谈证明两条直线垂直的几种方法

证明两条直线垂直的方法有很多,本文通过举例介绍了四种常用的证明方法:平面几何法;立体几何法;解析法;向量法.     

两条直线互相垂直的几种证明方法

求证两条直线互相垂直的题型,在初中几何证明题中并不少见,根据现行教材的特点,证明两直线互相垂直的方法,可归纳为以下几种,以供参考. 一、利用两条直线互相垂直的定义证明即只须证明两条直线的一个交角是直角即可.     

证明两直线垂直的常用方法

证明两直线垂直,是初中数学中常见的题型,也是中考的热点之一,因此掌握好此种题型的方法,显得尤为重要．     

证明两直线垂直的常用方法

立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种,本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法。     

证明两直线垂直的常用方法

<正>立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种.本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法.例1(2010年江苏高考题)如图1,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC     

教你十招——证明两直线垂直

在初中数学学习中,我们经常遇到证明两条直线垂直的问题,这里介绍证明两直线垂直的十种方法．     

证明两直线瓦相垂直的常用方法

垂直作为两条直线相交位置的一种特殊情况，在日常生活中为我们所熟悉．初中数学中有不少判定两直线互相垂直的方法．现在归纳如下：     

用反证法证明直线和平面垂直的判定定理

引理 1　过一点有且只有一条直线和一个平面垂直 .引理 2　过一点有且只有一个平面和一条直线垂直 .以上见课本《立体几何》(必修 )第 2 4页 .引理 3　若直线 l与平面 α内的两条相交直线都垂直 ,则 l与 α相交 .证　不妨设α内的两条相交直线 a,b都与 l垂直 .假设 l与 α不相交 ,则 l α或 l∥ α.显然l α是不可能的 .于是 l∥ α.在α内任取一点 A,由公理 3推论 1 ,设过 l和点 A的平面为 β,由公理 2 ,设 β∩α=c.由 l∥ α知 c∥ l.∵l⊥ a且 l⊥b,∴ c⊥a且 c⊥b,又 a,b,c同在α内 ,∴ a∥ b或 a,b重合 ,这与 a,b相交矛盾 .∴l与 α…     

证明垂直的方法

本文将通过介绍一道证明两直线垂直的习题的10种证法,归纳证明两直线垂直的常用方法与技巧,供同学们参考。题目:如图1,A、B、C三点成直线,且BC=2AB,以AB、BC为边分别作等边三角形△ABE和△BCD,连结DE,求证:BE⊥DE.     

证明两直线“平行”与“垂直”的方法

平行与垂直关系是立体几何中的重要内容，而2直线平行与垂直是重中之重，因而探讨其证明方法无疑是十分必要的．现归纳总结如下，供复习时参考．     

两直线平行的证明方法

证明两直线互相平行是初中平面几何中较常见的题型之一，这里介绍一些常用的证明思路和方法。     

从线段垂直平分线入手证明

经过线段的中点并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，它具有如下重要的性质：[第一段]     

两条直线平行和垂直的条件

假设在xy-平面上有两条直线，其方程为 a1x＋b1y＋c1=0     

两条直线平行和垂直的条件

假设在xy-平面上有两条直线，其方程为 a1x＋b1y＋c1=0     

证明两条直线平行的常见方法

1．用平行线的判定定理 例1 如图1,在Rt△ABC中,＜ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE．求证：EC／／AB．     

证明直线与圆相切的三种常用方法

1．已知条件中直线与圆有公共点。且存在连接公共点的半径,则可直接根据“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明．     

证明两条直线平行对角的转化方法

转化思想是一种重要的思想,可以说,数学解题的过程就是不断由陌生向熟悉,由未知向已知,由难到易的转化过程.我们学习的平行线的判定定理,就包含两个方面的转化:(1)课本通过三角尺的平移得出:只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线,从而引出了平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行.然后通过推理,得出内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.这实际上是通过将内错角和同旁内角的关系转     

利用垂心证明垂直

三角形的三条高交于一点，此点称为三角形的垂心，由于垂心是三角形三条高所交唯一点，本文就以此为依据，证明线段互相垂直。     

“两条直线垂直的条件”的教学探究

1对课程标准和教材的学习理解与困惑 人教B版《数学2》教材P．84～P．87关于两条直线垂直的条件,突出了如下几个方面的编写特色： （1）转化思想方法的运用（把两条任意位置的直线垂直问题转化成过原点的两条直线的垂直问题）; （2）分类讨论方法的应用（先研究两直线都不与坐标轴平行或垂直的情况,再研究有一条与坐标轴平行或垂直的情况）;