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1.
《绵阳师范学院学报》2019,(8):24-26
对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解. 相似文献
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利用多项式的完全判别法,构建了整合分数阶修正的等宽波动方程的所有单行波解的分类.基于所提出的方法,获得了许多新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、隐式解和雅克比椭圆函数解. 相似文献
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马志民 《赤峰学院学报(自然科学版)》2019,(4)
Sharma-Tasso-Olver方程广泛的应用于描述复杂非线性现象,构造其精确解有助于该方程相关物理背景的理解.应用exp(-φ(ζ))-展开方法,并借助计算系统-Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程的多种精确解.这些解包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解. 相似文献
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吴世旭 《绵阳师范学院学报》2009,28(8):17-21
F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解. 相似文献
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上、下解与拟上下解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
张骞 《西安文理学院学报》2011,14(1):8-10
利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据. 相似文献
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在解应用题时,我们往往会遇到题目中的数量关系不相等的情况.解这类应用题的常用方法是根据题目中的不等关系列不等式(组).再解这个不等式(组).便可获解.必须注意的是,这类问题常考虑的是不等式(组)的正整数解.下面举例说明. 相似文献
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对有解析解的偏微分方程定解问题 ,利用计算机系统有多种方法获得问题的数值 (近似 )解 ,但却无法给出解析解 (有限函数形式解 ) .经过深入研究 ,我们得出了“多项式型”初值问题解析解的计算机解法 ,并给出Mathematica语言源程序 . 相似文献
9.
我们知道,解分式方程和无理方程都可能产生增根,因此,在解这两种方程时都必须验根.那么解整式方程组是否会产生增解呢?笔者发现,解某些由一个二元一次和一个二元二次方程所组成的方程组时会产生增解.现行“课本”中出现了这个“问题”而又没有对其进行分析.下面举例说明,希望引起同学们的注意. 相似文献
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Bogoyavlenskii-Kadontsev-Petviashili方程的新的显式解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用直接对称方法,得到了Bogoyavlenskii-Kadontsev-Petviashili方程的对称约化和一些新的显式解,包括三角函数解、周期解等.并根据修正的CK直接方法的理论和已知解建立了新旧解之间的关系,由此也可得到原方程的某些新的显式解. 相似文献
13.
李凤仙 《中学课程辅导(初一版)》2003,(3)
不等式(组)是初中数学的重要内容之一,其应用十分广泛.现以近两年的中考题为例,分类说明. ;一、求有关整数解的问题; 例1不等式组{:二君一3的整数解是 ( ) A.一1,O B.一l,l C.0,1 D.元解 (2002年厦门市) 简解:解这个不等式组,得一1… 相似文献
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利用矩阵的Kronecker乘积,给出了如下两类问题的解的一般形式,同时给出了矩阵方程ATXB-BTXTA=D有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式.问题1给定,,mpmnRBRApnmmRXRD,求使得min||||=--=FDAXBXBATTT.问题2给定XmnSXRX,~求使得XXXXXSX~min~-=-.其中SX是问题1的解集合. 相似文献
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用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性.计算结果表明:非线性薛定谔方程存在两类定常解,静态解和平面波解.对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程,稳定的平面解存在于正常色散媒质中;而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程,稳态平面波解只存在于反常色散媒质中.此外,非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉. 相似文献
17.
张立界 《数理化学习(初中版)》2002,(6)
解方程组的方法,教材仅介绍了代入消元法和加减消元法.这两种方法对于一般的题来说,很实用,但对于特殊的方程,解起来就比较麻烦了.下面介绍几种特殊的解方程组的方法. 一、设参数法例1 解方程组分析:解此类方程组,一般是先转化为常见的由两个方程组组成的方程组,然后再化简解 相似文献
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解数学题要求周密、严谨,应做到既不失解,也不增解.许多学生在解答中考试题时,由于忽视了题目中的隐含条件而常常会造成增解.本文分析几例,供同学们学习时引以为戒. 相似文献
19.
房春梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(15):22-23
扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到Benjamin-Ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值,本文得到了一系列孤立子解、奇异行波解和周期行波解. 相似文献
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高考中计算型选择题往往隐含着巧解的思路,旨在考查考生基本计算知识的同时,考查思维的变通性、灵活性和创造性.巧解可省去繁杂的计算,提高解题的速度和准确度.巧解的前提是变,变的前提是思.因而,在解化学计算型选择题时,要多思少算,甚至不算,从而达到速解. 相似文献