求高次方程整数解的递套方法

给出了n维长方体套及其测度的概念，使用递套方法，得到求高次方程整数解的新方法。     

一类高次方程整数根的猜想与证明

提出一类高次方程有公共整数根的一个猜想并一般地证明了猜想的正确性。     

求二次方程的整数解的方法

二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法．     

一类高次方程整数根的猜想与证明

提出一类高次方程有公共整数根的一个猜想并一般地证明了猜想的正确性     

求不定分式方程整数解的几种方法

初中数学学习中,尤其是初中数学竞赛中,求不定分式方程整数解的问题屡见不鲜.本文介绍几种方法,供参考. 一、巧用分离整数 例1 (2004年天津市初中数学竞赛试题)方程x+3/x+1-y=0的整数解有( ) (A)一组 (B)二组     

求线性规划问题的最优整数解的方法

线性规划是新教材新增内容,在近几年高考中都以较易题目出现,要学好本节内容,应注意以下三点．     

求方程的整数解的数学模型

从数学机械化角度给出了求一元二次方程和一元三次方程的整数解的数学模型，并给出了一元二次方程的正整数解的几何解释。     

求二元不定方程整数解的几种方法

求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题，它不但可以解决一些实际问题，而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容．本文举例介绍其整数解的常见求法．     

关于两个丢番图方程

证明了丢番图方程s4-4s3 t-6s2 t2 4st3 t4=1仅有整数解 (s ,t) =(± 1,0 ) ,( 0± 1) ,(± 2 ,± 3 )和 (± 3 , 2 ) ;丢番图方程s4-8s3 t 6s2 t2 8st3 t4=1仅有整数解 (s ,t) =(± 1,0 )和 ( 0 ,± 1)。     

方程xy+yx=z2的奇数解

证明了:如果(x ,y, z)是方程xy yx=z2的一组适合 min(x , y )》1,gcd(x , y)=1且x y为奇数的正整数解,则x和y都不是平方数.     

丢番图方程|(E~n-E~n)/(E-E)|=1的解数

设 a,b,c,k是适合 a +b =ck,gcd(a,b) =1 ,c∈ { 1 ,2 ,4} ,k >1 ,而且 k在 c =1或 2时为奇数的正整数 ;又设ε=(a + - b) /c ,ε=(a - - b) /c .证明了 :当(a,b,c,k)≠ (1 ,7,4,2 )或 (3 ,5 ,4,2 )时 ,至多有 1个大于 1的正奇数 n适合 |(εn -εn) /(ε-ε) |=1 ,而且如此的 n必为满足 n <1 +(2 logπ) /logk +2 5 6 3 .43 (1 +2 1 .96π/logk)的奇素数     

解非对称线性方程组最小剩余法的改进

In this paper, the minimal residual （MRES） method for solving nonsymmetric equation systems was improved, the recurrence relation was deduced between the approximate solutions of the linear equation system Ax = b, and a more effective method was presented, which can reduce the operational count and the storage.     

微分差分KdV方程新的类多孤子解

This article is concerned with the Hirota direct method for studying novel multisoliton solutions of the discrete KdV equation.First the Hirota method was introduced,then the novel multisoliton solutions were obtained.Simultaneously the figures of the novel one-soliton solution and two-solton solution were given and the singularity of the novel multisoliton solutions was discussed.Finally it was pointed out that the multisoliton solutions with sigularity can be called soliton-like solutions.     

任意维Newell-Whitehead方程的扩展双曲函数级数解

对于任意维的NW方程.我们采用扩展的双曲函数级数拟解求得了4 种不等阶精确孤波解和8种行波解,对于相关的低维相关方程的精确孤波解也进行了讨论.     

A Family of Exact Solutions fort the Nonlinear Schrodinger Equation

In this paper,the nonlinear Schrodinger(NLS)equation was analytically solved.Firstly,the stationary solutions of NLS equation were explicitly given by the elliptic functions.Then a family of exact solutions of NLS equation were botained from these stationary solutions by a method for finding new exact solutions from the stationary solutions of integrable evolution equations.     

离散的Nagumo方程的呼吸子

In this paper,the dynamical behavior of coupled map lattics(CMLs) discretised from Nagumo equation was considered,and it was proved that there exist various periodic solutions in the CMLs.     

混合型微分求积法对求解联立的二维不可压Navier-Stokes方程和热方程的应用

1　Introduction　Variousnumericaltechniques,suchasthefinitedifferencemethodandfiniteelementsmethod ,havebeenusedinthepasttosolvetheincompressibleflowproblemnumerically .Usually ,thesemethodsrequirealargenumberofdiscretizedpointsinthecomputa tionaldomainforaccurateresults .Becausetheinfor mationonallgridpointsisusedtofitderivativesatgrid pointsinthedifferential quadrature (DQ )method ,itisenoughtouseonlyfewgridpointstoob tainhigh accuracynumericalsolutions .Therefore ,thenumberofgridpointscanb…     

利用指数函数法求Kudryashov-Sinelshchikov方程的精确行波解

Kudryashov-Sinelshchikov(K-S)方程具有重要的物理背景和研究意义,很多学者对其精确解进行了研究,在=-3和=-4时得到了各种形式的精确行波解.本文利用指数函数法对该方程的精确行波解进行了研究,获得了该方程在任意参数条件下具有一般形式的精确行波解,包括孤立波解和周期波解,将原有的结果进行了有效的推广.