高考复习的几个策略之二——第三轮复习

一、加强基础复习策略（抓住选择题和填空题特点,加强训练） 例1 设点P是△ABC内任意一点,S△ABC的面积,λ1=S△PBC/S△ABC=S△PCA/S△ABC,λ1=S△PAB/S△ABC,定义f（P）=（λ1,λ2,λ3）,若G为△ABC的重心,f（Q）=（1/2,1/3,1/6）,则（ ）．     

对一道高考选择题的思考

题目设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBC/S△ABC，λ2=S△PCA/S△ABC，λ3=S△PAB/S△ABC，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（1/2，1/3，1/6），则（）     

切线的求法及应用

1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x,     

深刻理解加速度

一、加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量.（2）速度的变化:△v=v₁-v₀,描述速度变化的大小和方向,是矢量.当△v和v₀同方向时,速度增大,反之减小.（3）定义:在匀变速直线运动中,速度的变化△v跟发生这个变化所用时间△t的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示.a=△v/△t=（v_t-v₀）/（t-t₀）,若令t₀=0,则a=（v_t-v₀）/t.（4）加速度是矢量,方向和△v的方向相同,即跟速度改变量的方向相同.匀加速直线     

行列式与三角形面积公式

常见的三角形面积公式有S=1/2ah_a,S=1/2absinC,S=（abc）/（4R）,S=（p（p-a）（p-b）（p-c））^1/2,S=pr.这里的a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,h_a为a边上的高,R,r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径,p为△ABC周长的一半.在平面直角坐标系中,已知△P₁P₂P₃三     

SchrOdinger算子的Riesz变换与新BMO函数的交换子在LP空间上的有界性

设Tj（j=1,2,3）是与Schrodinge算子相关的Riesz变换,即 T1=（-△＋V）-1V,T2=（-△＋V）-1/2V-1/2,T3=（-△＋V）-1/2-1/2 ,本文主要考虑了交换子[b,Tj]=6Tj-Tjb（j=1,2,3）在Lp空间上的有界性．其中位势V（x）满足反向Holder不等式,△是拉普拉斯算子．     

对一道中考题的延伸拓展

题目阅读材料：如图1（1）,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r_1、r_2,腰上的高为h,连结AP,则S_（△ABP）＋S_（△ACP）=S_（△ABC）.即1/2AB·r_1＋1/2AC·r_2=1/2AB·h.所以r_1＋r_2=h（定值）.     

机械能守恒定律的三种表达方式

机械能守恒定律是力学中的一条重要定律.归纳一下,其表达方式主要有以下三种:（1）E₁=E₂.系统初状态的机械能E₁等于末状态的机械能E₂;（2）△E_p=△E_k.系统势能的减少量（或增加量）等于系统动能的增加量（或减少量）;（3）△E_A=△E_B.把系统分为A、B两部分,     

一道高三数学调研试题的解法探究

题目:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B,（1）求角B（略）;（2）若b=2,求△ABC面积的最大值.一、解法的缘由因第（1）问题求出B=π/4,S△=1/2acsin B=2^1/2/4ac,由余弦定理得4=a2+c2-2ac·cosπ/4     

函数与其导函数的联系及应用

高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.……     

方程x~4+px+q=0的根的讨论及应用

利用判别式△=b^2-4ac能判断关于x的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根的情况,笔者类比发现利用△4=（p/4）^4-（q/3）^3也能判断方程x^4＋px＋q=0的根的情况？不妨约定△4=（p/4）^4-（q/3）^3为方程x^4＋px＋q=0的根的判断式,可以得出下列三个结论：     

推导向心加速度公式的两种方法

方法1（1）做匀速圆周运动的物体从A点运动一周又回到A点, △υ=0,△t=T, 平均加速度a=△υ/△t=0.     

对2011年高考山东卷理科22(Ⅰ)题的研究

题目已知直线l与椭圆C:x²/3+y²/2=1交于P（x₁,y₁）、Q（x₂,y₂）两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=(6^1/2/2),其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明:x₁²+₂²和y₁²+y₂²为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M,求|OM|·|PQ|的最大值;（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D、E、G使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=(6^1/2/2)?若存     

应用张角公式求三线段的连比值

应用张角公式求三线段的连比值,不仅富有新意、相当有效,而且能够化难为易、变繁为简.现以几道初中几何题为例,介绍这种创新的解法如下,供教师参考.一、张角公式如图1,设直线ACB外一点P对于线段AC、CB的张角分别为α、β,则（sin（α+β））/（PC）=（sinα）/（PB）+（sinβ）/（PA）.证明:因为S_△PAB=S_△PAC+S_△PCB,所以1/2PA·PB·sin（α+β）=1/2PA·PC·sinα+1/2PC·PB·sinβ,两边同除以1/2PA·PB·PC,即得所证等式.     

一道高考解三角形题的简析

2011年山东高考数学（理科）试题第17题：在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.（1）求sinCsinA的值;（2）若cosB=14,b=2,求△ABC的面积S.     

也说“多边形外角”

初中数学新教材,经常出现开放性与探索性的问题,在近几年的中考试题中,"二等分"某些图形的面积题目屡见不鲜.这类题目解答的关键是:要熟练掌握常见规则图形的"等积线".一、三角形的等积线（二分线）探究如图1,直线a∥b,S_△BCE=S_△BCF（同底等高）,易得S_△BOE=S_△COF.如图2,中线AD所在的     

2011年全国高考安徽理综卷第16题的多种解法

题目一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为t₁,紧接着通过下一段位移△x所用时间为t₂.则物体运动的加速度为（）A.（2△x（t₁-t₂））/（t₁t₂（t₁+t₂）） B.（△x（t₁-t₂））/（t₁t₂（t₁+t₂））C.（2△x（t₁+t₂））/（t₁t₂（t₁-t₂）） D.（△x（t₁+t₂））/（t₁t₂（t₁-t₂））分析本题的已知量是两段相等的位移以及对应这两段位移所需的时间,待求量是加速度.不难想到运用x=v₀t+1/2at²和v=v₀+at等有关涉及位移、时间、加速度的公式,同时根据"物体做匀加速直线运动""通过一段位移△x所用的时间为t₁,紧接着通过下一段位移△x所用时间为t₂",可以列出相关方程,从而求解.下面是该题较典型的几种解法.     

“三”、“二”、“一”解化学平衡相关计算

化学平衡中的相关计算涉及化学反应速率的计算、物质转化率的计算、物质的实际含量及百分含量的相关计算、平衡常数的相关计算等。应对相关计算的前提是各种规律的识记及综合运用。如在化学反应速率的相关计算中,以aA（g）＋bB（g）→←cC（g）＋dD（g）为例,有以下规律：v（A）：v（B）：v（C）：v（D）=△c（A）：△c（B）：△c（C）：△c（D）=△n（A）：△n（B）：△n（C）：△n（D）=a：b：c：d。     

一道开放性探究性的创新综合题

题 在△ABC中,已知条件（1）a〉b〉c,（2）sinBsinC=45/196,（3）△ABC的外接圆半径为R=14√3/3.显然,仅由已知条件（1）（2）（3）无法求出a的值,还需要添加必要的条件才能求出a的值．定义精确条件与非精确条件：只需添加一个条件P,它与已知条件（1）（2）（3）全部结合使用,     

感应电动势的三种类型

1．感生电动势（E=n△φ/△t） 例1 如图1所示,不计电阻的U形导轨水平放置,导轨宽l=0．5m,