向量综合问题解法探究

针对近年来高考命题的趋势,注意知识的整体性和综合性,结合向量的教学,在课堂中引入了向量与三角函数、不等式、数列、解析几何的综合问题。从而拓宽解题思路。     

一道高考三角题的解法及变式探究

一个数学问题,往往由已知条件与待求问题两大部分组成,我们解决问题,就是要利用观察与比较的方法,先找到已知条件与待求问题之间的差异,然后通过分析、转化、变形等,消除这种差异,从而打开解题通道．对典型的高考试题。经常进行多解与变式研究,不仅可以探测到试题的知识含量与能力底线,而且从中能够挖掘出新的有效资源,对提高解题能力十分有益．     

三角问题的向量解法

对于某些三角问题 ,若能合理地构造向量 ,利用向量来解 ,往往可使问题得到快捷方便地解决 ,下面举例说明 .一、求角度【例 1】　若α、β∈ ( 0 ,2 ) ,求满足cosα+cosβ-cos(α + β) =32 的α ,β的值 .解 :原等式化为( 1 -cosβ)cosα+sinβsinα =32 -cosβ ①构造向量a =( 1 -cosβ ,sinβ) ,b =(cosα ,sinα) ,则a·b =( 1 -cosβ)cosα+sinβsinα=32 -cosβ ,｜a｜·｜b｜= ( 1 -cosβ) 2 +sin2 β· cos2 α+sin2 α= 2 -2cosβ因 (a·b) 2 ≤｜a｜2 ·｜b｜2 ,于是有 ( 32 -cosβ) 2 ≤ 2 -2cosβ整理得 (cosβ-12 ) 2 ≤ 0 ,∴c…     

一道高考向量与三角函数综合题的解法探究

资本主义世界体系是从1500年前后的新航路开辟时始,经历了几百年资本主义的发展,于20世纪初最终形成。所谓资本主义世界体系,实质上是少数资本主义强国“对世界上大多数居民实行殖民压迫和金融扼制的世界体系”,是由资本主义制度在世界范围内确立、资本主义世界殖民体系和资本主义世界市场体系三方面共同组成。     

一道向量背景下的三角形问题的解法探究

解三角形是历年来高考必考的内容之一，它的实质是将几何问题转化为代数问题，具体操作的关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系的互化．通过一道向量背景下的解三角形问题来展示从多角度探索问题带给我们的思考和启示．     

高考夹角问题向量解法的误区

将向量法引入立体几何是高中数学新课改的重要内容,它为几何问题代数化提供了有力的工具.但是在利用向量法求解夹角问题时,学生往往会误认为平面法向量之间的夹角等于平面之间的夹角,直线所在向量与平面法向量的夹角等于直线与平面的夹角.基于这两个容易出现的认识误区,本文通过剖析2010高考数学真题,总结了直线与平面、平面与平面夹角问题的向量解法,为此类问题的解法提供一定参考.     

浅谈立体几何问题的向量解法

向量集“数”与“形”于一身，沟通了代数与几何，既有代数的抽象性又有几何的直观性，引入向量解决立体几何问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，降低了思维的难度，使解题程序化．本文主要介绍一些立体几何问题的向量解法，仅供大家参考．     

三角函数图象的轴对称问题解法浅谈

三角函数图象的对称问题，近年来已成为一类热点问题，在各级各类考试中，屡有出现．本文就一道三角函数问题的求解，对三角函数图象的轴对称问题作点肤浅探讨．     

三角函数最值问题的类型与解法

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现．下面就三角函数最值的类型与解法归纳如下．     

运用数形结合法巧解高考三角函数问题

三角函数虽说为“数”,但它却与“形”有着千丝万缕的联系。我们在解决一些三角函数问题时,如能将“数”与“形”殊联璧合,定会无往而不胜。     

例谈高考圆锥曲线范围问题的解法

在近几年的高考命题中，圆锥曲线有关范围问题的讨论是热点．这类问题内涵丰富且和高中数学的其它知识交汇在一起，所以这类问题覆盖面广、综合性强、解法灵活，是培养和考查学生能力的好素材．结合高考题，笔者介绍几种常见的解法．     

两道三角高考题的初中解法

多年来的高考中,锐角三角函数问题经常嵌于锐角三角形中进行考查.对于这些看似“高不可攀”的高考题,如果我们能够根据题意构造出适当的直角三角形,将问题进行巧妙地转化,则完全可以用初中知识来解决.现举两例,以飨读者.题1(2005年高考湖北卷文史类第18题)在ABC中,已知tanB=3,c     

一图多问 体验向量方法

<正>向量知识是高中数学教材中新增加的内容,应用十分广泛,它是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数.几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力,提高学生解决数学问题的能力.     

管窥优美解法探究问题本源

1经典问题的优美解法遭遇尴尬在众多含参不等式问题中,有一道经典问题：     

一道关于传球问题的解法探究

最近的一次高三数学综合测试卷中,有这样一道选择题: 三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有( ).     

一道高考最值问题的解法探究

题目 设正实数x．y、z满足x^2-3xy＋4y^2-z=0,则当等取最大值时,2/x＋1/y-2/z的最大值为（）     

三角函数最值问题的若干解法

三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性。它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起,在求解时,一要注意三角函数式的变形方向．二要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型的解题方法．     

高考中一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法

本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.