用分组法巧解“古算题”

中国古代有两个著名的数学问题。一是“百僧”问题。题意是一百个和尚分一百个馒头,大和尚每人分得3个,而3个小和尚只能分到1个馒头,问有几个大和尚和几个小和尚?(见《算法统宗》)。二是“百鸡”问题。题意是用一百元买一百只鸡,公鸡5元1只,母鸡3元1只,小鸡1元3只,问各能买多少只鸡?(见《张邱建算经》)。     

巧解分式方程七法

解分式方程的思想方法是将分式方程转化为整式方程,转化的基本方法是去分母法和换元法,对于一些特殊结构的分式方程,可采用不同的解题方法和技巧,以简化解题过程.下面分类总结解分式方程的方法和技巧.     

读儿歌 巧算题

小朋友们读儿歌,一二三年都会做。读过儿歌算一算,然后期内找答案。     

读儿歌巧算题

考村长小柳和小刘,同住河上游。一天大清早,各赶一群牛。途中遇村长,村长问小刘:“两家多少牛?”小刘出题考村长:“我的牛加6头,     

巧解“碱金属”计算题七法

一、关系式法关系式法是根据有关化学方程式或有关物质的化学式,利用反应的相互关系（可通过“中介”物质）或元素的守恒关系,找出有关物质间的相互关系——关系式,从而利用关系式进行计算．关系式法是求解多步反应计算题的“法宝”．     

等比数列与诗词古算题

在我国，明朝王子朱载堉（1536-1612）在《律学新说》（1584年）中，发现音乐上的十二平均律是以12√2为公比的等比数列，用等比数列的计算法，解决了十二平均律问题，在我国，他最早提出等比数列的求和公式，并提出已知等比数列的首项、末项和项数而求其他项的计算方法。     

中国古算题觅踪

中国古算题不仅是中国古代数学史极有特色的一章,同时也是世界古代数学史上丰富多彩的一页。本文对一些著名古算题的流传作些介绍,从这一小的侧面来说明中国古代数学对世界数学的贡献。一、百鸡问题“百鸡问题”,最早出现在《张丘建算经》(公元五世纪中叶)中。“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”它相当于求解一次不定方程组     

怎样解压强计算题

为了帮助同学们更好地运用压强公式进行压强的计算,在这里向同学们介绍两类压强计算题的解题注意点和方法.     

巧解诗歌七步走

诗歌鉴赏一直是高考重要的考点,如能了解常识,把握规范模式,诗歌鉴赏也能轻松解答。第一步:关注诗题探方向诗题就是诗歌的灵魂,它蕴含着丰富的信息。①借助诗题,探清感情。《征人怨》的怨,奠定了诗的情感基调。②借助诗题,探明事件。2010年福建卷《访隐者》,诗题就明确事件是拜访隐士。③借助诗题,探求类别,推断情感手法。2010年江苏卷《送魏     

巧解速度计算题──发生雷电距离的估测公式

新教材初二物理（人民教育出版社，1993年10月第一版）P53“想想议议”提出“你能不能想出一个办法来估测发生雷电的地方离你有多远？”设发生雷电的地方距观察者为S．声音在空气中的传播速度为对，光在空气中的传播速度约等于光在真空中的传播速度C，雷电的发生时间为L。，光（闪电）到达观察者的时刻为L；，雷声到达观察者的时间为。；，据V一：得。一7·有。；～t。一7………………………………、…··（）of＝——……………………………………（91（2）－（1），得：t，－t；———－，解得‘5———（t，一t卜一（t，－t卜．由于S…     

等比数列与诗词古算题

在我国,明朝王子朱载堉(1536～1612)在《律学新说》(1584年)中,发现音乐上的十二平均律是以122为公比的等比数列,用等比数列的计算法,解决了十二平均律问题.在我国,他最早提出等比数列的求和公式,并提出已知等比数列的(前n项)和、公式和项数而求其他项的计算方法:Sn=a11--aq1qn]a1=Sn1(1--qnq),an=an-1q.这种计算方法在解古算诗词中有着不少应用.今举例如下,供高中学生学习时欣赏.巍巍宝塔遥望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?解a1=Sn1(1--qnq)=3811(1-2-72)=3(盏).答:塔顶有3盏灯.诵课倍增有个学生资性好,一部…     

等差数列与诗词古算题

我国古代数学家对数列概念的认识很早，许多名算书如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》及《前汉书》、《旧唐书》等书中，都载有许多很有趣味的数列问题．     

等差等比数列与诗词古算题

等差数列问题的历史悠久,最早出现在古埃及的一本莱因特纸草书里．对等差数列问题,巴比伦泥板书中也有记载．     

化学选择题巧解七例

化学高考选择题从解题方法上可分为常规型和计算型两类。对常规型选择题通常采用直接法（即根据所学知识和题干中的信息,对各选项作出分析、判断）和类推法（是指通过两个或者两类不同的对象进行比较,找出它们的相同点,然后以此为依据,把其中某一对象的有关知识或者结论推移到另一个对象中去,在较广的范围内把两个不同的事物联系起来,异中求同、同中求异．形成解决新问题的思路）。对于计算型选择题,如果不运用简便可行的解题方法,按部就班地去解,     

欧拉巧解七桥问题

立陶宛的西部有一座古城堡，它是顿族骑士十三世纪中叶修筑的，名叫哥尼斯堡。哥尼斯堡曾是东普鲁士的首府，第二次世界大战以后划归前苏联，改名加里宁格勒。现在属立陶宛管辖。这是一座美丽的城市，帕瑞格尔河横贯城区，它的两条支流在城中心汇合后向西流入波罗的海，在城区形成一个河心岛———克奈芳福岛和一个半岛。七座建造精美、风格迥异的大桥横跨江面，给古堡增添了色彩。克奈芳福岛风景秀丽，每逢节假日，游人都要来岛上观光，看看古老的教堂和大学，在著名哲学家康德的墓前瞻仰环绕在月桂花丛中的康德半身塑像，拼读圣堂墙上康德…     

古算题解析之行程问题

题1:今有坦高九尺,瓜生其上,蔓日长七寸;瓠生其下,蔓日长一尺。问几何日相逢?瓜瓠各长几何?(选自《九章算术》)     

新教材中的古算题教育价值探析

古算题及其求解作为数学史的重要组成部分,是不可多得的课程资源。对于那些需要反复演练才能达到的教学目标,古算题可使这一枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义,能充分地调动学生的积极性,激发学习兴趣。对于课堂教学来说,古算题真实、有趣,包含丰富的社会文化信息,古算题的提出自然、朴     

解填空题七法

址B 于人丫|l|--LD。 .一︵﹄/.一2图 JJ﹃ 1.直接法 例1图1是拉线电线杆的示 意图.已知曰9土了扭，〔工)- 3在m，匕CAD一6。。，则拉线八C的 长是m. 分析从条件易得△八CD为直角三角 形，再利用解直角三角形的知识，通过计算可得 出八C一6m· 2.特例法 例2已知a，b为实数，且a     

一道古算题的两种解法

《孙子算经》卷下第26题“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何”。 本文仅仅介绍怎样求出该题解集中最小正整数“23”的两种方法。 1 朴素的累加法