三角形内角和定理及其推论的应用

三角形内角和定理及其推论在解题中有着广泛的应用，下面举例说明。     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

三角形内角和定理及推论的应用

三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105°     

三用三角形内角和定理

同学们都知道三角形的内角和等于180°,应用这个定理可以解决许多数学问题．现举例如下．     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系．这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用．下面举例说明它在解题中的若干应用．     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理是“三角形的内角和等于180°”．它在几何解题和证题中有着广泛的应用,现举例如下．     

三角形的内角和、外角定理、三边关系

说明 已知三角形的两边为a、b，求第三边C的取值范围，利用关系式a-b＜c＜a b(其中a＞b)，当第三迫是待定数值时，可在它的取值范围内。根据条件确定其具体数值．对于特殊三角形，如等腰三角形，注意有时要分两种情况讨论。     

三角形内角和的验证和运用举例

三角形三个内角的和等于180°,是揭示三角形三个内角关系的重要结论.现结合验证和运用这个结论的典型例题加深对它的理解.一、利用折叠验证结论例1或许你已经通过撕下三角形的三个角拼在一起验证了"三角形三个内角的和等于180°"这个结论.不知你是否能够仿照图1,沿虚线折叠,用折纸的方法来验证这个结论呢?     

三角形的内角和问题

关于三角形内角和定理的证明，古代数学家给出过很多种方法，下面介绍两种当时的证明方法．     

三角形的内角和问题

关于三角形内角和定理的证明，古代数学家给出过很多种方法，下面介绍两种当时的证明方法。     

三角形内角和定理及其推论的应用

本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考．     

三角形内角和的奥秘

上课已开始约7分钟了，忻老师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能后，她要求每一个学生就在课桌上已准备的其中一张白纸上，随意画两个三角形，然后仔细观察，说说都发现了什么？     

多边形内角和定理的活用

多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数.     

全等三角形的应用探究

全等三角形是平面几何内容的基础,是研究特殊三角形和四边形的有力工具,是解决与线段和角有关问题的一个出发点,在数学推理中有着极其广泛的应用.在中考命题中单独考查全等三角形的题每年都有.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形.而借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到推理途径.