不等式就在身边

不等式刻画的是量的不等关系．是帮助我们对实际问题进行决策的重要工具,其应用非常广泛,请大家看看以下几例．     

等式问题 不等式解法

在数学中有这样一类问题:所求的量是需要求出等于多少,而给出的条件却是不等关系,此类问题的解法一般是列出不等式(组),再根据字母的取值范     

不等式的“朋友”

平衡的天平可以给我们等式的印象,不平衡的天平给我们不等式的感觉,借助不平衡的天平我们可以解决一些实际问题．例1如图1,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示     

典型天平问题两例

一、物体砝码位置放错 例 用托盘天平称量物体质量时,将被称量的物体和砝码放错了位置．若天平平衡时,左盘放有100g和20g的砝码各1个,游码所对应的刻度值是4g,则物体的质量为（ ）     

对引入基本不等式的几点思考

<正>笔者有幸参与了一次"树人杯"评优课活动,课题是苏教版高中数学必修5第三章第4节"基本不等式√ab≤(a+b)/2(a≥0,b≥0)".经历了备课、听课、评课三个环节,对这节课内容的引入有一些粗浅的感悟.     

《千克和克》教学(三)

【教学内容】人教版二年级下册第85～87页。【教学过程】一、创设情境,引出克和千克师:请同学们拿起你的数学书像老师这样放在手里掂一掂,有什么感觉?生:很轻。师:请同学们再把文具盒放在手里掂一掂,感觉一下?生:好像比书重一些。师:请同学们一手拿书,一手拿文具盒再仔细感觉一下,有什么发现?生:书轻一些,文具盒重一     

不等式来于等式的“倾斜”

如果把等式看作是“对相等的肯定”,那么不等式则是“对相等的否定”。等式5=3＋2如同一架天平。如果从天平的右端取“去”一个“法码2”,则天平立即倾斜,“=”倾斜成“〉”,等式倾斜成了不等式5〉3。     

一道天平赛题的证明及衍题

赛题 一架等臂天平，无论怎样调节螺母，横梁总是右高左低，当物体放在左盘中时，右盘内放上质量为M1的砝码，横梁正好平衡，若将同一物体放在右盘内，左盘内放上质量为M2的砝码，横梁正好平衡．若不考虑游码的移动，试证明物体的实际质量M物等于M1＋M2/2．     

“平等”源于心中的“不等式”

“平等地对待每一个学生”,这是多数班主任反复提醒自己的一句话。然而很多时候,成绩成了衡量学生的唯一重要标准,情感的天平不由自主地发生了倾斜。许多本不该相提并论的概念被我们划上了等号,于是,我们的“平等”变成了实际上的“不平等”。     

由一道实验操作试题引发的思考

题目 校正天平标尺上的分度值． 现有一架砝码不全的组装天平，因游码不配套导致游码标尺上的分度值发生变化．请你用所给器材和一个已知质量的A物体校正游码标尺上的分度值，并在校正前后两种情况下称量B物体的质量，将实验结果填入下表中．[第一段]     

给孩子爱我们的机会

每年春游时,我的面前总是堆满了学生的小礼物,什么火腿肠、瓜子、面包,应有尽有。这时漾在我心头的除了快乐．更多的是幸福。于是,在感谢孩子们的同时,我也不忘将自己的“礼品”分赠给他们：“沈方方这段时间进步真大!来,老师奖励你一包方便面。”     

两个条件不等式的反向不等式

文章证明了条件Cauchy-Schwartz不等式和条件H¨older不等式的反向不等式。     

一类含有分式的不等式

本文根据平均值不等式:利用递推的方法给出了一种组合形式含有分式的不等式.     

柯西不等式与施瓦茨不等式的推广

将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广.     

初等不等式的梳理

比起等量关系来,自然界更多存在的是不等量关系,因此在数学中不等式的无处不在也就顺理成章.即便是初等数学,讲一些不等式也是必须的,几乎每一个经典的初等不等式都体现着数学的美妙,有着很广泛的应用.在现行的中学数学教     

“克和千克”的认识

小朋友们都知道,我们在买许多物品时经常需要称质量,国际上规定的质量单位是克和千克。那么,多重的物体的质量是1克或1千克呢?这两个单位有什么样的关系呢?下面,我来向你们一一介绍吧。     

柯西不等式的推广

在新课标选修系列4-5的不等式选讲中介绍了柯西不等式,并要求会利用该不等式证明一些简单问题和求一些特定函数的极值,为了使此不等式的应用更广泛,更方便,本文试图将柯西不等式做进一步的变形推广．     

各类型不等式的解法

一．高次不等式或分式不等式 例1 解不等式3x-5/x^2＋2x-3≤2.     

一个不等式的下界估计

作为一类重要的教学工具,不等式理论不断地得到丰富和发展.应用均值不等式及Holder不等式给出了一个不等式的下界估计.