等腰三角形问题中的分类

1.遇角分类例1 (1)等腰三角形的一个角是30°,求底角.(2)等腰三角形的一个角是100°,求底角.分析等腰三角形的一个角可能是底角,也可能是顶角,须分情况讨论,注意:顶角可以     

从利用等腰三角形求tan15°谈起

<正>我们知道,关于tan15°的值,可以用多种构造方法求得.那么对于tan15°、tan18°、tan22.5°、tan36°、tan54°、tan67.5°、tan72°、tan75°等这些具有一定特殊性的值,能否用同样的构造方法求得呢?笔者经过探究发现,利用     

等腰三角形中“分类”关

在"等腰三角形"中求解有关边、角、高等不确定的问题时,要进行分类讨论,否则就会"漏解",导致答案不全.下面作以说明,希望能给读者朋友以启迪.一、边不确定时需分类例1已知一个等腰三角形的一边长为5,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长     

聚焦等腰三角形中的辅助线

等腰三角形是平面几何中的一种重要图形.等腰三角形中的中考题尤其是竞赛题,若不会添加适当的辅助线,则只能望题兴叹.下面谈谈等腰三角形中的几种常用的辅助线.一、作底边上的中线或高或顶角的平分线     

易漏解的等腰三角形问题

1．分割周长 例1在△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,求这个等腰三角形的底边长．     

第29讲 等腰三角形、直角三角形

要点复习 1．等腰三角形的性质与判定： （1）等腰三角形的两个底角____； （2）等腰三角形的顶角平分线、____、____互相重合；     

等腰三角形中的一个“定值”

定理:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和,等于其腰上的高.定理的证明可转化为下列问题:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥DC于F点,BG是腰AC的高.求证:BG=DE+DF.     

等腰三角形问题中的双解题

由于等腰三角形的两腰以及两个底角分别相等，所以在解答有关等腰三角形的问题时常常出现由一个条件推出两个不同结论的现象，即所谓的一题两(双)解．因此同学们在处理此类问题时，必须小心，双解现象一般在以下情况中m现：     

如何构造等腰三角形

中垂线、角平分线均与等腰三角形有着密不可分的联系,在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.     

例析等腰三角形中的多解问题

等腰三角形是重要的特殊三角形,它的边有底边和腰之分,角有顶角和底角之别,在具体的有关等腰三角形的问题中,如果边和角未指明或没有确定,那么问题的答案往往就不是惟一的,要运用分类讨论的思想,注意多解情况,以免漏解、误解.一、与边有关的多解情况例1等腰三角形一边等于7,一边等于6,求它的周长.分析:因为题目中没有指明那一条边是腰,那一条边是底,所以可能腰长是7,底边长是6;也可能底边长是7,腰长是6.故周长是20或19.例2已知!等腰三角形的周长是16,其中两边之差是2,那么这个三角形三边的长各是多少?分析:因为题目没有确定底与腰谁长,所以…     

分类思想在等腰三角形中的应用

由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题．     

等腰三角形中的角与周长

等腰三角形是三角形大家族中一个特殊而又重要的成员．也是中考中的重要考点之一．下面以中考题为例．说明有关的角与周长的计算．     

走出错解等腰三角形的误区

<正>等腰三角形是特殊的三角形,它有许多特有的性质,在求解有关等腰三角形的问题时,一定要仔细推敲,慎密思考,才能完满地将问题解决好.本文就解决等腰三角形问题提出需要注意的两大误区,望对同学们有所帮助.     

关于等腰三角形的分类讨论

一、从边的角度 1．借助三角形的三边关系 例1 （2008乌鲁木齐巾考题）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为（ ）     

构造等腰三角形解证几何题

等腰三角形是初中几何的典型图形之一．等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用．许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题．下面举例说明．     

例析等腰三角形的多解问题

等腰三角形是特殊的三角形,它的特征是:边有腰和底边之分,角有顶角与底角之分.现就有关等腰三角形的多解问题,略举几例,供同学们参考.     

等腰三角形中的分类讨论思想

在解决等腰三角形问题时,由于等腰三角形的特殊性,为了解题方便,可以将问题分为不同种类,然后逐类解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法。下面结合例题介绍分类讨论思想在等腰三角形中的应用,供同学们参考。     

贯彻数学课程新课标解题应用研究——等腰三角形常见漏解剖析

等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形,它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着很重要的作用,正是因为等腰三角形的特殊性,所以在具体处理问题时往往会出现这样那样的漏解问题,因此,同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意对等腰三角形的分类讨论,不能大意.现就同学们的常见漏     

分类讨论思想在等腰三角形中的应用

等腰三角形是初中数学中一个很重要的几何图形,它与多个问题有着密切的联系,它的性质应用灵活多样,它的顶点、顶角、底角、腰与底边的不确定性,在中考题中经常见到.学生在解这类题目时经常因为思维不慎而漏解.下面就等腰三角形的不确定性,在