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《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。 相似文献
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兰昌雄 《四川教育学院学报》2001,17(5):64-64
代数运算是初等数学研究的主要内容之一,中学数学教师应该弄清楚逆运算和互为逆运算。我认为:加法的逆运算只有减法,减法的逆运算有加法和关法;乘法的逆运算只有除法,除法的逆运算有乘法和除法;乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算,开方运算的逆运有乘方运算和对数运算。所以,“加法和减互为逆运算,乘法和除法互为逆运算,乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的。 相似文献
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在小学数学教学中,常有教师提到“加法与减法互为逆运算”、“乘法与除法互为逆运算”。这种关系在现行小学数学教材中只明确了“减法是加法的逆运算”和“除法是乘法的逆运算”,那么,小学数学教材中为何不提“加法和乘法分别是减法和除法的逆运算”呢?要回答这个问题,必须弄清“运算”和“逆运算”的意义。“运算”和“逆运算”的概念建立在“映射”的基础上。具体地说:“运算是一种对应法则。设 M 是一个集合,对于 M 中的任意两个元素 a、b,根据某种法则,使 M 中有唯一确定的元素 c 与它们相对应, 相似文献
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老师讲过,加法和减法之间有联系,减法是加法的逆运算。如:30+10=40,则40-30=10,或40-10=30;乘法和除法之间也有联系,除法是乘法的逆运算。如:20×3=60,则60÷3=20,或60÷20=3;加法和乘法之间还有联系. 相似文献
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一、教学目标(一)、认识与记忆1.加、减、乘、除四则运算的意义及加法与减法的关系,乘法与除法的关系。0不能做除数。2.加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律和分配律。(二)、理解1.说明加、减、乘、除四则运算的意义。2.能从具体事例中归纳出加法和乘法的“五大运算定律”。3.明确减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算。(三)、掌握1.能运用加、减法;乘、除法之间的关系改编应用题。2.运用加、减、乘、除各部份之间的关系求形如 a x=b、 相似文献
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加减、乘除是否分别互为逆运算关系?传统算术教材肯定了它们的逆运算关系,但现行中师小学数学基础理论教材则仅指明减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,而不再提及“互逆关系”了。八四年《江苏教育》更载文指出“‘加减、乘除互为逆运算关系’不能成立”。一些杂志摘编或转载,影响很广。事实上,这一观点是很值得商榷的。我们知道,所谓概念明确,就是正确地掌握了概念的内涵和外延,揭示概念内涵的逻辑方法是定义,不同的“逆运算”定义下有不同的外延。传统的逆运算定义是:“两种运算中,第一种运算的条件是第二种运算的结果,而第二种运算的结果是第一种运算的条件,这两种运算叫做互为逆运算。”(注1) 相似文献
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现行统编小学数学课本第五册第二单元“加、减法的关系”一节教材中,在归纳了减法的意义后只写道:“减法是加法的逆运算。”但是在平时教学中有老师说:“减法是加法的逆运算,加法也是减法的逆运算,加、减法是互为逆运算关系。”某些出版社出版的有关备课用的参考书中也有类似的说法。加、减法是互为逆运算吗?对此,谈谈我们的一点意见。所谓“逆运算”,是指某一种运算是另一种运算反过来改变已知数量和要求数量的关系后的唯一的运算关系而言的。“互为逆运算”指的是一种运算是另一种运算的逆运算,另一种运算又是这一种运算的逆运算的关系。下面我们来分析一下加法与减法在运算上的关系。加法运算包括下面两个问题: 相似文献
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加法是减法的逆运算,乘法是除法的逆运算。在旧的人教版四年级的教材中,安排了加、减、乘、除之间的关系,即"一个加数=和-另一个加数","被减数=差+减数","一个因数=积÷另一个因数","被除数=商×除数"。同时安排了用加法验算减法,用乘法验算除法。笔者认为,四则运算之间的关系并不仅仅是应用于"加、减"之间的验算或"乘、除"之间的验算。 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =… 相似文献
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王小兰 《山西教育(综合版)》2003,(18):22-23
如果我们对有理数的加、减、乘、除、乘方运算仔细加以分析 ,就会发现在有理数运算中 ,加减法是统一的 ,乘除法是统一的 ,而乘方运算则是特殊的乘法 (相同因数相乘 ) ,只要理解了底数、指数的意义 ,乘方也就不难掌握了。由此可见 ,掌握有理数的加法和乘法运算是学好有理数运算的基础 ,而学会转化则是学好有理数运算的关键。有理数的加减法互为逆运算 ,它们既对立又统一。有了相反数的概念以后 ,有理数的加减法就可以互相转化 : 因此 ,在有理数范围内 ,加法和减法运算都可以统一为加法运算。有理数的乘除法也互为逆运算。在有了倒数的概念… 相似文献
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在整数加减法教学中,对于加法与减法是否互为逆运算的看法是不一致的,有的认为是,有的认为不是,认为“是”与“不是”的,各自的理由也不尽相同。下面谈谈我的浅见,仅供大家参考。 要判断加法与减法是否互为逆运算,只能依据逆运算的定义进行分析。逆运算的定义是:“如果给出集合A的一个代数运算,对于A的有序元素对a、b,有A中的一个元素c与它们对应,可以由这个代数运算得出两个代数运算,即是把a、b中的一个当作所求,而把c当作已知,这样得出的代数运算叫原来代数运算的逆运算。它的第一个逆运算是:对于元素对c、b使元素a与它们对 相似文献
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“乘法是除法的逆运算”吗○欧阳冬(萍乡市凤凰街八一路27号)乘法是除法的逆运算”吗?在工作中,人们常对此意见不一,有人认为对,也有人认为不对。大多数人认为应该判对,因为乘除互为逆运算;一部分人认为教科书中,只说除法是乘法的逆运算,而没有讲乘法是除法的... 相似文献
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如果我们对有理数的加、减、乘、除、乘方运算仔细加以分析,就会发现:在有理数运算中,加减法是统一的,乘除法是统一的,而乘方运算则是特殊的乘法(相同因数相乘),只要理解了底数、指数的意义,乘方也就不难掌握了.由此可见,掌握有理数的加法和乘法运算是学好有理数运算的基础,而学会转化则是学好有理数运算的关键.有理数的加减法互为逆运算,它们既对立,又统一.有了相反数的概念以后,有理数的加减法就可以互相转化:因此,在有理数范围内,加法和减法运算都可以统一为加法运算.例如,(-3.78)+(-4.05)-(-6.17)-… 相似文献
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一、教学片段
师:我们以前学过了加法、减法、乘法和除法,它们统称为四则运算。加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。师:接下来我们又要进行闯关游戏了,独立计算下列两道题:127+308-24636÷18×200。开始! 相似文献
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数学讲究严谨,因此教师课堂上所说的每一句话都不能犯知识性的错误。不少教师在教学中都想当然地认为,既然"减法是加法的逆运算",那么"加法也一定是减法的逆运算",甚至认为"加法与减法互为逆运算"。但是,大多数初等数学理论书籍中都 相似文献
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谢廷桢 《山东教育学院学报》1995,(4)
从中小学数学教学大纲对思想教育的要求来看,中学数学教材中的德育素材有些是显性的。如:正数与负数,二者互为存在条件,没有正数就无所谓负数,没有负数也就无所谓正数。同时,二者又在一定条件下转化。在有理数的加法中,运用括号前是负号的去括号法则去括号后,括号内的正数变为负数,负数变为正数。互为逆运算的双方也部是对立的统一体,且互为存在条件,在一定条件下互相转化。加法与减法是对立的、相反的运算,但“相反数”概念的建立,在法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”的条件下,减法就 相似文献