例谈平面向量与函数的整合

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学教材,进一步丰富和发展了中学数学知识结构体系.向量知识结构严密,体系完整优美,运算简洁而又利落,思路明快又富创意,且极易与其它数学主干知识自然融合,成为新课程高考的新的知识整合点.本文以2004年全国各地新课程高考模拟试卷中的平面向量与函数的结合型题目为例,阐述平面向量与函数的整合途径.     

平面向量在中学数学解题中的妙用

向量知识已经进入中学数学教材，由于向量融数、形于一体，因而成为中学数学知识的一个交汇点．向量作为一种工具，为解决中学数学问题提供了新的思路，进一步拓宽了思维渠道，下面归纳分析平面向量在中学数学中的一些妙用．     

巧用几何图形解决向量问题

平面向量是中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的桥梁．作为中学数学中一个有力的工具，平面向量既有大小又有方向，除了具备“数”的特征，“形”更加彰显它的魅力．     

一条思路 两类途径——解析几何与平面向量高考综合题简析

如果说解析几何沟通了传统意义上的代数与几何，那么，富含现代数学元素的向量，则具有代数形式与几何形式的双重身份．向量既可以象数那样进行运算，同时又有明确的形的几何意义，是沟通数与形的重要工具．向量知识进入中学数学领域，为我们思考、处理和解决数学问题提供新的思路和方法．“注重通性通法，在知识网络的交汇点设计试题”，是近几年来新课程高考命题的重要指导思想，同时也是今后命题的主导方向．研究近几年的高考试卷，     

一类最值问题的向量解法

向量作为工具性知识已列入中学数学教材中，其价值意义已为教师所认同．事实上，向量的引入，揭示了数学知识之间的纵横联系，进一步发展和完善了中学数学知识结构体系，拓宽了研究和解决数学问题的思维通道，也为激发和培养学生的探索精神和创新意识提供了更广泛的途径．本文将对最值问题的向量解法进行研究。     

高考数学命题的热点——平面向量与解析几何的结合

平面向量具有代数与几何形式的双重身份，它融数、形于一体，已成为中学数学知识的一个重要交汇点．平面向量与解析几何的交汇自然贴切，一脉相承，是新课程高考命题的必要趋势，下面精选出几道典型命题并予以分类导析，旨在探索题型规律，寻求解题方法．     

例析向量法在解题中的运用

随着高中数学课程的改革，向量已进人中学数学教学内容，且在近几年的高考数学试卷中频繁出现。向量的引人为中学生解题提供了新的平台．开创了数学解题的新局面。由于向量兼具几何形式与代数形式的双重身份。是数形结合的重要体现，所以向量成了中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．由于向量具有良好的运算体系，因而向量的引人为中学生解题提供了新的有用的工具。为了更好地驾驭新教材，积极稳妥地推进数学课程的改革．本文就向量运算在解题中的应用作一探讨。     

例谈向量在数学中的应用

向量是高中新课程教材中新增的内容，它作为现代数学的重要标志，已成为中学数学中的一个有力工具．在解决某些问题时运用向量，往往有独到之处，收到意想不到的效果，显示出向量的巨大威力．本文选取几例，分析向量在解题中的应用．     

基于代数问题的数量积的应用

向量是近代数学中最基本和最重要的概念之一，它具有丰富的实际背景和广泛的应用功能。向量的知识引入中学数学后，极大地丰富了中学数学的解题思想方法。向量具有“数”与“形”的双重特点，这就使得向量成为数形结合的桥梁。而随着向量法逐步渗透到代数、几何、三角、复数、解析几何等问题中，又使得它成为了中学数学知识的一个交会点。     

平面向量的数量积在中学数学解题中的妙用

向量是解决数学问题的一种重要工具,由于向量融数、形于一体,因而成为中学数学知识的一个交汇点．向量的引入,揭示了数学知识之间的纵横联系,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决问题的思维通道,也为激发和培养学生的探索精神和创新意识提供了更广泛的途径,而向量的数量积作为向量中的一个重要知识点,     

向量代数在立体几何中的应用

向量代数如何与中学数学的其它知识相结合,又如何应用向量代数解中学数学问题,已成为现阶段中学数学教学研究的一个重要的课题。在现行职业高级中学数学教材中已经将向量代数的知识穿插于教材各部分内容之中。     

平面向量数量积的妙用

平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”．融数形于一体，能与中学数学内容的许多主干知识综合。形成知识交汇点，解决涉及长度、角度、垂直、共线等诸多问题．现在．笔者将数量积的又一应用介绍给大家．     

活用向量话解题

<正>向量是数学中一个很重要的、基本的概念,向量引入中学数学,丰富和发展了中学数学知识体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道,由于向量是一个既有大小又有方向的量,因而既具有形的特征又具备数的特性,因而成为数形结合的载体,沟通代数、几何与三角函数的桥梁,给中学数学带来了无限生机与活力,赋予传统的内容和问题新的内     

一道向量题的错解与多解举偶

平面向量是中学数学的新增内容，由于其融数、形于一体，即它既有代数的运算性质，又有几何的图形特征，因而在处理向量问题时，可以从不同的角度进行考虑，得出多种解法．但是由于向量的特殊含义及独特的运算体系，加之受实数学习的负面影响，使得在处理向量问题时，也极易发生一些错误．     

有关以平面向量为背景的解几高考试题浅析

《高考数学科考试说明》明确指出综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点,着力点,力图实现全面考察数学基础和数学素质的目标,作为现代数学的重要标志之一的向量引入中学数学,丰富和发展了中学数学知识结构体系,由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份,以平面向量为背景的解析几何高考试题既考察了向量和直线、圆锥曲线的有关知识,又突出了知识间的联系和相互作用,     

三点共线的一个向量性质及应用

中学数学引入了向量,相应的数学工具和方法更加丰富,向量的有关知识成为新课程高考命题的一个热点.本文介绍三点共线的一个向量性质,并举例说明它的应用.     

选取平面基向量 探索解题新思路

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,大大丰富和发展了中学数学知识体系,由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系众多知识内容的纽带,因此它在研究其它许多问题时,获得了广泛的应用.合理选取平面基本向量解决数学问题,利用向量知识解决问题的一个重要方面,本文通过实     

平面向量—个重要性质及应用举例

由于平面向量具有几何与代数的“双重身份”,所以它成为新课程改革后中学数学知识的一个交汇点．用向量法解决平面几何问题时有时显得非常巧妙．本文将给出平面向量的一个重要性质．运用这个性质可以判定三点共线、两点在已知直线的同侧或异侧等问题．同时．利用这个性质还可判断当两直线把平面分成四区域时点在其中哪个区域内．     

向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用

高中数学教材中增添了向量知识，这是新教材的一大亮点．向量作为几何与代数的结合点，在中学数学中有着广泛的应用．本文举例说明平面向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用．     

构造向量探索不等式证明新路

向量进入中学数学是我国数学课程改革的一个重要内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道.也为激发和培养学生的探索精神和创造意识提供了更广阔的途径.本文将立足于向量这一全新视角,探讨运用向量知识证明不等式问题.