一类中考题数学大思想

数学建模是一种重要思想方法.所谓数学建模是指从实际问题中发现、提出、抽象、简化、处理问题的思维过程.其关键在于通过对实际问题的分析,抓住其本质,联想相应的数学知识,建立数学表达式,并应用其性质找到解决问题的途径.下面精选2007年的中考题,分类说明.     

例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

例谈规律探索型中考题

研究数学、学习数学、应用数学的过程,实际上就是探索研究、发现、并运用数学规律的过程.规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来,因其能较全面地考查学生的探索研究、猜想归纳的能力,深受中考命题者的青睐.就其出题类型及所考查的方式而言,大致分为以下几类.     

例谈规律探索型中考题

研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来，因能较全面考查学生的探索研究、猜想归纳能力，故深受命题者的喜爱．就其出题类型及所考查的方式而言，大致分以下几类：     

从一道中考题的剖析谈一类规律型探索题的求解方法

1从一道中考题谈起 在抗击"非典"的斗争中,某市根据疫情的发展状况,决定全市中、小学放假两周,以切实保障广大中、小学生的安全.腾飞中学初三(1)班的全体同学在自主完成学习任务的同时,不忘关心同学们的安危,两周内全班每个同学都通过一次电话,互相勉励,共同提高.如果该班有56名同学,那么同学之间共通了多少次电话?为解决该问题,我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示:     

从一道中考题的剖析谈一类规律型探索题的求解方法

1　从一道中考题谈起在抗击“非典”的斗争中 ,某市根据疫情的发展状况 ,决定全市中、小学放假两周 ,以切实保障广大中、小学生的安全 .腾飞中学初三 (1)班的全体同学在自主完成学习任务的同时 ,不忘关心同学们的安危 ,两周内全班每个同学都通过一次电话 ,互相勉励 ,共同提高 .如果该班有 5 6名同学 ,那么同学之间共通了多少次电话 ?为解决该问题 ,我们可把该班人数 n与通电话次数 s间的关系用下列模型来表示 :(1)若把 n作为点的横坐标 ,s作为纵坐标 ,根据上述模型中的数据 ,在给出的平面直角坐标系中 ,描出相应各点 ,并用平滑的曲线连接起…     

一类新颖的中考题

<正> 近年来,一些省市的中考试卷中出现了一类新颖的阅读题,它的模式是:先给出一些全新的知识,让考生阅读理解,再设立问题,让考生运用这些新知识去解决问题. 例1 (江苏省徐州市2000年中考试题)     

一类中考题的解法

近年来,中考题中常出现一类以圆与函数为基本框架的综合压轴题,此类题突出了数与形的结合,涉及的知识面广,综合性强,难度较大。现举几个中考试题说明这类题的结构及解法,供同学们复习参考。     

一道操作探索型数学中考题赏析

题目 操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q。 探究:设A、P两点间的距离为x。 (1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论。 (2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。 (3)当点P在线段AC上运动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果     

从一类中考题看命题的改造与创新

数学考试首先要命题,命题的关键在于创新.一般常用的、重要的一条命题途径就是改造成题,推陈出新,创造出有新意的试题.怎样借鉴成题进行改造,在改造的过程中又怎样创新,请看下面一类中考试题,从中可以得到一些启发.     

探索数学规律

在期末复习阶段,蒋老师给我们出了这样一道题:分母是8的最简真分数的和是多少?于是,同学们先列出分母     

2001年数学中考题中的创新思想

“创新是一个民族的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力”.目前,创新教育己渗透到整个初中数学的全过程.中考是对初中创新教育的最重要检验手段,将有力地推动中学的创新教育.下面以2001年部分省、市中考数学试题为例,谈谈试题中所蕴含的创新思想,从侧面反映目前初中数学教学的发展趋势,以利于我们平时的课堂教学.1 试题背景内容的创新 课本上的传统习题总以单调、划一的形式出现,易使学生在解答过程中感到厌倦,因此,改变传统习题的背景形式,变习题为丰富内涵的实际问题,既可提高学生的学习兴趣.又可对学生进行爱国主义、国情、国防等多方面教育.中考题提供了课本以外的与现代     

一类中考题的解法探究

二次函数是初中数学的重要内容.抛物线与四边形等几何图形结合,常出现已知两个定点及抛物线上或与抛物线相关的直线上的动点,求与这三点构成特殊四边形的第四个点这类题目.这类题目是培养学生直观想象和逻辑推理等数学核心素养,提高综合解决问题能力的好载体,中考也常聚焦这类问题.但这类问题有一定的开放性,图形的不确定导致逻辑推理素养弱的学生无从下手,或遗漏结果.这就要求教师在教学过程中应帮助学生先从特殊到一般,从不同省市中考题中抓住这类试题的共同特性,找到解题思路及一般方法;再从一般到特殊,根据具体题干信息及考查内容,分别作答.     

一类中考题引出的思考

纵观2002年全国各地中考数学试卷,可以看出各地都加强了对学习“身边的数学”知识的考查,现略举数例。     

一类贴近生活的操作性中考题

<正>纵观近几年全国各地的中考题,有一类贴近学生学习生活实际,利用他们手中的学习工具——三角板,经过拼合、旋转、平移、翻折等形式的操作后形成的中考题,这些试题,不仅背景公平,呈现方式新颖,而且对学生动手操作能力具有良好的考查功能,不仅体现了对基础知识的     

数形结合相得益彰——一类数学中考题的分析与思考

近几年中考试卷中出现了一类新颖的题目,把几何动态问题与函数,几何图形与函数图象有机结合,以其独特的风格闪亮登场,突出考查综合运用数学知识及数学思想方法解决问题的能力．现举例说明如下：     

数学中考题探源

中考年年有,考题年年新。不管考题如何新颖别致,也并非神来天降,它总有着取之不尽、用之不竭的“活水源头”。下面仅以2007年带有创新意味的考题分类、揭示其素材来源,愿与同仁们交流切磋,共把中考之“脉”。     

“探索找规律”类中考题的解法探析

<正>"探索找规律"问题,俗称归纳猜想问题,也称为观察题、归纳题、猜想题.这类问题经常以给出一组有规律变化的图形,或一列按某规律排列的数,或一系列按某规律变化的等式等形式出现,考查学生探索研究、猜想归纳能力.随着中考的深化改革,探索找规律型试题在中考中一直备受命题者的青睐.下面结合各地中考中出现的部分此类题目,来探析此类问题的命题立意与解题策略.