“有理数”常见错误剖析

在学习“有理数”这一章时,不少同学常出现解题错误,现归纳如下. 一、概念不清 例i下列说法:(l)a是正数,(2)一a是负数,(3)一( a)是负数,(#)一卜a)是正数,其中正确的有()个气 A.4个B.2个C.3个D.0个 错解:选A 评析:大于。的数是正数,小于。的数是负数,而不是带正号的数就一定是正数,带负号的数就一定是负数,上述解法错在没弄清正、负数的概念. 正解:选D例2下列说法: (1)符号不同的两数是相反数. (z)互为相反数的两个数的商是一1. (3)任何一个数的相反数与这个数的本身不相等. (4)互为相反数的两个数一定在原点两旁. 其中正确的个数有() A .…     

掌握算理 熟练操作 形成能力

<正>本期我们一起学习有理数的运算。有理数的运算法则1.加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加,仍得这个数.2.减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b).3.乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数同0相乘,都得0.     

《有理数及其运算》检测题

一、精心选一选1.-2的倒数是( ).A.1/2 B.-1/2 C.2 D.-2 2.设a、b是两个有理数,下列说法中,正确的是( ).A.若|a|=|b|,则a=b     

初一(上)期末数学综合精练

l|薯l。…,逸辑题 1.某人从山底到山顶的速度是a,从山顶沿原路返回到山底的速度为b,则这个人往返一次的平均速度是( ). A.字B.燕巴丽a+b D.赢2ab 2.如果Ⅱ,b两个数都是不为0的有理数,那么下列说法中正确的是( ). A,若a,b同号,那么,如果I a I>I b l,必有a>b B.若a,b异号,那么,如果I a I>I b I,必有8相似文献   

一起走进有理数四则运算

有理数四则运算是有理数这一章学习的重点,是初中数学学习的基础.学习好有理数四则运算的关键在于学习好有理数的加法运算和有理数的乘法运算.请大家准备好,让我们一起走进有理数的四则运算. 一、有理数的加法运算 有理数的加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值的定义,当a为有理数时,|a|={a(a＞0),0(a=0),-a(a＜0).下面举例说明利用这一概念化简含有绝对值符号的式子与求值问题.     

谈实数与代数式的复习

(一)复习要点 1.实数的概念 (1)__和__统称有理数. (2)无限__小数叫做无理数. (3)有理数和无理数统称__. (4)规定了__、__和__的直线叫做数轴__数与数轴上的点一一对应. (5)只有符号不同的两个实数,叫做__.零的相反数是__;实数a与b互为相反数 a+b=__ (6)1除以一个不为零的数的商叫做这个     

利用有理数和无理数的性质解题

<正> 有理数和无理数的性质主要有: 1.两个有理数的和、差、积、商(除数不为零)仍是有理数; 2.任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数;     

数与式归类复习

(一)课标要求 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主). 4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运     

数学系列知识竞赛(1)

_一j一、选择题(每小题4分,共20分) 1.如果一个方程的解都能满足另一个方程,那么,这两个方程( ). A.是同解方程 B.不是同解方程 C.是同一个方程 D.可能不是同解方程 2.设关于z的方程a(x—a)+6(x+6)=0有无穷多个解,则( ). A.0+6=0 B.。一6=0 c.口6=0 D.导=0 3.1 997个不全等的有理数之和为零,则这1 997个有理数中( ). A.至少有1个是零 B.至少有998个正数 c.至少有1个是负数 D.至少有1 995个是负数 4.一张数学试卷,只有25个选择题,做对1题得4分,做错1题扣1分,某同学做了全部试题,一共得了70分,则他一共做列‘了( )道题. A.17 B.18 C.19 …     

符号法则的变通与灵活运用

变通有理数运算的有关符号法则,可以得到与之相关的许多基本规律,例如①如果若干数的和为正数,那么这些数中至少有一个正数。②如果若干个敬的和为负数,那么这些数中至少有一个负数。③如果若干个非零的数的和等于零,那么这些数至少有一个正数,也至少有一个负数。④若干个非零的数相乘(除),如果负数的个数是偶数,那么运算结果必为正数;如果负数的个数是奇数,那么运算结果必为负数。⑤若干个非零的数相乘(除),若运算结果为正数,则负数个数必为偶数个;若运算结果为负数,则负数个数必为奇数个。⑥偶数个数相乘(除),若运算结果为负敏,则至少有一个正数,也至少有一个负数。⑦一个不为零的数的奇次幂必与这个数     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．由已知条件可知，a、b、c都不为的值为1或-1；由已知等式可知．中必有两个互为相反数，并且a、b、c中有一个且只有一个是负数．不妨设a＜0，则b＞0，C＞0．abc＜0．abc＞0，2．因为数轴上表示a、b两数的点到原点的距离相等，所以a＝b或a＋b＝0．若a＝b，则x－4＝2X—5．X＝1．若a＋b＝0，则（x－4）＋（2X－5）＝0．X＝3．故X的值为1或3．3．用分类思想来处理问题．因为卜，，且a、b异号．所以或4设这个有理数为a，则此题实际上是要确定al－a的符号。用分类思想来处理问题．因为a是有理数，所以可分为a＞O、。一O、a＜O三种…     

代数与初等函数复习提要(一)——数集

一、有理数、分数、循环小数之间的关系按有理数的两种分类方式,有理数还可以这样定义:正、负整数,正、负分数和零统称为有理数。如果把整数看成分母为1的分数,把零看作分子为零(分母不为零)的分数,那么,有理数就是分数。另一方面,如果把整数和有限小数看作循环节为0的无限循环小数,把分数化为小数,那么,也可以说有理数就是无限循环小数。所以,有理数就是分数,就是循环小     

数之4(初二、初三)

7.无理数这一节要讲:无理数是怎样的数?无理数同有理数的关系?在数轴上如何表示无理数?要了解什么是无理数,先要了解平方和开平方运算.(1)开平方——无理数的一个来源我们在小学数学中学习了加、减、乘、除这四种运算.其中,加和减,乘和除分别是互逆的运算.对任意两个有理数作加、减、乘、除(除数不为0)运算中的任何一种,运算结果仍然是有理数.     

探析绝对值

一、为什么要学习绝对值我们知道,有理数有两个特征:一是它的符号,即表明它是正数还是负数;二是除去符号后的数值,即反映了在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.有理数的第二个特征,不仅对研究有理数     

初一数学期中测试题及解答

一、判断题:（每题1分,共8分）二.若＊a=jbj,则a=b（）2.如果把运进20吨记作 20吨,那么-30吨表示运出30吨（）3.几个有理数相乘,其中有3个负因数,积必为负数（）4.有理数一定是正数或负数（）5.两个有理数的和为正数,它们的积也是正数（）6.数1的倒数是。（）7.当平方数的小数点向左移一位,那么底数的小数点向左移2位（）8.如果a‘ b‘。0,那么a力必须都为零（）二、单一选择题（每题2分,共10分）二.有理数a、b、c在_—·n————、—””一一数轴上位置如图,则b-c a的值”（）（A）0旧）大于口K川、于0①）不能确定2.下列各式中,不正确的…     

1999年全国初中数学联赛武汉选拔赛

一、选择题(每小题5分,共40分) 1.设a是一个无理数,且a、b满足ab-a-b 1=0.则b是一个( ). (A)小于0的有理数 (B)大于0的有理数 (C)小于0的无理数 (D)大于0的无理数 2.三条直线将一个正六边形划分成六个全等的图形,满足条件的作法( ).     

新课程《数的开方》创新测试题

一、精心选一选(每小题只有一个正确答案,请把正确答案的代号填入题后括号内。每小题3分,共计30分) 1.(81)~(1/2)的平方根是( )。 A.±9 B.9 C.±3 D.3 2.在下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应:②不带根号的数一定是有理数:③负数没有立方根:④-(17)~(1/2)是(17)~(1/2)的平方根。其中正确的是( )。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若数轴上表示x的点在原点的左边,则化简|3x+(x2)~(1/2)|的结果是( )。     

分段函数

一、什么是分段函数在自变量的不同取值范围内用不同表达式分别表示的函数,叫做分段函数.例如:1.y=f(x)=(xsin 1/x,当x≠0时;0,当x=0时.)这个函数在x=0处连续,但不可导。2.Kronecker 函数,又称符号函数. Sgn x 是奇函数,是分段连续函数,它又是没有原函数的Riemann 可积函数.3.Dirichlet 函数y=D(x)=(0,当x 为有理数时;1,当x 为无理数时.)D(x)的图形,是分布在y=0和y=1这两条直线上的两个不连通的点集.这个函数很有意思.它不是单调函数,但它是偶函数;又是周期函数,任何正有理数都是D(x)的周期,但又没有最小周期.     

谈一元二次方程的有理根与整数根的条件

整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0)有有理根的充要条件是:△=b2-4ac为一有理数的平方.而有整数根,△必为一完全平方式. 注意这里a、b、c皆为整数,前者△是有理数的平方,而非一般认为的完全平方式.而后者