探求了四年的定值型压轴题——武汉市中考数学压轴题综述

武汉市中考数学压轴题的命制,从1998年至2001年连续四年出现了一个规律:都是将两圆置于平面直角坐标系的定值型探索题,并且在探索结论的过程中都特别注重三角形相似的应用与研究.     

渗透核心素养 巧解中考数学压轴题——以2022年哈尔滨市中考数学为例

随着素质教育改革的不断推进,在学科教学中也越来越注重培养学生的核心素养.本文以2022年哈尔滨市中考数学试题为例,分析了对核心素养的考查情况,并对压轴题中所蕴含的核心素养及解法进行挖掘与拓展,反思核心素养导向下的初中数学解题教学.     

寻觅图形关联 探求解题路径——以一道中考填空压轴题为例

<正>“一题多解”和“变式拓展”将学生的知识系统化、方法清晰化、思维深刻化、能力创新化的同时,又发展了学生的数学思维,提升了学生的数学核心素养.本文以2022年安徽省一道中考填空压轴题为例,谈谈如何引导学生进行知识关联和知识检索,寻求一题多解;如何进行变式拓展,挖掘试题的潜在价值.一、试题呈现如图1,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形,     

探求了四年的定值型压轴题--武汉市中考数学压轴题综述

武汉市中考数学压轴题的命制,从1998年至2001年连续四年出现了一个规律:都是将两圆置于平面直角坐标系的定值型探索题,并且在探索结论的过程中都特别注重三角形相似的应用与研究.     

立足数学核心素养 分析中考压轴题——以2018—2020三年陕西省数学中考第25题为例

本文用核心素养的三个水平分析压轴题,建议数学试题命制中可融入核心素养制作多维细目表,用核心素养三个水平来调控试题的难度,也可评定结构不良试题的得分.启发教师在教学中应培养学生数学正迁移能力,精准把握学情,来逐层落实数学核心素养.     

中考数学压轴题的赏析与思考——以2016年广西钦州市中考数学压轴题第26题为例

文章对2016年广西钦州市中考数学一道压轴题进行深度的分析、研究,给出了多种解答方法,并由此提出2017年中考数学复习建议.     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以2018—2022年宁波市中考数学为例

近年来数学文化在各地中考数学试题中的重要性不断提高,渗透到中考数学各种题型中．本文以2018—2022年浙江省宁波市中考数学为例,从试题数量、题型设置、试题背景、类型、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学史、数学与科技、数学与艺术四个角度对中考试题进行评析,以期为中考数学试题命制提供一些建议．     

以“静”制“动”——2012年连云港中考数学压轴题解析

一年一度的中考在全国各地陆续结束,迎来的是教师和学生对中考试题的热议,连云港亦是如此.今年连云港市的试题与往年相比而言,平稳中求创新,提升试题的区分度和信度,真正体现了试题的选拔功效.下面就试卷中被热议的第27题作解析.     

导数中的“摸着石头过河”——以2020山东新高考数学导数压轴题为例

一、问题的提出例1(2020·新全国Ⅰ山东)已知函数f(x)=ae x-1-ln x+ln a.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.试题的难点在第(2)问,这是一道“已知含参不等式恒成立进而求参数范围”的类型题,是函数导数压轴题中的热点问题,其通法是分离参数法或分类讨论法.但该题的参数无法分离,而利用分类讨论法,其如何分类也是个难点.虽然还可以利用同构思想来做等价变形,但难度也较大,不容易想到.故而不少学生在做简单尝试之后就会凭经验果断放弃,因此笔者想借此机会谈谈另外一种方法,即所谓“摸着石头过河”,同时不惴肤浅,付诸笔端,愿各位老师指正.     

数学中考几何压轴题命题研究与教学思考——以广州市中考为例

中考作为初中学段终结性考试,其试题的命制对教学的指导有着非常重要的意义,研究中考命题是教师需要具备的一种重要的素养。本文分析广州市近若干年数学中考几何压轴题的命制方法、命题特色,并由此提出教学上的一些思考与建议。     

关于中考压轴题的思考——简评2000年广西中考数学压轴题

近几年来,压轴题的内容及形式不断翻新,已摆脱了陈旧的模式,出现的好题越来越多．题目更注重创新能力及数学应用意识的培养,它不仅促进了学生学法的改革,更促进了教法与教材的改革,取得的成绩有目共睹．然而也有些试题忽略学生的实际情况,与学生的实际水平有一定的差距．     

中考数学“压轴题”的编制

每年各省市中考数学试卷命制中把最后一题都称为“压轴题”,就像压轴戏一样 ,“压轴题”对整份试卷的质量起着关键作用。是否具有较好的区分度 ;是否具有新意 ;是否“难而不死”、“新而不生”,都是制编这道试题所考虑的因素。2 0 0 0年山西省中考数学的最后一题是 :已知 :如图 ,在直角坐标系中 ,○· C与 y轴相切 ,且 C点的坐标为 ( 1,0 ) ,直线 L过点 A( - 1,0 )与○· C切于 D点。　　 1.求直线 L的解析式 ;2 .在直线 L上存在点 P,使△ APC为等腰三角形 ,求 P点的坐标。对这道题的编制有如下考虑 :一、突出重点知识 ,在知识的交汇…     

条条大路通罗马 过程完整防漏解——昆明市2020年中考数学压轴题评析

昆明市2020年中考压轴题蕴含了深刻的技能技巧和丰富的数学思想,是一道值得回味的试题.1试题呈现如图1,在矩形ABCD中,AB=5,BC=8,点E,F分别为AB,CD的中点.(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)如图2,点P是边AD上一点,BP交EF于点O,点A关于BP的对称点为点M,当点M落在线段EF上时,则有OB=OM.     

数学核心素养考查分析——以2020年南京市中考数学试题为例

<正>核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合体现.2014年3月,教育部在《关于全面深化课程改革, 落实立德树人根本任务的意见》中首次提出培养核心素养的理念,随着课程改革的不断推进,对核心素养理念的重视程度也不断增加.本文以核心素养为视角,对2020年南京市中考数学试题进行剖析,以期提升中学数学教师对核心素养的理解,帮助学生形成终身发展所需要的关键能力.一、试卷整体分析与核心素养考查分析1.试卷整体分析整体上看,     

中考数学压轴题的命题轨迹——对宁波市近几年中考数学试卷中压轴题的剖析与研究

纵观2001-2008年宁波市中考数学试卷中的压轴题,不难看出其命题的目标、思路和导向有了很大幅度的转折和改变.笔者在这八年中也有两次参与宁波市数学中考命题的经历.在如今倡导难度系数控制在0.72左右的大气候下,命题人员必须慎重考虑一份中考试卷的整体布局.他既要检审考生初中三年对数学基础知识、基本技能的掌握,还要考查考生解决问题所采用的数学方法和展示的数学能力,更要彰显出数学本体的灵动和美感.     

中考数学压轴题的命题轨迹——对宁波市近几年中考数学试卷中压轴题的剖析与研究

纵观2001--2008年宁波市中考数学试卷中的压轴题,不难看出其命题的目标、思路和导向有了很大幅度的转折和改变．笔者在这八年中也有两次参与宁波市数学中考命题的经历．在如今倡导难度系数控制在0．72左右的大气候下,命题人员必须慎重考虑一份中考试卷的整体布局．他既要检审考生初中三年对数学基础知识、基本技能的掌握,还要考查考生解决问题所采用的数学方法和展示的数学能力,更要彰显出数学本体的灵动和美感．     

数学中考新定义题型赏析——以2019-2020年江苏省中考卷为例

<正>新定义题型是指在题设中给出学生没有学习过的新概念、新运算、新定理等,并要求学生借助新给的信息来解决问题.新定义题的解决过程需要学生自主学习相关定义,这是对学生自主学习能力、数学阅读与理解能力的考查,新定义题又往往会与学生已有的知识经验相结合,因此又考查了学生对已有知识的掌握情况.本文以2019-2020年江苏各市中考卷数学试题中的新定义题为例,赏析其命制思路,以期得到教学启示.一、新定义题型概况     

中考数学“压轴题”命题的趋向

中考既是标志九年义务教育终结的水平考试,又是高中段各类学校招收新生的选拔性考试.压轴题在中考试题中起着举足轻重的作用,它出得成功与否往往决定整张试卷选拔功能的优劣.近几年,各地中考命题组坚持素质教育的方向,努力提高命题质量,特别是在压轴     

中考数学“课题式”压轴题探析

《新课程标准》在＂数与代数＂、＂空间与图形＂、＂统计与概率＂这些知识性领域之外,设置了＂实践与综合应用＂的学习领域,并在第三学段以＂课题学习＂为主题加以呈现.通过开展以＂课题＂为标志的研究性学习,旨在＂帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力.＂