中学微积分教学探讨

1981—1982学年度起,将在高中二年级开始学习微积分的知识。本文准备就中学教学微积分的若干问题,进行一些初步的探讨,以期引起更多同志的关心和讨论。一、中学为什么要讲微积分? 《微积分初步》作为高中数学内容的历史已超过了半个世纪,目前世界上大多数国家的高中数学课程中都列入了微积分。在中学增学微积分的动机不外为:     

主要国家高中微积分教学内容的组织和呈现方式的比较研究

1 研究背景 是否在中学阶段开设微积分课程虽然还有争论,但从各国现行的中学数学课程看,大多数国家和地区的高中数学课程都有微积分内容,有的作为必修,有的作为选修.我国普通高中数学课程标准也引进了微积分内容(选修),可见微积分进入中学课程已经成为潮流.我们在顺应潮流的同时,要厘清中学微积分教学的价值和可行性.     

谈中学数学课程中的“极限”教学

中学微积分,除了要讲授微积分的一些基本概念之外,其重点是在于使学生初步掌握微分与积分的计算方法和某些简单的应用。极限理论是整个微积分的基础,只有在一定程度上弄清极限概念,才能对微积分有所理解,而不只是形式地会进行求导、求积。对初学者来说,极     

Geo Gebra在中学微积分教学中的应用

随着教学改革的深入,很多国家都将一元微积分加入中学课程,让中学生初步了解微积分的思想,为高等数学的学习打下基础。由于中学生思维水平发展的限制,教师不可能详细讲解微积分的抽象理论,而需要用生动直观的方法将微积分的思想和方法呈现给学生。     

微积分教学应该注意的一些问题

为什么要在中学里讲授微积分?微积分是研究客观世界运动变化的有力工具,是进一步学习数学和其他学科以及掌握现代生产技术必须具备的基础知识。在中学阶段学习一些微积分初步知识,在今后的工作中和自学时都是很有用的;学习微积分初步知识,还可以复习巩固以前学过的传统数学知识,进一步提高学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。但必须注意,鉴于课时和学生接受能力的限制,又不能原封不动的把原来在大学里学习的微积分移下来,而是让学生学     

对中学开出微积分课程的意见

中学要不要开设微积分?曾引起广泛的议论,特别是一九八二年把极限和微分学列入高考范围,一九八三年又把微分学内容不列入高考范围之后,更引起全国中学教育界和理、工、农、医及师范院校有关教师的关注和争论。因为这是直接关系到大中学生数学水平的问题,广而言之,也是我国普通教育能否适应国民经济发展的大问题。因此就这一问题展开适当讨论是完全必要的。问题的中心是中学要不要开设微积分,它的要求和内容如何才算恰当,与大学微积分如何衔接?本文就这些问题谈三点看法。     

“导数和微分”一章的教学体会

从本学年开始,中学里普遍开始教微积分的初步知识。现行全日制十年制学校高中数学课本第八章“导数和微分”是微分学开始的基本内容,我最近在一个高三班级试教了这一章,现谈谈教学的体会。1.进行学习目的性的教育首先要使学生初步了解学习微积分知识的目的,从而产生学习兴趣。可以简单介绍微积分是近代发展起来的数学知识,还可以说明微积分在现代科学技术上的应用非常广泛,凡牵涉到理论研究或计算方面的问题,一般都要用到微积分的知识。哲学知识有些也要用微积分的概念来说明。因此,学好     

借助多媒体计算机优化微积分教学

微积分是高等数学中最重要的基本内容,目前的中学课本里也增加了微积分初步.学习微积分需要用变化的、运动的观点考察问题,而多媒体计算机对于阐明变化、运动的无限过程有特殊的功能.同时,利用多媒体辅助教学,能提高教学效率.一、演示量的变化过程微积分中处处牵涉到变量变化的     

新编高中《数学》第四册简介

全日制十年制学校高中课本《数学》第四册(试用本)的内容包括数列、极限和一元微积分的初步知识。现在简单介绍如下。(一) 微积分是研究客观世界运动变化的有力工具。它的应用很广泛,是进一步学习教学和其他科学以及掌握现代生产技术必须具备的基础知识。在中学学习了微积分初步知识,对于广大的毕业后直接参加工作的学生(当前占全部高中毕业生的绝大部分)来     

谈谈在中学开设微积分课的意义

1982年的高中毕业生,微积分中的导数部分将作为必学要求。这样,在中学开设微积分课,就首次作为全国性的统一要求实行了。 微积分是十七世纪的伟大科学发明之一。随着科学技术的发展,到现在它已成为应用特别广泛的一部分基础数学知识。打开任何一本中级以上的科技书     

从国外微积分数学改革的基本状况看我国微积分课程改革

世界上许多国家的中学数学教育,为了顺应科学技术现代化发展的形式,早已将微积分初步的内容作为中学数学课程中的必修或选修内容.我国中学的微积分教学时起时落,在现今的课程改革中将微积分纳入了高中的选修系列,但有关微积分教学的课程改革仍是一个颇有争议的问题.本文试图从国际视野的角度来分析我国有关微积分的课程改革.在文章中之所以选择美国、日本、俄罗斯进行相关国际比较,是因为这三个国家的数学教育质量都比较高,美国总是走在     

人类的创造——微积分

阐述牛顿和莱布尼茨微积分发明优先权的争论和他们在微积分方面工作的比较,并从导数和隐函数微分法两方面举例说明如何运用历史方法进行微积分教学。     

美国大学微积分教育改革进展述评

本文综述了美国目前进行的大学微积分教育改革运动的由来,要解决的问题,已取得的进展,不同的争论,以及借鉴意义。     

也谈中学里为什么要学微积分?

进入21世纪,我国的《普通高中数学课程标准》把微积分列入中学的必修内容,进展顺利.与此同时,上海二期课改的课程标准却把一期课改已经进入高中课程的微积分删除了,令人诧异.近闻上海数学课程标准正在修订,有意恢复微积分内容,做到全国一致.不过,中学生要不要学微积分?为什么要学微积分,还存在着不少分歧.反对在中学学习微积分的意见认为,中学学习微积分不深不透,煮成了夹生饭,还是到大学里一气呵成为好.中小学打好初等数学基础,才     

谈谈中学微积分教学的准备及开头课

十七世纪微积分的出现,是数学发展史上的一件划时代的大事.微积分是人类智慧最伟大的成就之一,由于微积分具有将复杂问题归化为简单规则和步骤的非凡能力以及深邃的思想方法,它的出现极大地影响了数学以及整个科学的发展.美国数学教育家M.Kline说过:"数学是从微积分开始,而不是以之为结束."因此,在新的中学教材中增加微积分的内容,让中学生了解微积分的一些基本概念,初步学会运用微积分的思想解决一些实际问题,是充实中学数学学习内容,完善逻辑思维与辩证思维的训练,提高中学生数学素养的有力举措.     

微积分初步在新中国高中数学课程中的历史变迁

新中国成立后关于微积分是否可以进高中数学教科书有过几次讨论.1978年微积分初步首次正式进入高中数学教科书.此后.微积分初步在高中数学课程中的地位由必修降为选修.进入21世纪,课程改革后,微积分初步以选修的身份出现在高中数学教科书中.微积分初步在数学课程中的"钟摆现象",引起教育工作者的思考:要探索微积分初步在高中数学课程中合理的价值定位;微积分初步进入高中数学课程是数学课程发展的必然,可以成为必修课程;师范院校要注重为选修课内容储备师资等.     

微积分对自然科学发展的影响

从微积分的发展历史及各发展阶段数学家对微积分所引起的不同争论，来阐述微积分的发展对整个自然科学的发展所起的影响。     

应用导数知识解代数三角问题

运用极限、导数和积分等微积分工具来解决数学问题,解题方法具有一般性,思路也比较开阔。有些初等数学的问题用微积分方法来解往往比较简便。在中学微积分教学中加强这方面的训练,既可以丰富微积分的内容,提高学生学习微积分的兴趣,又可以密切微积分和初等     

中日两国高中数学教科书中微积分内容的比较研究

微积分课程进入中学已不是新鲜事,世界大部分国家和地区的高中数学课程中均不同程度地引入了微积分内容,有的作为必修,有的作为选修或者大学预科课程,但是各国高中课程中的微积分内容却存在较大差异,呈现方式及定位也各不相同.我国普通高中文科、理科的选修模块中微积分内容均以导数为主,将导数作为研究函数的工具,文科内容较理科内容简单;日本普通高中在选修Ⅱ、选修Ⅲ中系统介绍了微积分思想及应用,学生可根据升学意愿及要求自主进行选修.本文从微观层面对中日两国教科书中的微积分内容进行考察比较.     

高中数学中"微积分初步"内容改革的构想

世界上许多国家的中学数学教育 ,为了顺应科学技术现代化发展的趋势 ,早已将微积分等近现代数学的基础知识作为中学数学的教学内容 .我国在新一轮的课程改革当中 ,也再一次将微积分初步规定为选学内容 ,那么作为微积分初步的知识内容 ,究竟是沿用以前的内容体系 ,还是在新的理念下进行改革 ,这里笔者提出了一个初步的构想 ,希望能起到抛砖引玉的作用 .1　微积分初步的定位微积分内容在我国数学中几进几出 ,究其原因 ,关键是定位不当 ,这一点我们可以从以往教材内容的设置上略见一斑 .以前教材中的微积分内容都是由“极限”、“导数和微分”…