2007年高考数学试题选评之北京卷(1)

从2007年高考数学北京卷文、理科试题来看,难度和去年相比较基本持平,稳中有变,变中求新.其中选择题、填空题没有明显的难度差异.选择题和填空题     

高考数学全国卷(二)试题难度趋势分析——以甘肃省高考数学试卷为例

高考试题难度已成为基础教育工作者非常关心的议题之一.以2011—2016年度高考数学全国卷(二)为研究对象,用综合难度模型法、层次分析法和问卷调查法,分选择题、填空题、解答题探析试题的难度变化趋势,以把握新课程高考数学的现状,析理命题变化的规律,更好地从事高中数学教与学.     

三角函数的考试热点

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点考察内容,高考中的试题一般是3～4个,以选择题、填空题考查居多,由于近几年数学科的命题“以思维为核心,注重能力考查,从学科的整体高度在知识网络交汇点设计试题”,故2000年试题的这部分内容的淡化,但这并不意味着这部分内容的地位下降,2002年的高考试题不仅有单独的解答题,更重要的是把这部分内容与解析几何、向量以及不等式有机地融合在一起,充分地体现了三角函数的工具性.因此,以2～3道选择题、填空题检测该部分内容,以三角函数与不等式、向量、解析几何或是数学建模的综合题考查这部分内容的应用,将是今后命题的趋势. 本部分内容的考查热点多为三角函数的图象与性质、三角函数的最值问题、三角函数的恒等变形(两角和差公式、倍角公式的应用).     

立体几何中的切接截问题

简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。     

7种意识对策二项式问题

每年的高考中,都有涉及二项式定理的试题,这类问题一般以选择题、填空题出现.综合高考试题,可分为如下几种类型,通过对这些试题分析解答,揭示出有关二项式定理试题求解的一般规律.     

数学竞赛中客观性试题的求解策略

数学竞赛中客观性试题的量相对较为稳定 (全国联赛选择题、填空题各六题 ) ,这些题目无论从试题的结构、形式 ,还是从分析、求解 ,都有独到、新颖之处 .面对这些试题 ,怎样合理、科学地分析 ,进而快速、准确地求解 ,不仅影响考生应答全卷的心情 ,而且对后面几道大题求解思路的产生也将有重大影响 .本文介绍数学竞赛中客观性试题的求解策略 ,供参考 .1　合理预测数学的规律性与和谐性给预测提供了基础 ,依据题目的信息特征 ,通过对试题条件及结论的深层分析 ,然后进行初步预测 ,再逐步验证是求解数学问题的思路之一 .例 1　四面体 PABC的六…     

一类中考小题目 储藏数学大思想

填空题、选择题以其小巧玲珑,灵活多样的形式占据着中考试题的"半边江山",它考查了同学们对基础知识、基本技能掌握的熟练程度.隐匿其中的数学思想方法可小中见大.善于捕捉蕴涵于小题中的思想方法,并转化为自我的认知,不仅对解题有快捷之效,而且可提升自我的数学素养.本文以2006年中考题为例,说明小题中蕴涵的常见的数学思想.     

透视数学填空题目特点及其常见方法

数学选择题、填空题与解答题,是近年中考试题的三大块．选择题与解答题（尤其是压轴试题）研究者颇多,见诸报刊的文章也不少,而对于填空题,文章却较少见,好像没有什么可研究似的．这可能是因为填空题较单一,不像另二块那样变幻多彩．其实,填空题既然是试题的一大块,一定不会没有其独特的地方．因此,本人根据多年教学实践,试就填空题的特点、解题方法等,谈谈个人的体会．     

例析三棱锥外接球半径的常见求法

<正>由于不共面的四点确定一个球面,所以任意一个三棱锥都有且只有一个外接球.三棱锥的外接球问题是高中立体几何常考的一类问题,能有效考查学生的直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算等数学学科核心素养.下面以2019年高考全国Ⅰ卷理科数学第12题(选择题压轴题)为例,探究三棱锥外接球半径的常见求法.一、试题呈现试题已知三棱锥P-ABC的四个顶点     

初中数学奥林匹克竞赛知识讲座——数与式、方程、应用性问题

数与式、方程、应用性问题是初中数学竞赛的主体内容.涉及到这部分内容的选择题、填空题的特点是"小、巧、活",解答题的特点是"基础、厚重".复习的有效方法是对照中国数学会普及工作委员会制定的初中数学竞赛大纲(2006年修订试用稿),逐条训练、理解和掌握.下面选取近几年的全国初中数学竞赛试题对这部分内容作一些剖析,以重点、难点和解题方法为主线,期望既能在试题的剖析中领悟和消化这些方法,     

剖析2006年滨州市中考数学试题

2006年滨州市中考数学试题(以下简称《试题》)在“引导师生学会学习和探究,加深对数学的理解,关注数学和社会生活的联系,重视数学思想方法,重视迁移、类比、发散、创新等思维能力,增强数学素养,学会数学地思维,关注学生的未来”等教学理念方面起到了很好的导向作用.《试题》可用“立足基础,全面考查,突出重点,注重能力”这十六个字来概括.1《试题》的整体设计《试题》在当初设计时,力求试题层次清楚,起点低,思路广,考查全面,突出重点,体现能力,预测潜能.因此,大多数选择题和填空题的难度不大,对增大基础知识的覆盖面,调控整个《试题》的难度…     

2007年高考数学试题选评之全国卷Ⅰ

一、试卷分析2007年高考数学全国卷Ⅰ共22道题,其中选择题12个、填空题4个、解答题6个.这些题覆盖了中学数学主要知识点,考查了同学们应掌握的数学知识.试题     

新颖客观题分类解析

近年来 ,高考数学客观题中出现了一些创新题型 ,这些题型设计新颖 ,思想开阔 ,它们往往不拘泥于具体的知识点 ,而是以问题为中心 ,突出对数学思想的考查 ,体现出数学的思维价值 .这些题型一般包括以下几类 :定性分析型选择题、发散开放型填空题、多选型填空题或单选化的多选型选择题、实际应用题、信息迁移题、试验探索题等 .下面笔者通过具体实例分析它们的一般解法 .1　定性分析型选择题这类问题 ,通常是给出图形 ,要求考生能够根据图形 ,进行定性的分析 (无须定量计算或证明 ,有时也无法定量计算或证明 ) ,从而迅速地作出判断 .例 1　某…     

平面向量及其应用

正平面向量试题是近几年浙江省数学高考试卷中的一大亮点,多年来形成了具有浙江特色的命题视角和方式,题目简洁、新颖,思维灵活性强,试题丰富多彩,具有较强的创新性.平面向量试题考查多以选择题、填空题形式出现,每年会设置1~2个小题,尤以填空题居多,文、理科多以相同题(题号不同)或姊妹题出现.     

2002年全国高考数学(理)客观题解析

2002年全国高考数学客观题共有16道,其中选择题12道,填空题4道,与去年高考数学客观题的道数相同.试题以能力立意为目标,以增大思维容量为特色,更加注重对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和创新意识、应用意识的考查.下面介绍其求解策略.     

数与式中的重点知识解读

数与式是初中数学的基础知识,且知识点较多,全国大多数地区都是以大容量、小综合的形式命题,试题的难度为中低档,主要考查灵活运用知识的能力,一般考生都能解答.常见题型有填空题、选择题、计算题以及部分开放性探索型试题,这些题占总题量的4%～6%,分值占总分的4%～8%.     

1999年高考数学总复习指导与训练——平面解析几何

一、高考试题的特点1.题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三个选择题、一个填空题、一个解答题上,分值约为30分左右,占总分值的20%左右.2.整体平衡、重点突出:《考试说明》中解析几何部分理科有39个知识点(从1999年开始降为36个知识点),一般考查27至32个,文科有31个知识点,一般考查22至26个,考查的覆盖面广.以理科为例,对直线、圆锥曲线、极坐标、参数方程的知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,重点考查求曲线方程及直线与圆锥曲线关系问题,并以这些知识为载体,突出了对三基、能力及数学思想方法的考查.3.难度下降、位置不定:近几年来解析几何试题难度有所下降,以1998年理科试题为例,三道选择题的难度系数分别为0.829、0.607、0.699,一道填空题的     

选择题与填空题的求解策略

1 考情比照在高考数学中,选择题、填空题解答的成功与否,对一个考生来说,起着至关重要的作用.选择题、填空题解答得好,可以说就成功了一半,并且为做后面的解答题奠定了良好的心理基础.2006年全国高考数学的19套理科试卷中,选择题、填空题分值最少的为上海卷,共有64分,最多的为江苏卷,共有80分,而其余各省市卷均为76分.总的来说,选择题、填空题的分值约占总分的一半.2 方法解析2.1 选择题选择题在数学试卷上是60分,占了相当大的比重.那么如何迅速准确地抓住选择题的60分,将影响到我们整个试卷的答题质量.     

小题更需要精致——以一道2019年浙江省金华市中考试题的命制为例

中考试题应发挥其诊断、反馈和激励的功能,以有效促进学生的发展.2019年浙江省金华市数学中考试题的最后一道选择题以教材背景、练习为素材,在折叠、裁剪的学习情境中,把操作判断、猜测推理和计算验证有机融合,联系图形全等、三角形相似、勾股定理以及三角函数等核心知识,通过不断尝试形成试题,并从数学思维角度分析,实现对几何直观、推理能力和运算能力等所体现的核心素养的考查.     

聚焦中考数学试题中的有理数考点

有理数的相关概念,是进一步学习数学的基础,也是中考的重要考点之一,综观历年来的中考试卷,这一部分内容多以填空题和选择题的形式单独出现.现以中考试题为例加以说明.