高中数学中的最值问题

本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路．     

最值问题分类解析

问题1函数的最值问题函数的最值问题是其他最值问题的基础之一,许多最值问题最后总是转化为函数(特别是二次函数)的最值问题.求函数最值的方法有:配方法、均值不等式法、单调性、导数法、判别式法、有界性、图象法等.     

解决最值问题的常用方法

在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y=     

例谈初中数学中的最值问题

近几年来,各地初三毕业、升学考数学试题中屡屡出现求最值问题,我们在数学教学中也经常碰到求最大(小)值的问题,这类问题往往与生活实际联系紧密,不但体现数学的思想和方法,更体现数学在实际中的应用. 在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.在初中阶段,如何运用数学思想和方法来解决数学最值问题是值得探讨的问题,本文结合初中数学常见的最值问题进行分析,寻求解决最值问题的一些方法.     

圆锥曲线中最值问题的解法探讨

最值问题是数学中的典型问题,解最值问题的基本方法一般有两种:几何法、代数法。具体可利用直接法、二次函数法、函数的单调性、重要不等式、数形结合、三角函数有界性等方法,还可以利用向量、导数等。圆锥曲线中最值问题和数学中其他最值问题一     

利用平面向量求最值

最值问题是中学数学中最常见的问题之一,也是中学数学的教学重点和难点,还是各位考试专家的掌上法宝,在各级各类考试中频繁出现.最值问题多有技巧性强、难度大、解法灵活等特点.因此,最值问题也是学生学习数学的拦路虎,学生常由于最值问题而害怕数学.其实解决最值问题并不难,最重要的是要掌握解题的方法和技巧.平面向量法就是解决最值问题的一种有效方法.     

例谈几类线段最值问题

<正>线段最值问题是中考中的一类热点问题.这类问题集知识、方法、思维能力于一体,考查了几何直观、推理能力、运算能力等数学核心素养,是师生教学与备考的重难点.下面笔者通过实例对线段最值问题中常见的处理方法进行阐述,并谈谈个人在对这类问题求解过程中的感悟与做法,希望对读者有所启发.一、几个典型的线段最值问题一般地,线段最值问题中都会蕴藏1～2个基本最值模型,这些最值模型是求解最值问题的关键.在教学中,     

巧用待定系数法求解一类多元函数的最值

多元代数式求最值问题,方法多,技巧性特别强,学生不易掌握.待定系数法是中学数学中最基本、最重要的方法之一.这一方法运用在求代数式的最值问题时非常有效,对与二次函数有关的一些多元函数最值问题,以     

抛物线中的几类最值问题及解决方案举例

最值问题是高中数学教学中的常见问题,教师引导学生对求最值方法进行探究可以充分调动学生综合运用所学知识的积极性,促进学生对关联知识方法的理解和反思．不同的知识载体背景下,求最值问题有不同的方法和特点．圆锥曲线中的最值问题方法大体相似,以抛物线为例,我们可以将其中的最值问题求法大体归结为“回归定义法”、“构造目标函数法”和“数形结合法”等几类．     

巧用待定系数法求解一类多元函数的最值

多元代数式求最值问题,方法多,技巧性特别强,学生不易掌握．待定系数法是中学数学中最基本、最重要的方法之一．这一方法运用在求代数式的最值问题时非常有效,对与二次函数有关的一些多元函数最值问题,以要求的最值为待定系数,可巧妙求得问题的解．本文举例说明．     

三角函数最值问题的一点思考

三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。     

函数最大值及最小值的求法

从初等数学到高等数学,我们经常研究函数的最值问题.数学中的最值问题在生产实践中有广泛的应用,求函数最值的方法也多种多样.总结了求最值的方法,说明了如何灵活解决最值问题.     

三角函数最值问题解法探究

正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法.     

中学函数最值的求法及其应用

最值问题是一类特殊的数学问题,它在生产、科学研究和日常生活中有着广泛的应用。而求函数最值问题,是中学数学的一个重要而又难学内容。在中学数学教学中、练习、习题中,处处可遇到求函数最值的问题。由于函数的表达式的形式多种多样,解决这类问题的方法也是多种多样,本文就中学数学的要求,对常见的求函数最值方法作一些归纳。     

例谈高中数学向量数量积最值的求解方法

向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题.     

三角函数最值问题总结

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合运用,是高考的重点内容,同时也是难点。由于三角函数的最值问题涉及的广泛性、综合性、灵活性较强,解决起来往往不是那么容易,针对这类问题,我们只要找到恰当的方法,问题就能迎刃而解,下面就这几类问题介绍几种求三角函数最值问题的方法。     

中学数学中最值的求法

中学数学的最值问题遍及代数、三角、立体几何及解析几何各科之中,在生产实践中也有广泛的应用。利用中学数学方法解最值问题要求学生有坚实的数学基础,具有严谨、全面的分析问题和灵活、综合的解决问题的能力,中学数学的最值知识又是进一步学习高等数学中最值问题的基础。因此,最值问题历来是各类考试的热点。     

复数中有关最值问题若干解题途径

众所周知,复数中有关最值问题,特别是复数模的最值问题,涉及到数学学科内的方方面面,且求解方法灵活、多样、巧妙.这里介绍几种求解此类问题的典型常用方法.     

二次函数图象中与三角形相关的最值问题例解

<正>二次函数的图象是一个开口向上或开口向下的抛物线,与三角形相关的最值问题是同学们经常遇到的问题,但这类问题往往容易困扰着大家,其中主要的原因是找不到解题的突破口．大家可以从面积最值、线段最值和周长最值三个方面来进行讨论,这样可以全面考虑不同方面的最值问题,从而使问题更加准确、全面地得到解决．不同方面的最值问题可能涉及不同的约束条件和求解方法,从多个角度来考虑问题可以帮助同学们更好地理解问题,并选择适合的解决方法．     

最值问题的探讨——例说职业教育中数学的最值问题

函数最值的求法在职业中学数学教学中的重点和难点,这些问题如果运用恰当的方法加以解决,就能避繁就简,有的放矢,出奇制胜。最值问题也与大家生活和学习息息相关,在现实生活中,体积、面积、利润等的计算都属于最值问题。求函数的最值以及运用函数的最值解决相关的综合问题,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让函数的最值问题焕发出新的活力。最值问题主要考查运用函数性质分析问题和解决问题的能力,解决这类问