反比例函数图象中的面积问题

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，X我们经常遇到与之有关的面积问题，现作一点初浅的探讨．     

反比例函数图象中的面积问题

在最近几年中考中,我们经常遇到一类与双曲线有关的面积问题．要解决这类问题,应掌握以下几个方面的基础知识：     

例析反比例函数与三角形面积的关系

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线,过该双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积等于｜k｜;或以该点与垂足、原点为顶点的直角三角形的面积等于｜k/2｜,这就是k的几何意义．     

反比例函数图象与图形面积

众所周知，在反比例函数Y=k/x的图象（第一象限内）上任取一点P，过这一点向坐标轴作垂线（如图1），所得矩形APBO的面积是S=k．当图象的分支在其他象限时，s=｜k｜.[第一段]     

函数及其图象:反比例函数

1 单元知识网络2 要点剖析2.1 反比例函数的定义一般的,形如 y=k/x(k 是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数. 注意:①反比例函数的解析式也可以写成y~kx     

二次函数图象中的三角形面积最值问题

正二次函数图象中的三角形面积最值问题,是近几年各地数学中考试卷中很常见的题型,并且大部分题目是作为压轴题出现的.下面是笔者从一道中考题中发现的一个奇妙的结论,在此介绍给大家.题目(2010年河南)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0)、B(0,-4)、C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;     

探究反比例函数图象的中梯形面积问题

平面坐标系内图形的面积计算常见于各类试题,本文仅探究正比例函数和与之平行的一次函数、反比例函数的图象,以及坐标轴形成的梯形面积的计算问题．这一问题联系的知识点较多,解法过程也较为有趣,通过学习可激发学生的学习兴趣,培养学生探究问题、解决问题的思维能力．笔者拟探索这类问题的一般形式与解题方法,供师生们交流参考．     

反比例函数图象中矩形的问题

例1 如图,点A在双曲线y=1/x的图象上,点B在双曲线y=3/x的图象上,且AB∥x轴,点C、点D在x轴上,四边形ABCD是矩形,求矩形的面积．     

有两个顶点在二次函数图象上嗽三角形面积最大值求法

例如图1,抛物线y=ax^2＋bx＋c经过点A（-3,0）,B（1,0）,C（0,-3）． （1）求抛物线的解析式; （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点,求△PAC的面积最大时点P的坐标．     

细说反比例函数与图形的面积

根据图形的面积来确定一个反比例函数的解析式,是中考的常考内容之一.为了帮助同学们学好这方面的知识,现结合2009年中考题作一归纳,供同学们学习时参考.     

反比例函数中|k|的几何意义及应用

设C为双曲线y=k/x上任意一点,过点C作x轴、y轴的垂线CA、CB,所得的矩形CAOB的面积为S=|CA|×|CB|=|y|×|x|=|xy|.     

中考数学5·一次函数图象与坐标轴所围三角形面积

例1若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值.(07年山东省日照,改编)分析一次函数的图象与坐标轴围成的图形是直角三角形,两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和图象与y轴的交点的纵坐标的绝对值。     

慧眼识函数图象

用平面直角坐标系中的图象来表示函数关系,能形象直观地反映出函数值与自变量之间的对应关系,从函数图象上也可以更清楚地了解函数的性质以及变化规律.慧眼解读坐标系中的图象信息可以解决函数关系式、方程、不等式等很多问题,使我们体会到数与图形的完美结合.     

巧用公式 妙手生花——解决反比例函数背景下三角形面积的新方法

中考试题中常涉及到求双曲线上任意两点与坐标原点围成三角形面积的问题,其解法常用图形割补法,但图形割补法不仅图形复杂且计算量大,而且成功率较低.本文提供一种简洁巧妙的公式,利用它进行计算将大大提高解题速度和准确率.     

函数图象中的面积

例1 如图1,已知A1、A2、A3、…、An、An=1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=ANAn＋1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An＋1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn＋1,     

函数图象变换的热点问题探究

问题1 给出一个函数解析式,如何作出函数图象 解答：（1）平时要牢记一些基本初等函数如：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等图象;     

反比例函数图象的一个性质及其应用

反比例函数y=k/x的本质特征是两个变量y与x的乘积是一个常数k．由此不难得出反比例函数图象的一个重要性质（这里以k〉0时的图象为例）：