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1.
在微分方程理论中,求解常系数非齐次方程,关键是求出它的一个特解。本文考虑一类特殊的四阶非齐次方程,利用常数变易法和分部积分法,得出该类特殊四阶非齐次方程一个特解的求法。 相似文献
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常微分方程中常数变易法的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
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石正华 《南昌教育学院学报》2012,(1):69+78
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。 相似文献
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《安徽教育学院学报》1995,(1)
本文运用变换通项法给出了n阶常系数非齐次线性递归方程的。一个降阶定理,从而理论上把一般n阶常系数非齐次线性递归方程转化为一些一阶问题求解,并指出了若干类常系数线收递归方程的公式解的存在性. 相似文献
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《蒙自师范高等专科学校学报》2015,(5):23-26
在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物方程描述的.因此,求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值.文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,先利用变量替换法,将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题,然后再运用Lax-Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性. 相似文献
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文[1]仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
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周淮阳 《西安文理学院学报》2021,(1):8-13,51
研究一类特殊的具有对流项的Biochemical reactions方程粘性解的Cauchy问题.利用对应的线性齐次方程的基本解和齐次化原理,给出非齐次方程Cauchy问题的积分形式的解.通过皮卡迭代构造出近似解序列,并证明它的极限就是原Cauchy问题的局部解.并利用极值原理通过构造辅助函数,得到了解的L∞估计,从而... 相似文献
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非齐次微分方程定解问题的求解一直是《常微分方程》和《数学物理方程》课程的讲授难点和学生的学习难点。本文从理论高度对这类问题进行了统一处理,把这类问题化为了齐次方程相关定解问题的求解。 相似文献
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本文建立圆柱体任意两个截面间的一般粘弹性转动力学方程。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法。因此,我们针对其中的一类方程求得其通解。 相似文献
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利用Poisson方程具有显式解,将所研究的一类有界区域上的非齐次薛定谔-泊松系统转化为单个Schrodinger方程问题,并采用变分法将单个Schrodinger方程问题转化为求解泛函极值问题,最后用变分方法中的极小定理证明该系统在ΩcR^3上的解是存在并且唯一的. 相似文献
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陈玲 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
利用扩展双曲函数法和齐次平衡原理,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性对称正则长波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,得出了对称正则长波方程的奇异孤立波解。 相似文献
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周学勤 《濮阳职业技术学院学报》2009,22(4):143-144
二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决.所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解.求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握. 相似文献
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汤光宋 《周口师范学院学报》1997,(4)
文[1]提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文[2]介绍了用算子法求复常系数线性非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
20.
赵丹 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):10-13
非齐次特征值问题在数学及其它领域有广泛的应用,本文给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论,并将这些相关的结论推广到非齐次块特征值问题,给出了一类特殊矩阵——块不可约阵的特征值包含域. 相似文献