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图形中的动态问题是以图形为背景,渗透运动变化的一类几何问题,它集质点的运动、线段的移动、图形的变化于一身,集几何、代数知识于一体,是数与形的巧妙结合.此类问题常常情景新颖、解法灵活、难度大,思考性和挑战性强,能较好地考查学生综合能力.本文从“动”与“静”的辩证关系着手,探究解决此类问题的一些基本策略. 相似文献
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平移法和旋转法是平面几何中解题的两种有效方法.通过图形变换,借助图形各元素之间的新旧位置关系探索解题的方法,在解决平面几何问题时有广泛的应用.例1已知,如图1,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,P为△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=7姨.求∠APC的度数.分析:从PB=3,PC=7姨来看,如果还有一条线段为2姨,则可构成直角三角形,这样只要把PA逆时针方向旋转90°,(也可以顺时针方向旋转90°)构成一个等腰直角三角形,问题可以解决.解:过A点作DA⊥AP,(逆时针方向旋转)且DA=AP=1,连结CD、PD∵△DAP为等腰直角三角形,∴PD=2姨,∠DPA=45°.∵… 相似文献
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袁民华 《数理天地(初中版)》2006,(12)
最基本的图形变换有平移、对称与旋转.这三种变换只改变图形位置,未改变大小,称为全等变换.利用图形的全等变换解题,思路流畅能避繁就简,使解题过程简洁明了.如图1,把△ABC沿直线BC平行移动BC线段的长度,得到△ECD,这就是平移;如图 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2008,(2)
近年来中考的压轴题常常会出现图形运动问题,我们先来回顾一下这些题目.例1(2000年吉林省)如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条 相似文献
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图形的变换是近几年新课程考试的热点问题.解题策略是:一、掌握各种图形的性质;二、抓住变换前后图形之间的关系(对称、全等、相似);三、利用变换方式求解. 相似文献
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在一个平面内,将一个图形经过某种确定的方法转换成另一图形,称为图形变换.常见的图形变换有平移变换、轴对称变换、旋转变换和相似变换.在新课程标准下,图形变换是空间与图形的一个重要内容,它强调学生自主探索和实验操作,有利于培养学生的创新能力.在某些几何问题中,条件比较分散,不容易把握各元素的关系,如果以运动的观点看待问题,通过图形变换,使图形动起来, 相似文献
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动态图形问题是指图形中涉及到运动变化的问题.相对于静态的图形问题,它对能力的要求更高.这类问题多以小题的形式出现,灵活多变、立意新颖,常出现在知识的交汇点上,受到命题者的青睐,却往往让学生感觉难以入手. 相似文献
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季爱国 《学生之友(初中版)》2010,(9):56-56,52
在新课标教材中,图形的翻折变换、平移变换、旋转变换的内容明显增多。图形的这三种变换都属于全等变换,其共同特征是只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,因而在图形的这三种变换中,对应线段相等,对应角相等。 相似文献
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<正>图形的平移、旋转、轴对称、相似变换一直是中考命题的热点之一,其中在图形变换背景下探求相关最值问题,不少学生对此颇感棘手,为此笔者归纳出几种解题策略,供参考.一、选择适当的自变量,建立二次函数确定最值例1(2012衢州)如图1,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1, 相似文献
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图形的平移、旋转、轴对称、相似变换一直是中考命题的热点之一,其中在图形变换背景下探求相关最值问题,不少学生对此颇感棘手,为此笔者归纳出几种解题策略,供参考. 相似文献
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探索性问题有别于通常的习题(常规问题)。这类问题中,条件或结论之一部分往往未明确给出,要求我们根据条件去探索不明确的结论或不唯一的答案,或者由结论去探索未给出的条件。这类问题形式新、入口宽、解法活,要求我们的思维具备一定的开放性和发散性。从解题过程来看,较少有现成的法则和套路,较多是分析、探索和创造。但就中学数学中常见的探索性问题而言,在解题策略上还是有一些规律可以总结和研究。本文把探索性问题小结为四种类型,通过下面例题,浅谈它的解题策略。 相似文献
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探索性问题有别于通常的习题(常规问题)。这类问题中,条件或结论之一部分往往未明确给出,要求我们根据条件去探索不明确的结论或不唯一的答案,或者由结论去探索未给出的条件。这类问题形式新、入口宽、解法活,要求我们的思维具备一定的开放性和发散性。从解题过程来看,较少有现成的法则和套路,较多是分析、探索和创造。但就中学数学中常见的探索性问题而言,在解题策略上还是有一些规律可以总结和研究。本文把探索性问题小结为四种类型,通过下面例题,浅谈它的解题策略。* 1.归纳猜想类问题。这类问题的解题策略是:通过对符合已知条件的… 相似文献
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自由落体运动是一项综合性较强的知识,同时该项知识所衍生出的习题同样较为复杂,往往难以解决,常常让学生陷入苦恼。所以,本文针对自由落体运动的习题特点进行分析,谈谈解答这类问题的策略。 相似文献
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在近几年来的初中数学竞赛中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则或特定的条件和要求下进行某种“操作”或“变换”,问是否能达到一个预期的目标或证某个命题,这就是通常所说的操作变换问题,解这类问题不需要很多专门的数学知识,但技巧性较高,因此,根据此类问题的题型特点,选择适当的解题方法,是值得研究的一个课题,下面结合国内外数学竞赛题,说明这类问题的主要解题策略。一奇偶分析法奇偶分析法是数学竞赛的常用解题方法,许多操作变换问题如果能抓住某些量的奇偶不变性,往往会产生意想不到的效果。例1 (第10届全俄数学竞赛题)如图,给定两 相似文献