利用拆项原则求数列之和

出了一个数列的拆项原则，并利用这个原则求某些数列之和。     

求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列、可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法     

递推数列的分类及其相互关系

在引进标准递推数列定义后，着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件，并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。     

求数列极限的几种方法

众所周知,极限论包括数列极限、函数极限两类。本文针对数列极限的初等变形求极限、利用变量替换、两边夹定理、归结原则、定积分法、单调原理、级数展开式、斯笃兹公式等来讲述数列极限的几种求法。     

数列的几个重要性质

介绍了数列的区间连续、区间概率、数列补集和性质,以及根据该性质求证出复合(即二元)数列补集和的一般结论.     

Fibonacci数列的一组模数列的周期

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.     

例说隔项等差、等比数列

大家知道,在解决数列问题时,首先要确定数列的“身份”,即判断其属性,然后再进行研究．而大家比较熟悉的数列有等差数列、等比数列、递推数列、单调数列、周期数列等．其实,随着研究的深入及高考试题的不断发展,     

探寻放缩裂项的依据

数列求和是解决数列问题的重要步骤．对非特殊数列,裂项相消是求和的重要方法之一．而当直接裂项有困难时往往要进行放缩裂项求和,从而估算数列和的取值范围．这种方法在证明有关数列的不等式问题时十分有效．     

有界数列必有单调的收敛子列

本文把体现实数的连续性的定理“有界数列必有收敛数列”加强为“有界数列必有单调的收敛子数列”。     

数列极限ε-N定义的注记

从数列极限概念的定性描述出发，通过对“无限增大”、“无限接近”的精确数学表述，引出了数列极限的定义，并对数列极限的定义作了几何上的分析。     

关于斐波那契数列及一般递归数列部分极限的研究

本文通过研究并给出有关斐波那契数列及一般递归数列部分极限的性质,揭示斐波那契数列、鲁卡斯数列与一般的递归数列之间的内在联系和规律。     

数列的子列及其分类

本对数列的子数列进行分类,给出了余子列等概念,讨论数列收敛与其子列收敛的关系。     

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。     

浅议数列求和的方法

数列求和是高中数学中的重要内容之一,也是高考查重点。文章从具体的例题入手,分别讨论了数列的求和问题,归纳总结出错位相减法、递推法、拆项法、例序相加法等五种关于特殊数列的求和方法,旨在通过对数列求和问题的探讨和研究,开阔学生处理数列问题的视野,为以后解决相关的问题提供一些方法。     

浅谈数列求和的方法

数列求和是高中数学中的重要内容之一,也是高考的考查重点．本文从具体的例题入手,分别讨论了数列的求和问题,归纳总结出错位相减法、递推法、拆项法、倒序相加法等五种关于特殊数列的求和方法．旨在通过对数列求和问题的探讨和研究,开阔学生处理数列问题的视野,为以后解决相关的问题提供一些方法。     

高等数学中数列极限的几种求法

本文针对高等数学中数列极限的初等变形求极限、利用变量替换、两边夹定理、归结原则、定积分法、单调原理、级数展开式、Stolz公式等来讲述数列极限的几种求法。     

数列极限比较理论

给出数列极限比较式定义，由此简明地导出极限理论，证明了该定义等价于原定义（ε－N），以及单调子列定理、单调归结原则等，该理论不仅便于教学，而且揭示了数列极限可归结到单调数时，最终归结到自然数列。     

构造辅助数列处理数列问题

高考中的数列大题,在求解过程中,对较难的问题经常需要引入一个辅助数列,使原题变成一个新的等差数列、等比数列或易求解的数列,从而达到求解的目的,这种方法就是引入辅助数列的方法.本文主要介绍构造辅助数列可使有些数列问题得到解决。     

数列极限的几种求法

数列极限理论是微积分的基础,它贯穿于微积分学的始终,是微积分学的重要研究方法。数列极限是极限理论的重要组成部分,定积分、二重积分、三重积分、线面积分的定义都是用数列极限定义的。数列极限的求法主要有:定义法、初等变形法、归结原则、夹逼准则、单调有界法、利用两个重要极限计算、施笃兹公式法、泰勒展开式法、定积分定义法、利用微分或积分中值定理计算、级数收敛的必要条件和求级数和函数法。     

论高中阶段如何用初等数学方法求特殊数列的前n项和

数列在初等教学当中占据着重要地位,如实际生活中的分期付款、人口增长的统计以及物品的摆放等问题几乎都会涉及到数列,特别是特殊数列的前n项求和问题,在经过初步演算之后,都可以运用基本数列的方法求算。本文列出了特殊数列前n项和的几种解法。