用“代数法”解应用题

<正>同学们,所谓代数法就是用字母代替数,用代数法解题的关键是找出题中的等量关系,用字母含有字母的式子表示一个未知量,列出方程,通过解方程求出未知量,使较复杂的问题     

怎样用“假设法”解应用题

“假设法”是解应用题的一件重要方法，有些应用题利用假设的方法解答，会化难为易便于思考。“假设法”就是用某种假设，去解某些两个或两个以上未知量的应用题的一种方法。它是通过合理的假设，利用题目中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾适当加以调整，最后找到正确答案。用“假设法”解应用题关键在于合理的假设，下面举例说明：一、假设要求的几个未知量是同一种量例1笼中有鸡兔，数了数有头75个，有腿200条，问鸡、兔各有几只。解：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么75×2＝150按全部是鸡算出的腿数比实际少了200－150＝50条…     

用“设数法”解应用题

在分析解答某些应用题时,需要某个条件参与运算,而题目没有给出这个条件,或者对这个条件只是笼统地给出,而没有具体的数量.这时我们可以设这个条件为某一个具体的     

用“设而不求”法解应用题

在数学问题的求解过程中,有时对一些未知量只需设出,而不必求出其值,我们称这种办法为“设而不求”,利用“设而不求”法解某些应用题,往往具有事半功倍之功效,现举例说明如下。     

用“分数法”巧解整数应用题

有些整数应用题，用整数应用题的思路解比较难，看成分数应用题反而很简便。例１小明从家里步行去学校。如果每分钟走６０米，可以提前２分钟到校；如果每分钟走４０米，则迟到３分钟。小明家离学校多少米？［分析与解］每分钟走６０米，也就是每走１米需１６０分钟；每分钟走４０米，也就是每走１米需１４０分钟。前后两种走法，每走１米相差（１４０－１６０＝）１１２０分钟。由相差（２＋３＝）５分钟，可以求出走的米数是：５÷１１２０＝６００（米）。综合算式是：（２＋３）÷（１４０－１６０）＝６００（米）答：小明家离学校６０…     

用“十字法”解排列组合类应用题

排列与组合是中学数学中较为特殊的部分,特殊性在于它研究的对象以及研究的方法都和学生已掌握的数学知识很不相同,内容比较抽象,方法比较灵活.但因它与旧知识联系相对较少,初学者不易深刻理解和掌握,容易出现重复、遗漏和方法选择不当等错误.最近笔者在教学之余,苦心研习,深入思考,连点成线,总结出解排列组合类应用题的"十字法",即用"加,减,乘,除,捆,插,隔,化,列,递"十字可解决常见的排列组合类应用题.下面作简要阐述.     

用“旋转法”和“推理法”解应用题

一、旋转法在解答平面图形中有关对称中心点的问题时，如果采用旋转法，就能轻松解题。例１动脑筋爷爷请同学们把１张长方形的纸剪成形状、大小完全相等的２个图形。除下面４种剪法以外，还有其他剪法吗？分析与解：仔细观察上面４种剪法，可以发现：每种剪法都通过长方形的对称中心点，即两条对角线的交叉点。根据这一特点，我们只要采用旋转法，围绕长方形的对称中心点，转动一条对角线（见图１），再沿此线剪，就能得到无数种剪法。二、推理法有些数学题，要求我们按一定的顺序，通过分析和推理，得出正确的答案，这就是推理思考法。它是…     

用列表法解应用题

“列表法”是解应用题的常用方法之一,表中的各种数量及其相互关系十分清楚,列好表方程也就得到了。张老师在文中十分简明地讲清了这个问题。但是无论用什么方法来解应用题,都离不开对原题的理解和分析,这也是怎样列表的基础与关键。因此绝不可忽略在理解和分析题意上所下的功夫。     

用列表法解应用题

新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等…     

用列表法解应用题

1.某生物小组的同学饲养兔子和鸽子,饲养一只兔子一天需要1元,饲养一只鸽子一天需要0.5元。该小组每月(每月按30天计算)有90元的活动经费,他们能饲养多少只兔子?多少只鸽子?     

用列表法解应用题

应用题是初中数学的重点、难点 ,也是中考的热点 .解应用题的方法多种多样 ,下面介绍一种常用的方法———列表法 .列表法就是把题中的条件、有关量、问题及等量关系用表格的形式列出来 ,然后根据表格列出方程的方法 .例 1　甲、乙两人在环形跑道上练习跑步 ,已知环形跑道一圈长 40 0米 ,乙每秒跑 6米 ,甲的速度是乙的速度的 113 倍 .如果甲在乙前面 8米处同时同向出发 ,那么经过多少秒后两人首次相遇 ?分析　本题是圆周运动中的追及问题 ,若甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发 ,那么要使两人首次相遇 ,快的必须多跑一圈方能追上慢的 .而…     

用倒推法解应用题

我们在玩走迷宫游戏时，有时会发现，根据要求从入口找出路，往往会走入死路，如果反过来，从出口向入口走，却能很快走到出发点。数学中有些问题的解答，就像走迷宫一样，需要我们根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步倒着分析推理，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法。     

用对应法解应用题

猪八戒和老博士旅游路上感到饿了，来到一办喜事的大户家化缘。这家主人说：“我出道题，如果你能算出来，便给你们吃的。”猪八戒说：“这可难不住我。”主人说：“２个客人一碗饭，３个客人一碗鸡肉，４个客人一碗猪肉，５个客人一碗鱼，一共需要１５４只碗，问能来多少客人？”八戒听后眼珠一转，一本正经地说：“会来２００客人。”主人一听，连连摇头：“如果能来２００人，按２人一碗饭算，要１００只碗。按４人１碗猪肉算，要５０只碗。按５人１碗鱼算，要４０只碗。按３人一碗鸡肉，算不出整碗数，即使不算３人一碗鸡肉所用的碗数，…     

用列表法解应用题

例1:有4枚2分币和3枚1分币,要拿出8分钱,共有几种拿法?列表后,就可清楚地看出:2分币枚数1分币枚数列式088×1161×2+6×1242×2+4×1323×2+2×1404×2拿法123452例2:男孩和女孩共5人做游戏,每个男孩手里有4个球,每个女孩手里有6个球,最后收回26个球,问男孩和女孩各多少人?可列表如下:男孩女孩男孩球数女孩球数球数总和14424282381826342112161262422从表中反映的情况,我们可以清楚地看出,只有当男孩为2个,女孩为3个时,其球数的总和才是26个。列式如下:4×2+6×3=26(个)答:有男孩2人,有女孩3人。筻用列表法解应用题$江西金溪县实验小学@修芳…     

用列表法解应用题

初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难:(1)抓不住相等关系.(2)找出相等关系后不会列方程.(3)习惯于算术解法.为了突破(2)的困难,人教版教科书采取了列表格的形式,帮助同学们把找出的相等关系表示成方程.下面通过举例.重点说明列表时表格的横行、竖列的内容是怎样形成的.     

用列表法解应用题

1．某生物小组的同学饲养兔子和鸽子,饲养一只兔子一天需要1元,饲养一只鸽子一天需要0．5元。该小组每月（每月按30天计算）有90元的活动经费,他们能饲养多少只兔子？多少只鸽子？如果用一般的方法解答,学生肯定有一定的困难。如果用列表法来解答,问题就迎刃而解了。     

用“份数法”巧解复杂分数应用题

贵刊1993第11期刊登的《把握不变量灵活解题二例》一文,拜读后获益匪浅。但笔者认为,此二例如能运用份数法解答便可巧妙获解。[例1]育红小学原有科技、文艺书共630本,其中科技书占20%,后来又买进一些科技书,这时科技书占这两种书的30%。又买进科技书多少本?     

用划方格法巧解“重叠”应用题

“重叠”阿题在数学上叫包含排除原理,解这类应用题,一般用画线段图或韦恩图来解。笔者采用划方格法巧解,获得满意效果,这种方法学生易学易解。现举例于后。例1.一个班有48人。班主任