角平分线的几种应用

角平分线的性质和定理非常重要,在平面几何问题中有着重要的应用,它也成为了中考命题的重要素材.应用一:角平分线+平行线     

难舍难分的角平分线与等腰三角形

角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系．在许多几何问题中．遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线，遇到角平分线又会想到构造等腰三角形．下面归类说明．     

两个角平分线结论的应用

近年来高考中频繁出现与角平分线有关的试题,若能正确掌握与角平分线有关的如下结论,便能轻松获解．     

含角平分线的竞赛题解析

与角平分线有关的几何问题在各类考试(竞赛和中考)中屡见不鲜,解决这类问题时,若能通过巧添辅助线构造全等三角形常可使问题化难为易.例1如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB BD,∠C=30°,则∠ABC的度数是(江苏省初中数学竞赛题)()A.45°B.60°C.75°D.90°解:延长AB到E,使AE=AC,连接DE,∵∠1=∠2,AD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS).∴∠E=∠C=30°.又AE=AB BE,AC=AB BD,∴BE=BD.从而∠3=∠E.∴∠ABC=2∠E=60°.故选:B.反思:若在AC上截取AF=AB,同学们考虑怎样证明?例2如图,已知在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的…     

角平分线舞出多彩的探求题

<正>角平分线在初中的数学中占有重要的地位,也是解决许多问题的桥梁与纽带.纵观各地的中考试题,常常出现与内角平分线有关的题目.这类试题格调清新,立意新颖,既注重基础知识,同时又具有很强的综合性,较好地考查了学生观察、猜想、类比、归纳、推断的能力.本文就此类问题进行归纳总结,供大家参考.1角平分线+到角一边的距离型例1(2014年泸州)如图1,在直角梯形A BCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则BF EF的值是().     

“四用”角平分线的性质

“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”,利用这一角平分线的性质可以灵活地解题． 1．求距离     

三角形角平分线的应用

三角形的角平分线是三角形中的一条重要线段．要全面学好三角形知识，对三角形的角平分线要给予足够的关注．三角形角平分线不仅是三角形知识的重要组成部分．也是解答三角形问题的一条重要的辅助线．现以北师大版教材《数学》九年级上册第一章中习题1．9中的习题为例说明．     

浅谈角平分线模型图的运用

初中几何证明题是让很多同学觉得很困惑的题型,在需要添加一些辅助线的时候更是如此。本文主要总结一些有关角平分线的模型图,以期通过角平分线模型图来提高相应几何题的解题能力。     

角平分线的应用

在初中几何中,我们常常遇到已知条件中含有角平分线的几何题,如何以角平分线为突破口,尽快寻找解题的思路呢？现例举角平分线的几种常用方法．     

例谈角平分线的对称应用

角平分线的对称应用:"角的一边上的任一点关于角平分线对称点一定在另一条边上".平面几何中,角是一种最基本的轴对称图形,其对称轴是角平分线所在直线,所以在解含有角平分线条件时,常以利用角平分线的对称应用,以角平分线所在直线为轴作对称变换,这是解题过程添加辅助线的一种巧妙思路.     

灵活应用 不断探索——与三角形角平分线相关的结论

应用三角形的内角和定理与外角定理,可以推出许多有趣的结论,现举三例,供同学们参考,希望同学们从中得到启示,学会运用所学知识去探索新结论,从而不断提高自己数学的发现与创新能力. 结论1:在△ABC中,∠B∠C的平分线相交于P点,则∠BPC=90°+1/2∠A 证明:∵∠B、∠C分别平分∠ABC和∠ACB.∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A. 结论2:在△ABC中,BP、CP分别是外角平分线,求证:∠BPC=90°-1/2∠A 证明:方法1:∵BP、CP分别平分∠EBC和∠FCB,     

三角形中角平分线的一个结论及应用

学习了三角形角平分线后,经常会遇到涉及三角形中线段的比的问题,本文对其图形结论进行归纳,并例析其应用.     

突破中考角平分线类型题之策略研究

角平分线在几何中占有重要地位,是解决许多问题的桥梁和纽带.角平分线把一个角分成相等的两个部分,其"轴对称功能"衍生出"角平分线上的点到角两边的距离相等"以及"等腰三角形三线合一"、"三角形的内心到三边的距离相等"等性质,而角平分线与平行线相结合构造出等腰三角形,也常在解题中给我们带来方便.     

三角形角平分线与各边的长度关系

本文介绍了一个新的、巧妙的方法,仅利用三角形三边的数据即可直接计算出其任意一角平分线段的长度,从而弥补了关于角平分线知识点的空缺,避免对三角形角平分线的繁琐测量．     

中考数学5·四边形

例1如图1,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状.     

三角板、直尺在中考试题中的应用

一、三角板与直尺的叠放 例1（2001湖南）如图1,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,     

角平分线定理推广及其应用

本文将三角形角平分线定理作一推广,并探讨其解平面几何题上的一些应用。     

例析三角形角平分线的应用

<正>三角形的角平分线是三角形的主要线段之一,它在几何的计算或证明中,起着桥梁的作用.那么,如何利用三角形的角平分线解题呢?下面举例说明.一、以角平分线为轴翻折,构造全等三角