多项式组最大公因子的求法

介绍了一种P[x]上的多项式组最大公因子的求法。     

对代数教学多项式的可约性、多项式的根及最大公因子问题的研究

本通过对代数数学中多项式的可约性、多项式根以及最大公因子问题的研究,指出这些结论都是相对的,而不是绝对的。     

对多项式最小公倍式一个错误证明的校正

本文指出了多项式最小公倍式一个结论的错误证明，并说明错误的问题所在，同时，又进一步地重新证明了这个结论。     

一个三角多项式的最值

第19届(1993年)全俄数学奥林匹克第三轮(十一年级)的试题中,有一道关于三角不等式的问题:     

特征多项式降阶定理的应用

本交给出了矩阵的特征多项式及特征根的一种求法.     

最大公因子闭集上的GCD矩阵

本文给出了定义在最大公因子闭集上的ＧＣＤ矩阵的结构定理及其行列式的计算方法．在此基础上，首次证明了在这类集合上的ＧＣＤ矩阵的一个道定理．     

关于多项式环的零因子教学注记

设R是一个环,对于R中非零元a,如果ab=0,则称a是左零因子,这里b是环R的非零元.通过研究环上的多项式环的零因子的性质,获得了一些关于多项式环零因子的重要的结论,加深对环的零因子的认识和理解,为零因子的教学提供更多素材.     

特征多项式与最小多项式相等的充要条件及其应用

给出了矩阵的特征多项式与最小多项式相等的几个充分必要条件以及它们的应用.     

最小数原理在多项式中的应用

文[1]用最小数原理证明了数学归纳法原理及整数的一些性质。其实最小数原理在证明与存在性有关的问题时经常用到。本文用最小数原理证明一元多项式中的几个重要结论。 文中用到的符号和术语参考文献[1],F表示数域。     

多元多项式的最大公因式

主要讨论多项式环上两个多元多项式的最大公因式的求解问题,通过探讨理想的交、最大公因式和最小公倍式三者之间的关系,采用Gr觟bner基的理论和方法,总结出理想的交与最小公倍式之间的关系,进而给出求解最大公因式的有效方法与算法,最后给出具体实例说明该方法的可行性.     

多项式组的最小公倍式计算的矩阵方法

将λ-矩阵的理论引入多项式最小公倍式的讨论,得到了多项式组最小公倍式计算的一种方法.     

代数元的多项式的共轭因子

本文给出了求域F上代数元的多项式的共轭因子的三种方法,作为一个简单应用,它从理论和方法上彻底解决了初等数学中分母有理化等一类问题．     

一元多项式组最大公因式计算的矩阵法

以矩阵为工具．探讨了求多项式组的最大公因式的矩阵方法，既避免了重复使用辗转相除法，又使计算过程大为简化。     

整值多项式的若干问题研究及其应用

探讨整值多项式及其恒因子,并给出费马小定理的一种证明方法.     

多项式最大公因式的数值矩阵求法

求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质提出了一种求两个及两个以上多项式的最大公因式的方法——数值矩阵法。     

线性流形上矩阵方程AXA^T=B的双反对称解

利用矩阵对的商的奇异值分解研究了线性流形上矩阵方程AXA^T=B双反对称解．