么辅助函数的构造有规律可循吗?构造辅助函数解决压轴     

用中值定理证题时辅助函数的设置

辅助函数法是数学上常用的证明方法之一。在高等数学中应用此法较多的是有关中值定理的那部分题目。一般可分为直接由结论引出辅助函数和由结论引出与之密切相关的辅助函数两种类型。下面通过几例来说明在证题中引入辅助函数的技巧。     

导数法证不等式中构造函数的策略

构造辅助函数,然后通过求导考察函数的单调性和最值,是导数法证不等式的常用方法.但如何构造恰当的辅助函数是证明的关键.下面例说导数法证不等式时,构造辅助函数的几种常用策略.     

拉格朗日定理证明与辅助函数的应用

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。     

关键函数和辅助函数——解决积分运算的一种思想

提出关键函数和辅助函数的概念,举例说明它们在不同积分运算方法中所起的作用,并对不同形式的关键函数和辅助函数做了分类叙述.     

从拉格朗日中值定理的证明说起

本文从教学这一角度出发,介绍一种构造辅助函数证明拉格朗日中值定理的方法,分析了辅助函数的产生,列举了一些相关问题,并以此得到构造辅助函数的启示。     

关于中值定理证明中辅助函数的构造

构造辅助函数是高等数学证明中常用的技巧,它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用,特别是在应用中值定理证明问题时,需要构造辅助函数。如何才能找出合适的辅助函数,在教学实践中人们总结出了多种方法,本文通过几个实例着重介绍如何使用原函数法构造辅助函数的方法。