运用线段图巧解题

[题目]小红收集了30张邮票,比小芳收集的邮票少6张。如果要使两人的邮票同样多,小芳需要给小红多少张邮票?     

线段示意图的妙用

小学生数学应用题教学的难点在于题目中数量关系的分析.而数量关系的分析光靠抽象地分析题意有时很难弄清楚,特别是有些较复杂的应用题,关系错综,结构交叉,单凭经验难以抽象出数量关系,成为教师和学生难以突破的"瓶颈".     

巧平方解题一例

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巧证平行线分线段成比例定理

初中《几何》第二册P208中的平行线分线段成比例定理,课本只给出了推断性的说明文字,并没有给出严格的证明.在此,向同学们介绍一种较易掌握的简捷证法——面积法.已知:l_1∥l_2∥l_3(如右图),求证:AB/BC=DE/EF.证明 连结AE、BD、BF、CE.     

巧用示意图解题

在小学阶段，学生的思维是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，具体形象思维仍占优势，这样势必使小学生在解答某些较抽象的题目时存在困难。为了变抽象为形象，我们认为配合示意图可以帮助学生理解记忆。例1有一个小数，先把它的小数点向左移动两位，再向右移动一位，结果（）。对于这样一道题，我们就可以配合示意图帮助解答。↑先设原小数０．１０．００１０．０１小数点向左移动两位小数点向右移动一位现小数→→例2一个正方体棱长之和扩大４倍，它的表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。这道题看似复杂，不过配合示意图也能轻而易举…     

应用线段图拓宽解题思路一例

六年制课本第十一册有一道思考题:用绳子测量井深,把绳子三折,井外余4尺,把绳子四折,井外余1尺。求绳长和井深各是多少?“教参”里介绍的解法是:4×3-1×4=8尺……井深(8×3) (4×3)=36尺……绳长     

巧作垂线妙解题一例

题目如图,已知:圆内接四边形ABCD中,AD≠AB, ∠DAB=90°,对角线AC平分∠DAB,若AD=a,AB=b,则AC=___。(1996年《中学生数理化》“东亚杯”竞赛初三年级试题) 解过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E,则∠ACB+∠BCE=90°,又∠DAB=90°→∠DCA+∠ACB=90°,∴∠DCA=∠BCE,又∠CBE=∠D。 AC平分∠DAB→DC=BC→DC=BC。     

巧作辅助圆解题一例

题目如附图，在△ABC中；AB=AC，∠BAC=20&;#176;，在AB上取一点D，使AD=BC，求∠BDC的度数．(第六届祖冲之杯赛题)     

用“分解法”巧解题

[题目]如图1所示,一个正方形中有一个长方形（涂色部分）,长方形四个角的顶点恰好分别把正方形的四条边分成两份,其中较长一段的长度是较短一段的2倍,已知涂色部分的面积是5/12m2,问正方形的面积有多大？     

巧分单位圆妙解三解题

将各个象限n等分，从第一象限离X轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注1、2、3、4．如果α是第几象限角，则α/n就在图中标号为几的区域内．如图1，将各象限3等分，若α为第二象限，则α/3就在图1中的标数为2的区域内。     

借助示意图 探索解题路

本文试以对一道基本题的条件变换为例 ,谈谈如何借助示意图揭示应用题中的数量关系 ,帮助学生探索代换、假设、转化、消元等解题思路。基本题 :小红买了 2个削笔刀和 8支铅笔共用去 1 .92元。已知每个削笔刀 0 .48元 ,每支铅笔多少元 ?此题可以引导学生用分析法或综合法 ,探索解题途径。然后出示待填条件的变化题 :小红买了 2个削笔刀和 8支铅笔共用去了1 .92元。 (　　　　　　　 )。削笔刀、铅笔的单价各多少元 ?题里括号中可以变换填出以下几个条件 ,分别借助示意图 ,变通学生的解题思路。一、借助示意图 ,探索“代换法”解题思路条件 (…     

画出示意图易解题

根据题意画出线段示意图,能使抽象的数学问题具体化,充分显示数量间的关系,找到解题途径。例1有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克。不用有秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克水来?分析与解:根据题中已知条件画出线段示意图。⒈小水桶盛满水,向大水桶连倒3次,小桶内还剩下1千克水,(4×3-11=1);⒉把小水桶内剩下的1千克水倒入空着的大水桶内;⒊最后把小水桶盛满水倒入大水桶内,这时大水桶内盛的水为5千克(1+4=5)。例2一个煤矿的一号井每日产煤961吨,是二号井每日产煤的吨数的2倍,三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这三口井…     

借助示意图打开解题思路

解一些比较复杂的应用题或文字题,学生由于缺乏分析能力,找不出其中的数量关系,而对题目,无从入手。我觉得,如能借助于示意图,往往能使学生茅塞顿开,打开解题的思路。现介绍数例,以期共同商讨。 [例1] 甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋,每两个人都要比赛一盘,到现在为止,甲已经赛了四盘,乙赛了三盘,丙赛了二盘,丁赛了一盘,问小强赛了几盘?(选自“华罗庚金怀”少年数学邀请赛复赛试题) 这是一种推理性应用题,如不画图,学生难于理解,只要画出了示意图,问题就十分明显。     

巧用线段图解题

解答某些较复杂的应用题时,我们若能结合题目的特点,用线段图把已知条件和问题清楚地表示出来,使抽象的已知条件变得直观,问题就容易得到解决。现在就让我们一起来看下面这两道例题吧。     

借助线段图解题

把1.8米长的黄彩带和2．6米长的红彩带都剪去同样长的一段后,剩下的红彩带的长度是剩下的黄彩带长度的2倍。两条彩带各剪去多少米？     

变一变 巧解题

同学们都知道,圆锥的体积计算公式是V=1/3Sh,如果我们将圆锥“变一变”,把它转化成一个底面积不变、高缩小3倍的圆柱体,那么计算这个圆锥的体积就可以用V=S(1/3h)了。将圆     

用比例线段解题

平行于三角形一边的直线截三角形的两边（或两边的延长线）,所截得的对应线段成比例．灵活运用这一性质,可起到化繁为简,快捷求解的目的．