构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中常用的技巧,它是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形（如圆心角、直角三角形、矩形）以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到解题目的,下面例举四例。     

构造法在解数学竞赛题中的运用(一)

解题通常是指,在问题给定的系统里由题设推出结论.但对某些问题,直接推理有时不能顺利进行,因而,不得不寻求某种中介工具沟通条件与结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设条件之中,需要我们去发现、去解释、去构造.这种通过构造题目本身所没有的解题中介来解题的方法,就是构     

构造模型,巧解三角题

所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。 怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。     

解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

构造法解题初探

问题是数学的心脏．学习数学必须善于解题．解决问题一般是在问题给定的题目里由题设来推出结论．但对于某些问题,如果直接推理有时不能顺利进行,因而不得不寻找某个来沟通题设和结论的桥梁,这样的桥梁往往隐含在题设之中,它需要我们去发现,去构造．这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——数学模型、实例和辅助元素,从而达到解题的方法,就是构造法．     

题中无圆，心中有圆

初中数学中有些问题看似与圆无关,而用题设条件又不好入手时,可挖掘题中条件,构造辅助圆,往往能“柳暗花明”．笔者总结了当条件中出现以下三种情况时,可考虑构造辅助圆,帮助我们有效地解题．     

构造等腰三角形在几何证题中的作用

某些几何题初看起来与等腰三角形无关，但如果能设法构造等腰三角形，再应用等腰三角形的性质，解题就变得简单了．现举例说明．[第一段]     

例说构造特殊图形解几何题

所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形.     

构造正方形解平几竞赛题

由于正方形图形对称。因此它具有一些特殊的性质。深入挖掘题设条件、展开联想、构造出相应的正方形。可以使解题过程简捷明快,本文谈谈如何构造正方形来解一些平几竞赛试题。     

例说构造法证明一类与自然数n有关的不等式

构造法就是根据某种需要．把题设条件或求解结论设想在某个模型上．通过对新设想模型的研究．推出求证结论的解题思维方法．本文拟从教学实践出发．用范例说明构造法在证明一类与自然数n有关的不等式中的巧妙应用。     

构造单调函数八法

函数的单调性是函数的重要性质之一．运用函数单调性解题,其难点和关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数。本文介绍构造函数单调性解题的八种方法．     

构造数列巧解方程（组）

找出满足题设条件的具体模型,从而肯定或否定题目的结论,这种解题的方法叫做构造法．这种方法的基本形式就是：以已知条件为原料,以所求结论为方向,构造出一种新的数学形式,使得问题在这种形式下得到简捷的解决．下面就构造数列解方程（组）作一粗浅的探讨．     

构造全等三角形 巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一,在几何证题中有着极其广泛的应用．然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察,根据图形的结构特征。挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形,借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到证题途径．现举几例加以说明．     

辅助线——通向未知的桥梁（之二）

几何证题,除简单者外,常常要作辅助线．辅助线能否作出,乃是证题的关键,恰当的辅助线,它可沟通条件与结论的联系起到解题的桥梁作用．图此,添设辅助线,这是对题设的图形进行周密的观察、分析、构思、设计、推证的重要工作．但是,如何添设辅助线,却又因题而异,     

联想探索，一题多证

为思维插上联想翅膀，探索几何证题多种途径可为行之有效一种策略．事实上题目的每一个题设、结论及图形的结构特点，与之相联系的定理及基本图形性质都是我们联想探求解题思路的“突破口”．本以人教版九年义务教材几何第三册第107页例题为例谈谈通过如何选取联想的基点去寻求证题思路方法。     

构造函数解答数学题

解题通常是在问题给定的环境里由题设推出结论,但有些数学问题,其给出的题设条件与要推出的结论相距甚远,直接推理时常不能顺利进行,此时,我们就不得不寻求某种中介工具,用以沟通条件与结论,而此中介工具往往隐含在这个数学问题的题设和结论中,这需要我们根据已学过的数学知识,转化为某种已熟知的数学模型,从而达到解题的目的,这就是所谓的构造法。     

构造——解题的重要策略

构造法是根据需要构造出题设条件中所没有给出的函数、方程、图形等,以沟通题设条件与待求结论的一种创造性的数学方法．它功能独特,通过它的作用能实现由条件向结论转化,使问题顺利获解．下面列举几例,供参考．     

巧构相似三角形 妙证等积式

在探求结论是等积式（比例式）的几何证题时,若能根据题设和图形特征,恰当添加辅助线,巧构相似三角形,可迅速找到解题途径．现略举几例加以析证．     

也谈“构造图形”解题

构造图形是学生解几何题必备的能力之一．贵刊2009年第3期《构造特殊图形,巧解几何难题》一文给出了五种构造方式,笔者读后意犹未尽,对构造三角形作些补充以飨读者．     

构造全等三角形证题

人教版2007.9在几何解题中,常常需要添加辅助线构造全等三角形,以沟通题设与结论之间的联系.现分类加以说明.一、延长中线构造全等三角形例1如图1,AD是△ABC的中线,求证:AB AC>2AD.证明:延长AD至E,使AD=DE,连接CE.如图2.∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.又∵∠1=∠2,AD=DE,∴△ABD≌