趣题两则

1 我国明代有一位杰出的数学家程大位 ,他和同伴在湖面游玩的时候 ,发现湖面的一枝莲花被风一吹 ,刚好被水淹了 .他触景生情写了一道诗歌数学题 :平平湖水清可鉴 ,面上半尺生红莲 .出泥不染亭亭立 ,忽被吹到清水面 .渔人观看忙上前 ,花离原位二尺远 .诸君能算请解题 ,湖水如何知深浅 ?图 1　　　　　　　图 2　　 2 我国最早的一部数学专著《九章算术》里有这样一道题 :城外一扇矩形门 ,和尚扛竿去量应 .横着量之 4尺余 ,立着量之 2尺剩 .对角又复比一比 ,斜竿恰好端抵尽 .此门宽高各几何 ,还有竹竿有几深 ?答案1 如图 1,在Ｒｔ△ＡＢＣ中 …     

红莲测水深

题目:在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面3尺,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,问这里水深多少?     

正五边形尺规作图的一个证明

本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明.     

单位换算尺及其应用

在初中物理教学中,单位换算是物理教学不可缺少的一部分,也是教学的一个难点.对于初学的学生来说,很难熟练掌握和运用.笔者通过多年的教学实践发现单位换算尺容易使学生完成各物理量的单位换算.下面简要介绍,仅供参考.一、单位换算尺单位换算尺是把物理量的单位符号由大到小依次排列,用箭头标明换算的方向,在箭头上标出相邻单位之间的进率,以便学生记忆和使用.常见的物理量的单位换算尺如下.1.长度的单位换算尺:km10310-3m1010-1dm1010-1cm1010-1mm10310-3μm10310-3nm2.质量的单位换算尺t10310-3kg10310-3g10310-3mg3.时间的单位换算尺d241…     

尺规作图应用专练

<正>李岚老师的这堂直播课,以尺规作图的历史引入,通过对五种基本尺规作图之一的“作一条线段的垂直平分线”进行深入剖析,引发“为什么要这样作图”的思考,总结出尺规作图的流程“草图—分析—操作—验证”,引导同学们根据作图痕迹辨别作图类型,根据题干要求进行作图分析、逆向推理,从而把复杂尺规作图问题分解为若干基本作图问题.     

课堂提问的几种误区

善教者必善问,善问是一种艺术,只有善问,课堂气氛才会活跃,学生的思维才能被激活.在数学课堂教学中,应根据学生的具体学情设置课堂提问,使提问符合学生的心理状态和认知规律,培养和提高学生的数学素养.恰当的提问犹如平静的湖面上扔下的一块石子,会让学生沉浸在思考的涟漪之中,成为“好知者”,让学生在探索顿悟中感受思考的快乐.     

《鸬鹚》教学谈

一、指导看图想象说话 1.看图说话。先让学生确定恰当的观察顺序,然后要求学生按由远及近、由小湖到岸边的顺序,说说图上有哪些景物,这些景物各有什么特点。 2.想象说话,体会意境。先让学生根据垂柳的枝条、平静的湖面及湖中的倒影,去想象天气情况,包括蓝天、白云、太阳和风等;再根据渔人的神态、动作以及鸬鹚站立的姿势,想象渔人当时的心情,最后把图上的景物结合起来,去体会图画给人以静的整体感受。二、品词析句学文悟法 1.初读课文,理清脉络。让学生自读课文,分析湖面的变化过程及其变化原因,弄懂课文是按捕鱼前、捕鱼时、捕鱼后的顺序,描写了湖面由平静到不平静,最后又恢复平静的变化过程,从而理清了作     

启智尺的研制与应用

根据珠算原理，我们研制了启智尺（组合数码尺），供儿童查数和计算加减法玩乐之用。最近，偶然发现此尺结合“素数表”可求解出“哥德巴赫猜想”。     

测量中的错误

[病例1]用尺量出纸条的长度。饰[病例2]用断尺量出纸条的长度。[病症]纸条长6厘米，如图3所示。〔诊断〕在测量时忽略了断尺上残缺的部分，这时并不是从“O”刻度开始测量的。测量时用刻度“1”作起点，虽然纸条右端对应的刻度是“6”，但是刻度“1”前面还有1厘米，所以应该再减去1厘米。.赢舀.二;二赢掣缨测量中的错误@刘敬国$河北省邢台市桥西区行知小学~~     

关于尺规作图

几何中尺规作图是几何题型之一,它能起到训练思维、提高表达能力及操作能力的作用.各省市(区)中考题中都有尺规作图题. 对于复杂的作图题,先根据题意,画出草图,然后观察草图,思考作图的关键点(例如画直线,必先定点),考虑如何利用已知条件确定这些点,并探明作图的程序.     

光现象与数学

1．三角函数例1在平静的湖面上空有一监测空气质量状况的气球(静止状态),从置于距湖面高20m处的仪器测得气球的仰角为30°,测得气球在水中虚像的俯角为60°,求气球距湖面的高度．分析如图1所示,设气球距湖面的高度为hm,则     

两个尺规作图问题初探

本文探讨2个尺规作图问题:1?过圆外一点,作直线与圆相切.2?过圆外两点(这两点与圆心不共线),作圆与已知圆相切.希望能起到抛砖引玉的作用,让更多的尺规作图问题得到关注讨论.1过圆O外一点A作与圆O相切的直线问题已知:⊙O以及⊙O外一点A,求作直线过点A且与⊙O相切.作法:1?连结AO;2?取线段AO的中点B;3?以点B为圆心,BA长为半径作⊙B,交⊙O于点C、D;4?作直线AC、AD;则,直线AC、AD为所求.     

再谈“于振善尺算法”的新发展(续)

(三) 对数方程例一:求解log_327=log_8x 用尺:方形尺算器(包括对数天尺,对数地尺各一个)。求法:把对数天尺上的1固定在对数地尺的1上(代表以1为轴);把对数天尺上的27,对准对数地尺上的3(代表log_3)即log_327;看对数地尺上的8(代表log_8),所对着对数天尺上的512,即是所求出的x=512(见图17)。     

“三尺”的别称

古书中出现的“三尺”一词,有时不是指长短或深浅.如“吾以布衣提三尺取天下”、“先辈匣中三尺水”,这里的“三尺”是指宝剑,古代剑身一般长约三尺,故有此别名.水,比喻剑的光芒.又如“三尺安出哉?”这里的三尺是指的法律,因     

Photoshop CS6在遥感地图洪灾淹没面积计算中的应用

利用Photoshop CS6的测量功能,对卫星遥感地图中鄱阳湖洪灾面积进行计算。先计算出图中鄱阳湖湖面占用的像素,再通过图中比例尺计算出每个像素代表的实际面积,最后得出鄱阳湖的湖面面积。此方法简单易实现,值得推广。     

美丽的翠湖公园

翠湖公园风景优美,是油田人休闲娱乐的好地方。 春天,湖面上的冰融化了。微风吹来,湖面荡起阵阵波纹。湖里的小鱼游来游去,时不时还一跃而起,跳出水面,跟人们打招呼。旁边的柳树抽出新的枝条,长出嫩绿的叶子,它们有的站在湖边,欣赏自己映在湖面上的身影;     

“两招”破解游标卡尺读数

游标卡尺在生产和生活中有广泛的应用,高考对这部分知识也频繁考查,但是同学们在使用游标卡尺读数时仍然出错,现在给同学们"两招",使同学们突破读数难关.绝招一:"加法"破解游标卡尺读数如图1所示,被测物体的长度即为主尺的零刻度到游标尺的零刻度之间的距离L x,找到游标尺的零刻度线左侧对应的主尺刻度线,以毫米为单位从主尺上读出整数部分L0(注意主尺实际就是常用的米尺或直尺),游标尺的零刻度线左侧对应的主尺刻度线到游标尺的零刻度之间的长度Δx如果能确定,根据几何关系很容易得到被测物体的长度为L x=L0+Δx.如果     

圆锥曲线的焦点定位问题——兼与文[1]商榷

文[1]在抛物线切线已经作出的前提下,根据抛物线的有关性质给出了用尺规求作其焦点的方法.粗看,有些道理;细想,颇感疑惑.抛物线之切线怎能用尺规法轻易作出?须知,若作切线,首先需要定出其焦点.于是,该文所说之五种所谓的作法只能是"纸上谈兵".     

压强单位变换示例

在应用气态方程解题时,分析不同状态下气体的压强是关键,而压强单位的变换又是最容易出错的地方.例1.水面下有一气泡由湖底升至湖面,直径增大为原来的3倍.求湖深?(大气压强为P_0cmHg)析与解:设在湖底气泡直径为d.根据玻一马     

“尺和斤的认识”教学建议

“尺和斤的认识”教材内容包括建立1尺和1寸的长度概念,尺、寸之间的换算关系及简单的应用;建立1斤和1两的重量概念,斤、两之间换算关系及简单的应用.重点是:建立1尺和1寸的长度概念与1斤和1两的重量概念.由于小学生接触计量单位