FC-空间的一个极大极小不等式及应用

运用FC-空间中的一个极大极小不等式,对FC-空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,KyFan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈存在性进行研究,从而得到没有线性结构的FC-空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和-KyFan型截口定理．最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈的存在性结果．     

拓朴线性空间中之一新的不动点定理及其对经济平衡和变分不等式问题的应用

本文在拓朴线性空间中得到一个新的集值映象的不动点定理.作为应用,文中给出了其对经济平衡和对拟-似变分不等式解的存在性问题的应用.     

一类单调变分不等式问题的解法

考虑凸多面体上的一类单调变分不等式,通过线性规划问题的对偶定理,将问题转化为一个隐互补问题,再利用互补函数的性质将隐互补问题转化为一个无约束最优化问题,通过求解无约束优化问题得到原问题的解,并证明了它们解之间的等价性。     

一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性

在自反的Banach空间中,借助辅助原理,利用FKKM定理,研究了一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性和唯一性.把一般的双线性型变分不等式问题经过随机化方法推广成随机双线性型变分不等式问题,所得的结果为近期一些工作的推广和发展.     

广义线性互补问题的误差界估计

对于凸多面锥上的广义线性互补问题,借助二次规划问题将其等价地转化为一个仿射变分不等式问题,然后借助变分不等式问题的误差界讨论,给出了凸多面锥上的广义线性互补问题的绝对误差界估计．     

区间空间上的抽象形式向量值变分不等式

得到了区间空间上的抽象形式向量值变分不等式和隐变分不等式解的存在性定理。     

EF混合向量AB-隐变分不等式问题与相补问题

在无连续性和单调性的条件下,利用广义KKM定理证明了实Hausdorff拓扑向量空间中一类EF混合向量AB-隐变分不等式的解的存在性,并给出了此类变分不等式的解与相应补问题的解等价的条件。     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

向量值抽象形式变分不等式和隐变分不等式

本文通过用道路连通性代替凸性,建立了道路连通空间中抽象形式变分不等式和抽象形式隐变分不等式解的存在性定理。     

f(x)∈g(x)诱导的广义变分不等式

本文研究线性拓扑空间到其共轭空间的映射与一凸函数联系的广义变分不等式问题,论述该广义变分不等式问题的解与映射值和凸函数次微分的关系,通过Gap函数及对偶问题讨论解的存在性和Gap函数的特性。     

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组解的存在性问题，给出了一般线性同余方程组是否有解的判别条件。从而推广了引理2的结论．使求解线性同余方程组问题更为方便有效．     

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组，给出了一般同余方程组的解的判别条件，从而推广了引理2的结论．使解题更为有效．     

利用推广的多尺度方法构造奇摄动边值问题的渐近解

研究了一般形式的奇摄动二阶线性边值问题.先以简单的例子来说明推广的多尺度方法的运用,然后利用推广的多尺度方法导出一般问题在整个区间上一致有效的渐近展开式,从而得到该问题渐近解的零次近似.     

线性相依条件下未确知机会约束规划的解法

在未确知数为线性相依条件下,研究了一般线性约束形式的未确知机会约束规划问题的解法,并给出具体算例说明了该方法的可行性。同时,这种处理问题的思想对建立未确知支持向量机也有很大的现实意义。     

常数变易法求二阶常系数线性微分方程的特解

针对二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的现有方法的局限性,提出常数变易法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的方法．并给出四个求特解的公式。     

非输入结点与任意结点间增益求法的讨论

指出了黄家英和王划一两位先生在讨论非输入结点与任意结点间增益时存在着的错误性、片面性；并利用拓扑图与线性方程组的等价关系，得出运用线形方程组求解的一般性方法，同时对两位先生出现的问题作了证明；最后又给出了用梅逊公式求解的一般性方法．     

二维变系数线性微分系统的求解定理

先给出二维变系数线性微分系统具有某解的充要条件即引理 1,再提供二维变系数线性微分系统在已知某解的情况下求通解的公式即定理 1.然后利用引理 1或其推论以及定理 1,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式 ,并列举了实例 ,对理论和实际应用都是有益的     

一类与时间有关的非线性椭圆抛物型方程解的存在性

本文讨论了在更为一般的L^p空间上,利用Yosida逼近和凸函数的标准正则化将问题两次离散化,进而求出变形后方程的解,最后对其解进行一致性估计和取极限,就证明了原问题的解,这种解更具有一般性。     

关于单调线性矩阵互补问题的势函数约减法

线性矩阵互补问题是从欧式空间下的线性互补问题推广得到的,最早由M.Kajima等人提出,同时给出了该问题的内点法的理论框架及若干算法。文中构造了一个势函数的约减函数,借用路径跟踪法的思想构造算法,并证明了该算法的可行性及收敛性。     

用改进的同伦法求解工业资源的最优配置

针对工业资源最优配置的问题,运用对偶理论中的互补松弛性质,从经济学的角度上提出了一种新的同伦模型,同时给出了相应的算法.仿真实验证明,如果最优解存在,迭代过程收敛,并在求解过程中,随着参数取值接近于1,可获得原问题的一个近似最优解.